Дифференциал устройство: Кулачковый дифференциал повышенного трения.

Содержание

Кулачковый дифференциал повышенного трения.


Кулачковый дифференциал




Кулачковый дифференциал, в отличие от конического, обладает повышенным внутренним трением. Это позволяет рациональнее распределять тяговые силы между ведущими колесами, имеющими разные силы сцепления с дорогой, и практически исключить их раздельное буксование. При этом распределение сил тяги на ведущих колесах дифференцируется автоматически, без участия водителя и характеризуется коэффициентом блокировки:

Кб = Мотобг,

где Мот – момент на отстающем валу; Мобг – момент на обгоняющем валу.

Кулачковые дифференциалы могут выполняться с горизонтально или радиально расположенными сухарями. Сухари могут размещаться в один или два ряда, выполняя функции сателлитов обычных конических дифференциалов. При однорядном размещении сухарей число кулачков на полуосевых звездочках должно быть разным для того, чтобы при этом хотя бы один сухарь передавал усилие.

При двухрядном размещении сухарей число кулачков на звездочках одинаковое, но один ряд сухарей смещен относительно другого на половину шага кулачков, чтобы исключить пульсацию передаваемого крутящего момента.

Двухрядный кулачковый дифференциал применяется на автомобиле ГАЗ-66-11 (рис. 1, а). Он устанавливается на двух конических подшипниках в картере главой передачи и состоит из чашки 4, сепаратора 2, внутренней звездочки 1, наружной звездочки 3, двадцати четырех сухарей 5.

Сепаратор 2 имеет два ряда отверстий, в которых размещаются сухари 5. От выпадения из сепаратора и проворачивания вокруг своих осей сухари удерживаются кольцами. Сепаратор

2 вместе с чашкой 4 крепится к ведомому зубчатому колесу главной передачи и образует корпус дифференциала.
Наружная звездочка 3 имеет на внутренней поверхности шесть равномерно распложенных кулачков. Она устанавливается свободно внутри чашки и соединяется шлицами с полуосью.

Внутренняя звездочка 1 имеет на внешней поверхности два ряда по шесть кулачков, расположенных в шахматном порядке. Эта звездочка находится в отверстии сепаратора и соединяется шлицами со второй полуосью.

В рабочем положении детали дифференциала устанавливаются таким образом, что сухари соприкасаются с кулачками наружной и внутренней звездочек.

Дифференциал работает следующим образом (

рис. 1, б).
При движении автомобиля по ровной дороге все детали дифференциала вращаются вокруг обшей оси как одно целое, при этом угловые скорости колесных валов и корпуса дифференциала равны между собой. Сухари относительно сепаратора не перемещаются.



Крутящий момент передается от ведомого зубчатого колеса главной передачи на сепаратор 2, с него на сухари 5, которые давят на кулачки звездочек 1 и 3, приводя их во вращение. Сила нормального давления сухарей на кулачки наружной и внутренней звездочек одинакова, но окружные силы Р, вращающие звездочки, вследствие разных углов наклона профилей кулачков на звездочках разные.

На внутренней звездочке, имеющей больший угол наклона кулачков, окружная сила больше, чем на наружной. Бóльшая окружная сила, приложенная на меньшем радиусе наружной звездочки, дает такой же крутящий момент, как и меньшая окружная сила, действующая на бóльшем радиусе наружной звездочки.
Таким образом, крутящий момент при движении прямо по твердой дороге распределяется между колесами поровну.

При движении на повороте или по неровной дороге одно из колес начинает вращаться быстрее другого. Звездочка, соединенная с отстающим колесом, вращается медленнее. Своими кулачками она толкает сухари в сторону второй звездочки, ускоряя ее вращение, тем самым дифференциал позволяет колесам вращаться с разными угловыми скоростями.

При скольжении сухарей по кулачкам на их поверхности возникают силы трения Ртр. На звездочке, имеющей бóльшую скорость, сила трения направлена против вращения, притормаживая ее, а на отстающей звездочке – в сторону вращения, увеличивая тем самым окружную силу, в результате чего передаваемый на колесо крутящий момент возрастает в три-четыре раза.

К недостаткам кулачкового дифференциала по сравнению с коническим можно отнести:

  • сложность изготовления;
  • меньшие значения КПД из-за повышенного трения между деталями;
  • повышенное изнашивание из-за больших сил трения и контактных напряжений в деталях.

***

Самоблокирующиеся или автоматические дифференциалы


Главная страница


Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Дифференциал КамАЗа. Устройство и принцип действия

1. ГЛАВНАЯ ПЕРЕДАЧА И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ВЕДУЩЕГО МОСТА

1.1. Назначение механизмов ведущего моста

В каждом ведущем мосту монтируются главная передача и межколесный
дифференциал. На среднем ведущем мосту автомобиля КамАЗ-5320, кроме того,
установлен межосевой дифференциал.
Главная передача автомобиля предназначена для постоянного увеличения
подводимого от двигателя крутящего момента и передачи его под прямым углом к

ведущим колесам.
Постоянное увеличение крутящего момента характеризуется передаточным числом
главной передачи.
На автомобилях КамАЗ в зависимости от назначения передаточное число главной
передачи равно 5,43; 5,94; 6,53; 7,22. На автомобиле Урал-4320 оно равно
7,32. На модификациях автомобилей, предназначенных для использования в
качестве седельных тягачи, передаточные числа главной передачи увеличены.
На автомобиле КамАЗ-5320 применены двойные главные передачи, состоящие из
двух зубчатых пар, пары конических шестерен со спиральными зубьями и пары
цилиндрических шестерен с косыми зубьями. Такая схема озволяет получить
большое передаточное число при достаточном дорожном просвете подкартером
главной передачи.

Дифференциал, установленный в картере ведущего моста, называется межколесным.
Он предназначен для распределения крутящего момента, подводимого от главной
передачи, между правыми левым ведущими колесами и обеспечивает возможность
вращения колес с разными частотами, что необходимо для предотвращения
скольжения колес при движении автомобиля на поворотах и по неровностям
дороги, когда колеса расположены с разных сторон автомобиля, проходят
неравные пути.
На автомобиле КамАЗ-5320 в каждом ведущем мосту применен конический
симметричный дифференциал. Это означает, что в дифференциале применены
конические шестерни и на правое и левое колеса от него передаются одинаковые
крутящие моменты.
На среднем ведущем мосту автомобиля КамАЗ-5320 установлен межосевой
дифференциал. Он позволяет ведущим валам главных передач среднего и заднего
мостов вращаться с разными частотами, а следовательно, и колеса этих мостов
также могут вращаться с разными частотами. Межосевой дифференциал автомобиля
КамАЗ- 5320 конический, симметричный, блокируемый. Когда дифференциал не
сблокирован, он распределяет крутящий момент между главными передачами
среднего и заднего ведущих мостов практически поровну. Дифференциальная связь
обеспечивает более равномерное нагружение деталей привода к ведущим колесам,
уменьшает износ шин, улучшает управляемость автомобиля. Однако, как уже было
отмечено, в тяжелых условиях и на скользких дорогах она отрицательно
сказывается на проходимости автомобиля. В этих условиях дифференциал
блокируют, ведущие валы главных передач ведущих мостов жестко соединяются
вращаются с одинаковыми частотами. При этом буксование ведущих колес
уменьшается, а проходимость автомобиля улучшается.

1.2. Устройство и работа главных передач и межколесных дифференциалов ведущих
мостов автомобиля КамАЗ-5320

Двойная главная передача среднего ведущего моста автомобиля КамАЗ-5320 (рис.
4.21) выполнена с проходным валом для привода главной передачи заднего моста.
Ведущая коническая шестерня 20 установлена в горловине картера главной
передачи на двух роликовых конических подшипниках 24, 2в, между

внутренними обоймами которых имеются распорная втулка и регулировочные шайбы
25. Шлифованный конец ступицы этой шестерни соединен с конической шестерней

межосевого дифференциала, а внутри ступицы проходит вал 21 привода,
одним концом соединенный с кони ческой шестерней межосевого дифференциала, а
другим при помощи карданной передачи с ведущим валом главной передачи заднего
моста.
Промежуточный вал опирается одним концом на два конических роликовых подшипника
7, между внутренними обоймами которых имеются регулировочные шайбы 4, а
другим на роликовый подшипник, установленный в расточке перегородки картера
главной передачи. Конические роликовые подшипники 7 фиксируют промежуточный вал
от смещения в осевом направлении. Заодно с промежуточным валом выполнена
ведущая цилиндрическая шестерня 3 с косыми зубьями. Ведомая коническая
шестерня / напрессована на конец промежуточного

ведомую
цилиндрическую шестерню 16. Крутящий момент от корпуса межколесного
дифференциала, к которому прикреплена ведомая цилиндрическая шестерня 16
главной передачи, передает­ся на крестовину 15, а от нее через сателлиты
на шестерни полуосей. Сателлиты, действуя с одинаковой силой на правую и левую
шестер­ни полуосей, создают на них равные крутящие моменты.
При этом благодаря незначительному внутреннему трению равенство моментов
практически сохраняется как при неподвижных сателлитах, так и при их
вращении.
Поворачиваясь на шипах крестовины, сателлиты обеспечивают возможность
вращения правой и левой полуосей, а следовательно, и колес с разными
частотами.
Смазка трущихся поверхностей деталей главной передачи и дифференциала
осуществляется разбрызгиванием масла, находящегося в картере. В дифференциал
смазка поступает через окна в его корпусе, а для подвода масла к коническим
подшипникам ведущей конической шестерни и промежуточного вала в стаканах, в
которых установлены подшипники, предусмотрены продольные и радиальные каналы.
Полость картера главной передачи сообщается с атмосферой через вентиляционный
колпачок (сапун). Уплотнение валов осуществляется самоподжимными сальниками,
защищенными грязеотражательными кольцами.
Общее устройство главной передачи и дифференциала заднего ведущего моста
(рис. 4.22) аналогично рассмотренному выше. Отличия объясняются главным
образом тем, что задний

ведущий мост не проходной и получает крутящий момент от
межосевого дифференциала, установленного на среднем ведущем мосту.
В главной передаче заднего моста ведущая коническая шестерня 21
отличается от аналогичной шестерни среднего моста тем, что ее ступица короче и
имеет внутренние шлицы для соединения с ведущим валом 22 главной
передачи заднего моста. Опорные конические роликовые подшипники 18 и
20 взаимозаменяемы с соответствующими подшипниками среднего ведущего моста.
Ведущий вал лавной передачи заднего моста задним концом опирается на один
роликовый подшипник, установленный в расточке картера. Для циркуляции смазки
около подшипника в горловине картера имеется канал. С торца подшипник закрыт
крышкой. Остальные детали главной передачи и межколесного дифференциала
среднего и заднего ведущих мостов аналогичны по устройству.

1.3. Устройство и работа межосевого дифференциала автомобиля КамАЗ-5320

Межосевой дифференциал смонтирован в картере (рис.4.23), который крепится к
картеру главной передачи среднего моста. Он состоит из собственно конического
дифференциала, механизма блокировки и привода управления блокировкой.

Корпус 5 дифференциала состоит из двух половин (чашек), соединяемых болтами.
Передняя чашка имеет хвостовик, который опирается на шариковый подшипник
29. На шлицованной части хвостовика установлен фланец /, связывающий корпуо
дифференциала карданной передачей с коробкой передач. Между половинами корпуса
зажата крестовина 26, на шипах которой установлены четыре сателлита
6 с опорными шайбами 7. Сателлиты находятся в зацеплении с шестернями 24
и 27 привода среднего и заднего мостов. Поскольку сателлиты действуют на
зубья этих шестерен с равными усилиями и размеры их одинаковы, крутящие моменты
на шестернях привода среднего и заднего мостов также одинаковы, т. е.
дифференциал является симметричным.
Шестерня 27 привода заднего моста установлена в расточке корпуса дифференциала,
под ее торец поставлена опорная шайба 28, в корпусе имеется сверление
для подвода масла к опорной шайбе и ступице шестерни. Шлицами, выполненными по
внутренней поверхности ступицы, шестерня 27 соединяется со шлицованным
концом проходного вала привода заднего моста. Шестерня 24 привода
среднего моста при помощи шлицев, выполненных на внутренней поверхности
ступицы, соединяется с удлиненной ступицей ведущей конической шестерни главной
передачи среднего моста. На конце ступицы шестерни 24 на шлицах
установлена зубчатая муфта 21, по наружной части которой может
перемещаться муфта 22 блокировки межосевого дифференциала. Эта муфта
вилкой 20 соединяется с ползуном 11, связанным с диафрагменным
механизмом управления блокировкой. Корпус 19 механизма блокировки
укреплен на картере межосевого дифференциала. Между корпусом и крышкой 18
зажата резиновая диафрагма 15. Полость за диафрагмой (со стороны крышки)
связана шлангом 16 с краном включения блокировки дифференциала. В
полости под диафрагмой размещается ползун 11, соединенный со стаканом
14, внутри которого установлена нажимная пружина 13, а снаружи —
возвратная пружина 12.
Рычаг крана включения блокировки межосевого дифференциала размещен на щитке
приборов в кабине автомобиля. На щитке приборов имеется также контрольная
лампа блокировки межосевого дифференциала.
В положении, показанном на рис. 4.23, межосевой дифференциал разблокирован. Для
блокировки-дифференциала рычаг крана включения, расположенный на щитке
приборов, водитель переводит в правое положение. При этом сжатый воздух от
крана управления по системе трубопроводов и шлангу 16 поступает в
полость между крышкой корпуса и диафрагмой, которая прогибается, перемещает
стакан 14 и ползун 11 вперед, преодолевая сопротивление
возвратной пружины 12. С началом движения ползуна замыкаются контакты
включателя 8, и на щитке приборов загорается контрольная лампа. Вместе с
ползуном
перемещается и укрепленная на нем вилка 20, которая вводит муфту 22
в зацепление с зубчатым венцом на корпусе дифференциала. При крайнем левом
положении муфты шестерня 24 привода среднего моста и корпус 5
дифференциала оказываются жестко соединенными, т. е. дифференциал становится
заблокированным и шестерни 24 и 27 привода мостов принудительно
вращаются с одинаковой частотой.
Для разблокировки межосевого дифференциала рычаг крана управления на щитке
приборов надо перевести влевое положение. При этом полость за диафрагмой
механизма блокировки дифференциала через кран управления и трубопроводы будет
связана с атмосферой. Под действием возвратной пружины диафрагма и ползун с
вилкой перемещаются вправо (назад), смещая одновременно муфту блокировки так,
что она разъединяется с зубчатым венцом корпуса дифференциала.

1.4. Устройство и работа главных передач и межколесных дифференциалов ведущих мостов.

Картер главной передачи 3 (рис. 4.24) крепится к балке моста болтами.
Плоскость разъема уплотняется паронитовой прокладкой толщиной 0,8 мм. В полости
картера устанавливаются пара цилиндрических с косыми зубьями шестерен. Ведущая
коническая шестерня 13 установлена на шлицах ведущего проходного вала
15 (для среднего моста). Этот вал опирается на два конических роликовых
подшипника 12 и 18, которые закрыты крышками, имеющими
регулировочные прокладки // и 16. Выходные концы вала уплотняются
самоподжимными сальниками, защищенными грязеотражательными кольцами. На концах
проходного вала (для среднего моста) устанавливаются фланцы карданных шарниров
10, 17. Фланец 17 привода к заднему мосту меньше по размерам, чем
фланец 10, на который подводится крутящий момент от межосевого
дифференциала раздаточной коробки.
Промежуточный вал 9 главной передачи установлен на цилиндрическом роликовом
2 и двух конических роликовых подшипниках 6, смонтированных в
стакане 5. Под фланец стакана и крышку подшипников поставлены регулировочные
прокладки 7 и 8. Ведущая цилиндрическая шестерня 4 выполнена заодно с
промежуточным валом, а


ведомая коническая шестерня / напрессована на
конец этого вала и дополнительно закреплена на нем шпонкой. Ведомая
цилиндрическая шестерня 22 соединена с половинами (чашками) корпуса
дифференциала, каждая из которых опирается на конический подшипник.
В корпусе дифференциала размещены крестовина 21, четыре сателлита 20
на втулках 25, две полуосевые шестерни 19, под которыми
установлены опорные шайбы 23. Полуосевые шестерни соединяются шлицами с
полуосями привода колес. Дифференциал симметричный и распределяет крутящий
момент практически поровну ежду правым и левым колесами.
Главные передача и дифференциал переднего и заднего мостов имеют аналогичное
устройство. На ведущем валу каждого из этих мостов имеется по одному фланцу
карданного шарнира со стороны карданной передачи, а с внешней стороны концы
валов закрыты крышками.

1.5. Основные регулировки главной передачи и дифференциала

В главной передаче регулируют затяжку конических подшипников ведущей
конической шестерни (КамАЗ-5320), подшипников ведущего проходного вала,
конических подшипников промежуточного вала и корпуса межколесного
дифференциала. Подшипники в этих узлах регулируют с преднатягом. При
регулировках надо очень тщательно проверять преднатяг во избежание появления
неисправностей, поскольку слишком сильная затяжка подшипников приводит к их
перегреву и выходу из строя.
В главных передачах предусмотрена также возможность регулировки зацепления
конических шестерен. Однако надо иметь в виду, что регулировку работающей
пары в процессе эксплуатации производить нецелесообразно. Она проводится с
ремонтным или новым комплектом пары конических шестерен при замене изношенной
пары. Регулировки подшипников и зацепления конических шестерен проводятся на
снятой с автомобиля главной передаче.
Регулировка подшипников ведущей конической шестерни главной передачи среднего
ведущего моста автомобиля КамАЗ-5320 осуществляется подбором необходимой
толщины двух регулировочных шайб (см. рис. 4.21), которые устанавливаются между
внут ренним кольцом переднего подшипника и распорной втулкой. После установки
регулировочных шайб гайка крепления затягивается моментом 240 Н-м (24 кгс«м).
При затяжке необходимо проворачивать ведущую шестерню 20, чтобы ролики
заняли правильное положение в обоймах подшипников
Затем контргайку затягивают моментом 240—360 Н-м (24—36 кгс-м) и фиксируют.
Величина преднатяга подшипников проверяется моментом, необходимым для
проворачивания ведущей шестерни. При проверке момент сопротивления
проворачиванию ведущей шестерни в подшипниках должен составлять 0,8—3,0 Н -м
(0,08—0,30 кгс -м). Замерять момент сопротивления надо при плавном вращении
шестерни в одну сторону и не менее чем после пяти полных оборотов. Подшипники
при этом должны быть смазаны.
Регулировка подшипников ведущей конической шестерни главной передачи заднего
ведущего моста автомобиля КамАЗ-5320 (см. рис. 4.22) осуществляется подбором
необходимой толщины регулировочных шайб, которые устанавливаются между
внутренней обоймой переднего подшипника и опорной шайбой. Момент
сопротивления проворачиванию вала ведущей шестерни должен быть 0,8—3,0 Н-м
(0,08—0,30 кгс-м). При проверке этого момента крышку стакана подшипника надо
сдвинуть в сторону фланца так, чтобы сальник не оказывал сопротивления
вращению. После окончательного подбора регулировочных шайб гайку фланца
карданного шарнира затягивают моментом 240—360 Н-м (24—36 кгс-м) и
зашплинтовывают.
. Конические роликовые подшипники (см. рис. 4.21) промежуточного вала
главной передачи автомобиля КамАЗ-5320 регулируют подбором толщины двух
регулировочных шайб, которые устанавливают между внутренними обоймами
подшипников. Момент сопротивления проворачиванию промежуточного вала в
подшипниках должен составлять 2—4 Н-м как при регулировке подшипников
ведущейшестерни.
Регулировка преднатяга конических роликовых подшипников корпуса дифференциала
осуществляется при помощи гаек 8. Пред: натяг контролируют по величине
деформации картера при затягивании регулировочных гаек. При регулировке
предварительно затягивают болты крепления крышек 22 моментом 100—120
Н-м (10—12 кгс-см). Затем завертыванием регулировочных гаек обеспечивают такой
преднатяг подшипников, при котором расстояние между торцами крышек подшипников
увеличивается на 0,1—0,15 мм. Расстояние замеряют между площадками для стопоров
гаек подшипников дифференциала. Для того чтобы ролики в обоймах подшипников
занимали правильное положение, в процессе регулировки корпус дифференциала надо
провернуть несколько раз. При достижении необходимого преднатяга регулировочные
гайки стопорят, а болты крепления крышек подшипников окончательно затягивают
моментом 250—320 Н-м (25—32 кгс-м) и также стопорят.
При регулировке конических роликовых подшипников главной передачи и
дифференциалов ведущих мостов автомобиля Урал 4320 главную передачу со снятыми
дифференциалом и фланцами карданов устанавливают в приспособлении. Все
конические роликовые подшипники главной передачи регулируют с преднатягом, так
же как на автомобиле КамАЗ-5320. Регулировка подшипников 12, 18 (см.
рис. 4.24) ведущего проходного вала осуществляется изменением толщины набора
регулировочных прокладок 11 и 16. При правильно
отрегулированных
подшипниках момент сопротивления проворачиванию ведущего проходного вала
должен быть 1—2 Н-м (0,1—0,2 кгс-см). Болты крепления крышек подшипников надо
затягивать моментом 60—80 Н-м (6—8 кгс-м).
Регулировка подшипников 6 промежуточного вала осуществляется изменением
толщины набора регулировочных прокладок 8 под крышкой подшипников.
Последовательным удалением прокладок выбирают зазор в подшипниках б, после чего
удаляют еще одну прокладку толщиной 0,1—0,15 мм. Момент сопротивления
проворачиванию промежуточного вала должен быть равен 0,4—0,8 Н-м (0,04—0,08
кгс-м). Снятие прокладок из-под крышки подшипников смещает ведомую шестерню в
сторону ведущей и ведет к уменьшению бокового зазора в зацеплении, поэтому
необходимо установить снятые прокладки под фланец стакана подшипников 5
в комплект прокладок 7 и восстановить тем самым положение ведомой конической
шестерни относительно ведущей. Затяжку болтов крышки подшипников проводить
моментом 60—80 Н-м (6—8 кгс-м).
После регулировки подшипников ведущего проходного и промежуточного валов
целесообразно проверить правильность зацепления конических шестерен «на
краску». Отпечаток на зубе ведомой шестерни должен быть расположен ближе к
узкому концу зуба, но не доходить до края зуба на 2—5 мм. Длина отпечатка не
должна быть меньше 0,45 длины зуба. Боковой зазор между зубьями у широкой их
части должен быть 0,1—0,4 мм. Регулировку зацепления конических шестерен
должен производить механик или опытный водитель.
При регулировке подшипников корпуса дифференциала болты крепления крышек
подшипников затягивают моментом 150 Н-м (15 кгс-м), затем, заворачивая гайки
24, устанавливают нулевой зазор в подшипниках; после этого доворачивают
гайки на величину одного паза. Деформация опор подшипников составляет в этом
случае 0,05—0,12 мм. После регулировки необходимо затянуть болты крепления
крышек подшипников моментом 250 Н-м (25 кгс-м).

2. Возможные неисправности механизмов ведущих мостов

Признаками неисправности механизмов ведущего моста являются повышенный шум,
непрерывные стуки или «вой» главной передачи при движении автомобиля. Может
также наблюдаться течь масла в разъемах картеров и через сальники.
При движении автомобиля на различных режимах исправные главные передачи
должны работать практически бесшумно. Температура масла в картере не должна
превышать температуру окружающего воздуха более чем на 60—70 С. Появление
шума при работе главной передачи обычно свидетельствует о нарушении
зацепления конических шестерен вследствие износа или ослабления затяжки
подшипников, а также о появлении чрезмерного большого бокового зазора между
зубьями.
Одной из причин повышенного шума при движении является недостаток масла в
картере главной передачи. Шум, возникающий при движении на поворотах, часто
указывает на неисправности в дифференциале. Непрерывные стуки в главной
передаче связаны с выкрашиванием или сколом зубьев шестерен или повреждением
подшипников. В переднем мосту автомобиля это явление может быть связано с
разрушением деталей кулачкового карданного шарнира привода передних колес.
Непрерывный «вой» главной передачи при движении автомобиля с повышенными
скоростями обычно связан с сильным износом шестерен, подшипников либо с
недостатком масла в картере.
Течь смазки возникает при износе и повреждении рабочих кромок сальников,
ослаблении крепления крышек подшипников, повышенном уровне масла в картере
моста, засорении вентиляционных колпачков (сапунов) или трубопроводов системы
герметизации картера.

3. Техническое обслуживание главной передачи и дифференциала

Техническое обслуживание главной передачи и дифференциала включает
поддержание необходимого уровня масла в картерах, периодическую смену масла,
проверку соединений и креплений картеров и их крышек, а также регулировку
подшипников и зацепления шестерен. Периодически промывают вентиляционные
колпачки (сапуны) м трубопроводы системы герметизации главной передачи. При
проверке соединений ведущих мостов автомобиля КамАЗ-5320 надо, чтобы моменты
затяжки составляли для гаек шпилек крепления картера главной передачи к
картеру ведущего моста 160—180 Н • м (16—18 кгс • м), для болтов крепления
картера межосевого дифференциала к картеру главной передачи 36—50 Н • м
(3,6—5 кгс • м).
При проверке соединений ведущих мостов автомобиля надо, чтобы моменты затяжки
болтов крепления картера главной передачи к картеру ведущего моста составляли
для болтов М 14 120—150 Н • м (12—15 кгс • м), для болтов М 18 190—230 Н –м
(19—23 кгс • м). Гайку шпильки крепления картера главной передачи затягивают
моментом 90—100 Н • м (9—10 кгс • м), а гайки крепления фланцев картера
главной передачи моментом 250 Н • м (25 кгс • м).
Уровень масла проверяют по контрольному отверстию. -В, случае ; необходимости
доливка масла производится через то же; отверстие. При смене сливают
отработавшее масло после предварительного прогрева главной передачи через
сливные отверстия в картере моста. У автомобиля КамАЗ-5320 надо дополнительно
слить масло из картера межосевого дифференциала. Заправка нового масла в картер
главной передачи и в картер межосевого дифференциала автомобиля КамАЗ-5320
производится через заливные отверстия до появления масла в контрольном
отверстии. Заправляется в картер главной передачи 3,4 л и в картер межосевого
дифференциала 0,5 л. Масло трансмиссионное ТСп-15К, заменитель — ТСп- 15В,

Список использованных источников и литературы

1. Титунин Б.А.. Ремонт автомобилей КамАЗ. – 2-е изд., перераб. и
доп. – М.: Агропромиздат, 1991. – 320 с., ил.
2. Буралёв Ю.В. и др. Устройство, обслуживание и ремонт автомобилей
КамАЗ: Учебник для сред. проф.-техн. училищ / Ю.В. Буралёв, О.А. Мортиров,
Е.В. Клетенников. – М.: Высш. школа, 1979. – 256 с.
3. Барун В.Н., Азаматов Р.А., Машков Е.А. и др. Автомобили КамАЗ:
Техническое обслуживание и ремонт. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:
Транспорт, 1988. – 325 с., ил.25.
4. Руководство по ремонту и техническому обслуживанию автомобилей КамАЗ-
5320, -53211, -53212, -53213, -5410, -54112, -55111, -55102. – М.: Третий
Рим, 2000. – 240 с., ил. 15.

Межколесный дифференциал


устройство редуктора ваз



6. межколесный дифференциал — назначение и устройство

Межколесный дифференциал, это самостоятельный узел в редукторах ведущих мостов автомобилей ВАЗ, отвечающий за поведение автомобиля на поворотах и при пробуксовках. Иными словами, межколесный дифференциал это механизм, подводящий к колесам ведущей оси автомобиля крутящий момент и позволяющий им (колесам) вращаться с разными скоростями.

Нет необходимости доказывать, что на практике для автомобиля не существует абсолютно прямолинейного движения. При движении даже на первый взгляд по абсолютно прямой трассе, руки водителя постоянно совершают поворот рулевого колеса на определенный угол в ту или иную стороны. Если прибавить к этому объезды препятствий, опережения и обгоны движущихся в данном направлении других транспортных средств, а также естественные повороты в процессе движения, то становится понятным, что ведущие колеса проходят путь разной длины. Из всего вышесказанного следует вывод: если бы задние колеса, на которые передается крутящий момент от двигателя, были жестко соединены между собой, то во всех вышеописанных случаях это неизбежно приводило бы к пробуксовкам одного из колес вследствие того, что каждое из них проходит путь различной длины. Это, в свою очередь, вызывало бы быстрый износ резины, перегрузку узлов трансмиссии автомобиля и потерю контакта колес с покрытием. Решить проблему по предотвращению данных отрицательных воздействий и призван межколесный дифференциал редуктора. Этот механизм дает колесам свободу действий относительно друг друга, тем самым позволяя автомобилю беспрепятственно пройти поворот или преодолеть препятствие.

На автомобилях ВАЗ установлен межколесный дифференциал с коническими шестернями. Этот вид межколесного дифференциала называют также симметричными, так как они поровну распределяют крутящий момент от двигателя между ведущими колесами. Это происходит вследствие того, что сателлиты работают как равноплечий рычаг и передают только равные усилия к шестерням и колесам.

Межколесный дифференциал редукторов заднего моста автомобилей ВАЗ конструктивно устроен следующим образом: в чугунном корпусе 1, именуемом коробкой дифференциала, установлены полуосевые шестерни 2, в которые, посредством шлицевого соединения входят концы полуосей. В свою очередь, полуосевые шестерни опираются на опорные поверхности коробки через регулировочные бронзовые шайбы 3, толщина которых подбирается при сборке дифференциала определенным образом. Полуосевые шестерни контактируют между собой посредством шестерен — сателлитов 4, установленных на оси сателлитов 5. Последняя, в свою очередь, опирается своими концами в отверстия коробки дифференциала. В редукторах автомобилей ВАЗ концы оси сателлитов не имеют жесткой фиксации в коробке дифференциала, поэтому при движении автомобиля ось сателлитов может свободно перемещаться вдоль своей геометрической оси. Её выходу из гнезд при работе межколесного дифференциала препятствует поверхность ведомой шестерни главной пары по её внутреннему диаметру. Последняя (ведомая шестерня),в свою очередь, крепится на фланце коробки дифференциала болтами. На опорные шейки коробки дифференциала напрессованы внутренние кольца конических подшипников , на которых дифференциал в сборе устанавливается в картер редуктора.

На нижеприведенных рисунках показано, как ведет себя межколесный дифференциал  в редукторе заднего моста на автомобилях ВАЗ классической компоновки при различных режимах движения:


работа дифференциала при движении на прямом участке дороги

работа дифференциала  на  повороте

работа дифференциала при  одном буксующем колесе



новости ресурса

11.10.09

расширен раздел «автомобильный бензин»

11.11.09

начата публикация раздела «ремонт и регулировки редуктора заднего моста  ВАЗ»

21.02.10

начата публикация раздела «ремонт редуктора ВАЗ в вопросах и ответах»

05.09.10

добавлена возможность просмотра фотографий в увеличенном формате»

06.10.10

добавлен раздел «ещё по теме»

09.10.10

добавлена возможность поиска  по сайту


Дифференциал трактора

Дифференциал. При повороте колесного трактора (рис. 1, а, б, в, г, д) его колесо, идущее ближе к центру поворота 0, проходит меньший путь, чем колесо, расположенное дальше от центра. Следовательно, внутреннее и наружное колеса за это время сделают различное число оборотов, т.е. будут вращаться с разной частотой.

Рис. 1. Дифференциал:

а — схема поворота колесного трактора; б — дифференциал не заблокирован; в — дифференциал заблокирован; г — устройство; д — схема действия; 1, 14 — валы; 2, 5, 11, 13, 15 — шестерни; 3, 12 — полуоси; 4 — педаль; 6 — ось; 7 — ступица; 8 — неподвижная муфта; 9 — подвижная муфта; 10 — пружина; 16 — сателлиты.

Чтобы ведущие колеса трактора при поворотах могли иметь различную частоту вращения, их устанавливают не на одном общем валу, а на двух самостоятельных, называемых полуосями 3 и 12. На этих полуосях также укреплены ведомые шестерни 11 конечной передачи.

Кроме того, в ступице ведомой шестерни 2 главной передачи установлен специальный механизм — дифференциал, который распределяет крутящий момент между ведущими колесами и обеспечивает при необходимости их вращение с различной частотой.

Устройство. Дифференциал состоит из корпуса (его роль выполняет разъемная ступица 7 ведомой шестерни главной передачи), внутри которого размещены конические шестерни 5 и 15, соединенные валами 14 с ведущими шестернями 13 конечной передачи, и жестко закрепленные оси 6 со свободно сидящими на них небольшими коническими шестернями — сателлитами 16. Сателлиты своими зубьями соединяются с шестернями 5 и 15.

Действие. При вращении вала 1 ведущей шестерни главной передачи крутящий момент передается шестерне 2 с закрепленными в ее ступице осями 6 сателлитов. Сателлиты 16 при этом увлекают за собой шестерни 5 и 15. От этих шестерен вращение через конечную передачу передается на ведущие колеса трактора.
Если сопротивление вращению обеих полуосевых шестерен 5 и 15 одинаково, что бывает при движении трактора по прямой ровной дороге, сила Р передается на зубцы шестерен одинаковыми частями Р/2. Сателлиты при этом не вращаются вокруг осей, а выполняют роль замка, соединяющего обе шестерни.

Если сопротивление увеличится, например, на колесе, получающем вращение через шестерню 5, тогда сателлит 16 начнет вращаться на оси 6 и, перекатываясь по шестерне 5, будет увеличивать частоту вращения шестерни 15. При этом частота вращения шестерни 15 увеличится настолько, насколько уменьшится частота вращения шестерни 5, а передаваемые крутящие моменты на каждое из колес останутся равными. Если шестерню 5 полностью затормозить, то частота ращения шестерни 15 будет в 2 раза больше, чем при движении трактора по прямой.

При движении трактора по прямой дороге с хорошим однородным покрытием сцепление с почвой, частоты вращения и толкающие силы его ведущих колес одинаковы.

Если правое и левое колеса трактора катятся по грунту различной плотности, то вследствие неодинакового сцепления колес с почвой их буксование будет разным, а это приведет к тому, что частота их вращения и развиваемая сила тяги каждого колеса будут различны.

Но так как между колесами установлен дифференциал, уравнивающий передаваемые крутящие моменты, общее тяговое усилие, развиваемое колесами, будет равно удвоенному тяговому усилию колеса, идущего по грунту меньшей плотности.

Устройства для блокировки дифференциала. Дифференциал можно блокировать механически, нажимая на соответствующую педаль, и автоматически.

Механическое устройство состоит из подвижной кулачковой муфты 9 (см. рис. 1, г), установленной на шлицах полуоси 12 левого ведущего колеса, приводимого в движение педалью 4, и неподвижной муфты 8, закрепленной на полуоси 3 правого колеса.

Действие такого устройства заключается в следующем. Когда тракторист нажимает на педаль 4, пружина 10 сжимается, подвижная часть муфты 9 передвигается по шлицам, входит в выемки неподвижной муфты 8 (см. рис. 1, в) и тем самым жестко соединяет обе полуоси в один общий вал. Ведущие колеса трактора при этом могут вращаться только с одинаковой частотой.

При снятии ноги с педали подвижная муфта под действием пружины занимает исходное положение (см. рис. 1, б).

Автоматическое устройство состоит из исполнительного механизма, расположенного на кожухе левого тормоза трактора, и датчика, установленного в системе гидроусилителя рулевого управления.

Рис. 2. Автоматическая блокировка дифференциала:

а — устройство; б — механизм включения; 1 — блокировочный вал; 2 — ведомые диски; 3 — диафрагма; 4 — нажимные диски; 5 — маховичок; 6 — насос; 7 — бак; 8 — редукционный клапан; 9 — кран; 10 — направляющие колеса; 11 — золотник; 12 — рейка; 13 — шарик; 14 — крестовина; 15 — конечная передача; 16 — тросик; 17 — рукоятка.

Исполнительный механизм представляет собой дисковое сцепление, ведомые диски 2 (рис. 2, а) которого соединены с левой ведущей шестерней конечной передачи 15, а нажимные диски 4 через блокировочный вал 1 — с крестовиной 14 дифференциала.

Датчик автоматического устройства состоит из золотника 11 и поворотного крана 9 с маховичком 5. В состав датчика входит также нерегулируемый редукционный клапан 8, поддерживающий в гидросистеме давление 0,7.. 0,8 МПа при температуре масла 40…70 °С.

Действие механизма автоматической блокировки заключается в следующем. При установке маховичка 5 в положение «Включено» во время движения трактора по прямой масло, подаваемое насосом 6, проходит через поворотный кран 9, затем поступает через золотник 11 в исполнительный механизм и начинает давить на диафрагму 3. Диафрагма сжимает между собой диски 2 и 4 и выключает дифференциал из работы.

При повороте направляющих колес 10 трактора на угол больше 8° рейка 12 перемещается вправо или влево (в зависимости от направления поворота), шарик 13 золотника выходит из углубления в рейке, золотник поднимается и соединяет внутреннюю полость крана 9 со сливным отверстием. Через это отверстие масло из напорной магистрали и полости диафрагмы направляется в бак 7, в результате чего происходит разблокирование дифференциала.

Управление маховичком 5 (см. рис. 2, б) производится рукояткой 17, установленной в кабине трактора, через тросик 16. Рукоятка 17 имеет три положения: I — рукоятка впереди — блокировка выключена; II — рукоятка сдвинута назад — автоматическая блокировка; III — рукоятка выдвинута назад до отказа — принудительная блокировка.
Если маховичок 5 поставить в положение «Выключено», кран 9 встанет так, что напорная масляная магистраль отключится от полости диафрагмы и она соединится со сливной магистралью. Автоматическую блокировку целесообразно применять при скоростях движения трактора не выше 10 км/ч. При работе трактора на транспортных скоростях заблокированный дифференциал значительно ухудшает маневренность трактора, что может привести к аварии.

Самоблокирующийся дифференциал. На передних ведущих колесах устанавливаются самоблокирующиеся дифференциалы, которые при прямолинейном движении трактора в отличие от обычных дифференциалов могут обеспечивать передачу па ведущие колеса крутящих моментов различных по величине. При этом, как было показано выше, повышается тяговое усилие трактора.

Конструкции самоблокирующихся дифференциалов бывают различными. В качестве примера рассмотрим применяемую на универсально-пропашных тракторах.

Устройство. Дифференциал состоит из двух корпусов 10 и 11 (рис. 3, а, б), соединенных между собой болтами.

Рис. 3. Самоблокирующийся дифференциал:

а — схема действия; б — устройство; 1, 2, 5 — шестерни; 3 — оси; 4 — сателлиты; 6 — чашки; 7 — ведущие диски; 8 — ведомые диски; 9 — полуоси; 10, 11 — корпуса; 12 — дифференциал не заблокирован; 13 — дифференциал заблокирован.

Внутри корпусов размещены четыре сателлита 4, посаженные на двух осях 3, две полуосевые шестерни 5 и два комплекта фрикционных дисков ведущих 7, имеющих наружные зубья, соединенные с внутренними зубьями корпусов 10 и 11, и ведомых 8, внутренними зубьями, соединенными с наружными зубьями ступиц полуосевых шестерен 5. Вместе с ведомыми дисками на ступицы шестерен 5 установлены нажимные чашки 6. Внутренние шлицы ступиц шестерен 5 соединяются с полуосями 9. Особенность данного дифференциала — наличие плавающих осей 3 сателлитов, которые могут перемешаться одна относительно другой. Для этой цели на концах осей сделаны скосы.

Действие. В том случае, если передний мост трактора не включен, дифференциал не заблокирован (см. рис. 3, б, I), он работает как обычный дифференциал.

После включения переднего моста в работу оси сателлитов под нагрузкой перемещаются по пазам — скосам (см. рис. 3, б, II) в корпусах 10 и 11 на величину зазоров между фрикционными дисками 7 и 8. От осей 3 усилие передается на сателлиты 4, которые при этом нажмут на чашки 6, а те, в свою очередь, сожмут диски 7 и 8 до упора в стенки корпусов.

При этом крутящий момент, подведенный шестерней 2, будет передаваться не только через зубья сателлитов, но и за счет сил трения между сжатыми дисками. При этом моменты, передаваемые зубьями сателлитов и полуосевых шестерен, окажутся одинаковыми, а моменты, передаваемые за счет трения, могут отличаться один от другого в зависимости от сцепления правого колеса с почвой.
При поворотах трактора с включенным передним мостом, когда внешние силы превысят силы трения между дисками 7 и 8, они будут пробуксовывать, не мешая повороту. [Трактор. Семенов В.М., Власенко В.Н. 1989 г.]

Похожие материалы

Дифференциал — устройство, назначение и принцип работы

Функции трансляции и распределения крутящего момента присутствуют во многих механизмах. В оптимизированном виде такие задачи реализуются в обычных автомобилях для обеспечения возможности вращения колес на разных скоростях. Данную работу выполняет дифференциал – в автомобиле это конструкционная часть трансмиссии, позволяющая избегать пробуксовок и улучшающая динамические характеристики.

Дифференциал в трансмиссионной системе

В транспортных средствах дифференциал является функциональным компонентом ходовой части. В зависимости от конфигурации колесных осей он может занимать разные позиции, но принципиально его связка с базовыми исполнительными органами ведущей системы не меняется. Для начала стоит рассмотреть устройство трансмиссии, в которое также входит коробка передач, сцепление, блок отбора мощности и механизм раздачи. В общем комплексе это набор узлов и агрегатов, которые обеспечивают сопряжение двигателя с колесами. К слову, трансмиссия присутствует и в стационарной технике, где требуется соединение других вращающихся органов.

В общем случае механизм обеспечивает передачу рабочему узлу крутящего момента с той или иной силой. Но что такое трансмиссия автомобиля конкретно в связке с дифференциалом? Это техническая инфраструктура, в рамках которой обеспечивается работа ведущей оси. Причем в зависимости от устройства трансмиссии дифференциалов может быть несколько. Например, в машинах с полноприводной подключаемой системой дифференциал присутствует на каждой оси.

Назначение дифференциала

Потребность в данном узле обуславливается различиями в скоростях работы колес. Конечно, на прямой дороге они движутся в одинаковом режиме, но малейший поворот заставляет одно из колес проходить большее расстояние, чем противоположное на той же оси. В ином случае будет иметь место пробуксовка. Иными словами, что такое дифференциал в автомобиле на практике? Это механизм, благодаря которому ведущие колеса в принципе могут вращаться с равными угловыми скоростями в условиях непрерывной трансляции крутящего момента от силового агрегата. Другое дело, что могут быть разные схемы размещения и взаимодействия данного агрегата с другими элементами ходовой части.

Может ли дифференциал отсутствовать в трансмиссии?

Само присутствие дифференциала в конструкции автомобиля как средства разделения и оптимизации мощностных нагрузок на оси вращения является нежелательным. Это компромиссный вариант, который даже с учетом полезной функции оправдывает себя далеко не всегда. В каких же случаях устройство трансмиссии обходится без дифференциала? Преимущественно такая конфигурация возможна и на обычных легковых машинах, но ввиду быстрого износа колес это будет нерациональное решение. С точки зрения эксплуатационной целесообразности исключение дифференциала оправдывается на гоночных автомобилях, у которых ведущая ось – задняя. В частности, речь идет о спорткарах, которые используются на специальных покрытиях с пониженным коэффициентом сцепки. Отсутствует дифференциал и на тяговых машинах наподобие электровозов, тепловозов, электропоездов и т. д.

Конструкционное устройство дифференциала

Принципиальной особенностью дифференциала является наличие планетарной передачи, за счет которой обеспечивается функция вращательно-распределительного действия в трансмиссионном комплексе. Независимо от формата выпуска, устройство будет основываться на трехзвенной планетарной системе без управляющих дополнений. Распределение между уровнями расположения шестерней в передаче определяется внешними командами от ручной КП или автоматическим регулятором – в зависимости от типа трансмиссии. При этом конфигурации звеньев могут меняться. Например, в простейшем устройстве дифференциала межколесного типа предусматривается наличие четырех конических шестерней. Функцию водила (направляющего звена) в данной системе выполняет корпус дифференциала. По отношению к ведущему звену две другие шестерни будут выступать сателлитами.

Работа дифференциала на прямой дороге

Обычные модели дифференциалов могут находиться в одном из трех рабочих режимов в зависимости от текущей задачи трансмиссии. Это может быть движение по прямой, маневр на скользкой дороге или движение в повороте. В каждом случае предусматривается определенная механика срабатывания дифференциала с подачей крутящего момента через ведущий мост к колесам. Так, при движении по прямой оба колеса сталкиваются с равным сопротивлением покрытия. В этом режиме от корпуса подается тяга на сателлиты, которые обегают полуосевые звенья и в равных долях распределяют усилие на колесах.

Работа дифференциала в повороте

При движении в повороте нарушается симметрия распределения крутящего момента, в котором выделяется внутреннее и наружное колесо, получающее большую угловую скорость. Для обеспечения этой разницы полуосевая внутренняя шестерня притормаживается, заставляя свои сателлиты крутиться вокруг оси, наращивая скорость внешних полуосевых шестерней. Хотя устройство дифференциала может иметь несколько планетарных групп в составе, соотношение суммарной частоты вращения всех полуосевых элементов с количеством оборотов ведомой шестерни всегда будет одинаковым. Также и начальный крутящий момент, который подается на внешнюю и внутреннюю сегменты распределения частоты, будет одинаков относительно двух колес независимо от угловых скоростей.

Работа дифференциала на скользкой дороге

В предыдущем случае речь шла о движении по дороге с оптимальной сцепкой, а вмешательство функции дифференциала было вызвано разницей в расстояниях, которые должны были пройти в повороте ведущие колеса. В данной ситуации те же колеса будут выполнять разный объем работы, но по другой причине. На скользкой дороге одно из колес буксует, заставляя и трансмиссию делать соответствующую поправку. Сразу надо подчеркнуть, что в случаях с двумя колесами на скользком покрытии функция дифференциала принципиального и решающего значения не имеет. Итак, буксующее колесо должно работать с увеличенной скоростью, однако крутящий момент будет невелик ввиду недостаточного сцепления. Более выигрышно на скользкой дороге действует дифференциал переднего моста, хотя и в его применении есть свои риски. Дело в том, что контроль колес в данной конфигурации более стабильный, но есть вероятность неуправляемого ухода в больший радиус, после чего увеличится и риск сноса машины. То есть многое в функции дифференциалов будет зависеть от других факторов – траектории движения и условий на дороге помимо снега и наледи.

Блокировка свободного дифференциала

Сама по себе функция блокировки предназначена для более эффективной регуляции соотношения между крутящим моментом и сцепкой колес с покрытием. В конструкции с наличием свободного дифференциала эта задача осуществляется следующим образом: при естественной пробуксовке одного колеса на второе транслируется вращение, недостаточное для движения. Принцип работы блокировки дифференциала в такой ситуации будет заключаться в выполнении двух операций:

  • Сопряжение корпуса дифференциала с полуосью, которую необходимо сдерживать.
  • Ограничение вращения сателлитов.

Это наиболее распространенная частичная блокировка, при которой обеспечивается эффект регулировки распределения крутящего момента. Но также бывает и полная блокировка, предполагающая жесткую сцепку сегментов дифференциала для максимальной (свободной) передачи вращения на колесо с наилучшим сцеплением.

Дифференциал с принудительной блокировкой

В таких конфигурациях функция блокировки обычно выполняется за счет кулачковой муфты, которая обеспечивает жесткую сцепку с колесами посредством приводного механизма. Системы приводов бывают разными – от классической гидравлики или механики до более инновационных электрических и пневматических устройств. Например, что такое механическая принудительная блокировка в дифференциале автомобиля? Это функция, которая активируется водителем посредством рычага и задействует группу механизмов, среди которых тросы и силовые узлы. Что касается гидравлических приводов, то в них усилие передается по группе цилиндров – в принципе, работает та же механика. Существенные отличия в рабочих схемах имеют современные пневмоцилиндры и электрические приводные устройства, в которых инициация блокировки реализуется путем нажатия кнопки на приборной панели. Далее от поданной команды происходит замыкание назначенных муфт в той или иной схеме – в зависимости от типа блокировки.

Самоблокирующийся дифференциал

Подобные устройства также называют дифференциалами высокого трения. Они формируют промежуточную группу исполнительных механизмов, занимая место между свободными и принудительными средствами блокировки полуосей. Причем самоблокирующиеся системы могут выполнять как свободную, так и полную блокировку в зависимости от текущих требований. Фактором регуляции распределения крутящего момента может выступать и угловая скорость, и разность в силе вращения у ведущих колес. По конструкционному устройству наиболее распространенными считаются механизмы с пакетами фрикционных дисков. Например, блокировка дифференциала заднего моста у внедорожников обеспечивается фрикционными блоками с пружинами. Перспективные разработки в этом направлении связаны с концепцией героторного дифференциала. В его основу входит поршень с насосом, который при фиксации разности угловых скоростей нагнетает техническую жидкость (специальные составы с присадками) и сдавливает фрикционную группу для обеспечения блокировки.

Заключение

Автомобили нового поколения становятся все более функциональными, эргономичными и надежными, что в значительной степени достигается благодаря электронике. В то же время сохраняются рабочие части, агрегаты и механизмы, где применение «умной» техники пока не столь эффективно по сравнению с конструкционным улучшением. Так и устройство дифференциала все еще зависимо от физической реализации систем контроля тяги и сцепления ведущих колес посредством планетарной передачи с ее звеньями. Но и в этой нише есть технологические продвижения. Об этом говорит и все более плотная связка с системами безопасности наподобие блокировщиков ABS, и электронное управление базовыми режимами работы дифференциала.

Читайте также:

Просмотры: 8

Дифференциал (механика) — это… Что такое Дифференциал (механика)?

Устройство дифференциала (центральная часть)

Дифференциа́л — это механическое устройство, которое делит момент входного вала между выходными валами, которые называются полуосями. Наиболее широко применяется в конструкции привода автомобилей, где момент от выходного вала коробки передач (или карданного вала) поровну делится между полуосями правого и левого колеса. В полноприводных автомобилях также может применяться для деления момента в заданном соотношении между ведущими осями, хотя здесь достаточно распространены конструкции и без дифференциала (например, с вискомуфтой).

Назначение

Необходимость применения дифференциала в конструкции привода автомобилей обусловлена тем, что внешнее колесо при повороте проходит более длинную дугу, чем внутреннее. То есть при вращении ведущих колёс с одинаковой скоростью поворот возможен только с пробуксовкой, а это негативно сказывается на управляемости и сильно повышает износ шин.

Назначение дифференциала в автомобилях:

  • позволяет ведущим колёсам вращаться с разными угловыми скоростями;
  • неразрывно передаёт крутящий момент от двигателя на ведущие колёса;
  • в сочетании с главной передачей служит дополнительной понижающей передачей.

В случае единственного приводного колеса или отдельного двигателя для каждого из ведущих колёс дифференциал не требуется. В конструкции раллийных автомобилей иногда дифференциал намертво блокируют (заваривают), жёстко связывая колёса ведущей оси – это допустимо, так как на гравии или снегу в ралли повороты проходятся только с заносом. Также дифференциал отсутствует в конструкции картов, при этом гибкость их рам обычно позволяют вывешивать ведущее заднее колесо с внутренней стороны поворота без отрыва передних колёс от трассы. В веломобилях с ведущей осью вместо дифференциала часто применяются более простые и доступные трещотки (обгонные муфты) в колёсах – такой привод допускает вращение колёс на ведущей оси с разной скоростью, но при этом весь момент передаётся только на то колесо, которое медленнее вращается.

Расположение

На автомобилях с одной ведущей осью дифференциал располагается на ведущей оси.

На автомобилях со сдвоенной ведущей осью два дифференциала, по одному на каждой оси.

На автомобилях с подключаемым полным приводом по одному дифференциалу на каждой оси. На таких машинах не рекомендуется ездить по дорогам с включенным полным приводом.

На автомобилях с постоянным полным приводом есть три дифференциала: по одному на каждой оси (межколёсный), плюс один распределяет крутящий момент между осями (межосевой).

При трёх или четырёх ведущих мостах (колёсная формула 6×6 или 8×8) добавляется ещё межтележечный дифференциал.

Устройство

Дифференциал автомобиля Porsche Cayenne в разрезе

Классические автомобильные дифференциалы основаны на планетарной передаче. Карданный вал 1 через коническую зубчатую передачу передает вращение на корпус дифференциала 2. Корпус дифференциала через независимые друг от друга шестерни (сателлиты) 3 вращает полуоси 4. Такое зацепление имеет не одну, а две степени свободы, и каждая из полуосей вращается с такой скоростью, с какой может. Постоянна лишь суммарная скорость вращения полуосей.

Проблема буксующего колеса

Обычный («свободный») дифференциал отлично работает, пока ведущие колёса неразрывно связаны с дорогой. Но, когда одно из колёс оказывается в воздухе или на льду, то крутится именно это колесо, в то время как другое, стоящее на твёрдой земле, теряет всякую силу. Может показаться, что обычный дифференциал – это бессмысленный механизм, который направляет крутящий момент двигателя именно на то колесо, которое легче прокручивается. Конечно, целесообразнее было бы передавать больше крутящего момента на колесо с лучшим сцеплением, но этого не происходит в силу устройства дифференциала.

Дело в том, что создаваемый двигателем момент зависит от силы реакции на каждом из ведущих колёс автомобиля. В случае потери сцепления одним из колёс, его сопротивление падает, а раскрутка происходит без существенного увеличения момента сопротивления (трение скольжения в пятне контакта меньше трения покоя и несущестенно зависит от скорости пробуксовки). В момент когда колесо начинает проскальзывать, моменты на колесах тоже равны друг другу, но при этом они равны наименьшей силе реакции точки опоры в системе (т.е. у проскальзывающего колеса), а весь лишний момент (который превышает момент точки опоры) уходит в раскрутку буксующего колеса.

Данную ситуацию можно выразить следующим выражением: момент не буксующего колеса равен моменту буксующего колеса плюс момент на раскрутку буксующего колеса.

Способы решения проблемы буксующего колеса

Ручная блокировка дифференциала

По команде из кабины шестерни дифференциала блокируются, и колёса вращаются синхронно. Таким образом, дифференциал стоит блокировать перед преодолением сложных участков пути (вязкий грунт, препятствия), и затем отключать блокировку после выезда на обычную дорогу. Применяется в вездеходах и внедорожниках.

При езде на таких автомобилях чаще всего не рекомендуется включать блокировку, когда автомобиль движется. Также нужно знать, что крутящий момент, создаваемый мотором, настолько велик, что может сломать механизм блокировки или полуось. Обычно производители автомобиля отдельно указывают рекомендованную максимальную скорость движения при заблокированном дифференциале, в случае ее превышения возможны поломки трансмиссии. Включенная блокировка, особенно в переднем мосту, отрицательно влияет на управляемость.

Электронное управление дифференциалом

На внедорожниках, снабжённых антипробуксовочной системой (TRC и другие), если одно из колёс буксует, оно подтормаживается рабочим тормозом.

Похожее решение было применено в «Формуле-1» в 1998 г. в команде «Макларен»: в повороте внутреннее колесо подтормаживалось рабочим тормозом. Эту систему быстро запретили, однако в Формуле-1 прижилась конструкция фрикционного дифференциала, в котором фрикцион дополнительно управляется компьютером. В 2002 году технический регламент был ужесточён; с того же (2002) года и по сей день в Формуле-1 разрешены только дифференциалы простейшего типа.

Преимущество электронного управления в том, что повышается тяга в повороте, и степень блокировки можно настроить в зависимости от предпочтений гонщика. На прямой совсем не теряется мощность двигателя. Недостаток в том, что датчики и исполнительные механизмы обладают некоторой инерцией, и такой дифференциал нечувствителен к быстро меняющимся дорожным условиям.

Фрикционный самоблокирующийся дифференциал

Этот тип дифференциала (как, впрочем, и вязкостная муфта) основан на том, что на прямой полуоси вращаются синхронно с корпусом дифференциала, но в повороте появляется разница в угловых скоростях.

Между корпусом дифференциала 2 и полуосевой шестерней 4 установлен фрикцион (в зависимости от конструкции, фрикцион может быть установлен с одной стороны или с двух; на ходовые качества это не влияет). Когда автомобиль движется по прямой, корпус и шестерня вращаются с одной и той же скоростью, и потерь нет. При появлении разницы в скоростях вращения корпуса и шестерни на отстающую шестерню подается дополнительный крутящий момент из-за наличия трения между шестерней и корпусом дифференциала.

Этот вид дифференциала требует периодического обслуживания (так как трущиеся части фрикциона изнашиваются, снижается сила трения и эффективность блокировки) и поэтому редко устанавливается на серийные машины (в основном на спортивные и тюнингованные)

Вязкостная муфта (Вискомуфта, Viskodrive)

Упрощённый вариант фрикционного дифференциала. На одной из полуосей имеется резервуар, заполненный вязкой дилатантной жидкостью. В эту жидкость погружены два пакета дисков; один соединён с ротором, второй с полуосью. Чем больше разница в скоростях колёс, тем больше разница в скоростях вращения дисков и тем больше вязкое сопротивление.

Достоинство такой конструкции в простоте и дешевизне. Недостаток в том, что вязкостная муфта довольно инерционна и отказывается работать на полном бездорожье. Хороших ходовых качеств вязкостная муфта не обеспечивает и применяется только в «паркетниках» (вседорожниках, которые жертвуют проходимостью ради комфорта) между осями. Для установки в качестве осевого дифференциала такая конструкция слишком громоздка.

Иногда вместо дифференциала ставят коническую зубчатую передачу с вязкостной муфтой на одной из полуосей.

Кулачковый/зубчатый самоблокирующийся дифференциал

Принцип действия аналогичен, но полуоси соединяются зубчатой или кулачковой парой. Таким образом, при пробуксовке одного из колёс дифференциал резко блокируется. Поэтому такая система применяется только в военной и специальной технике (например, в бронетранспортёрах), где нужно большое тяговое усилие и долговечность в ущерб управляемости.

Гидророторный самоблокирующийся дифференциал

Попытка повысить эффективность и долговечность фрикционного дифференциала. При возникновении разницы в угловых скоростях насос закачивает жидкость в цилиндр, и поршень сжимает фрикционный пакет, блокируя дифференциал.

DPS

Основная статья: DPS

Dual Pump System — система с двумя насосами, автоматически подключающая вторую ось, когда не хватает одной. Применяется в системах полного привода Honda. Достоинства: работает автоматически, на хорошей дороге экономит бензин. Недостатки: ограниченная проходимость, сложность, ограничения на буксировку.

Шестеренчатые самоблокирующиеся дифференциалы

Существует три типа таких дифференциалов — планетарные, типа Quaife и типа Torsen. Все они основаны на свойстве косозубой или червячной передачи «заклинивать» при определённом соотношении крутящих моментов. Такие дифференциалы передают бо́льшую часть крутящего момента (до 80 %) небуксующему колесу.

Применяются во внедорожниках и гоночных автомобилях. Недостатки: сложность; бо́льшая потеря мощности, чем у обычного дифференциала.

Дифференциал типа Torsen изобретён в 1958 г. американцем Верноном Глизманом. Имеет достоинства вязкостной муфты и не имеет её недостатков. Принцип работы основан на свойстве червячной передачи «расклиниваться». Название Torsen произошло от англ. Torque sensitive («чувствительный к крутящему моменту»). Torsen — товарный знак JTEKT Torsen North America Inc.

Разновидностей конструкций не так уж и много — можно выделить три основных:

Первый тип(T-1) Червячными парами являются шестерни ведущих полуосей и сателлиты. При этом каждая полуось имеет собственные сателлиты, которые парно связанны с сателлитами противоположной полуоси обычным прямозубым зацеплением. Следует отметить, что ось сателлита перпендикулярна полуоси. При нормальном движении и равенстве передаваемых на полуоси моментов, червячные пары «сателлит / ведущая шестерня» либо остановлены, либо проворачиваются, обеспечивая разницу угловых скоростей полуосей в повороте. Как только дифференциал пытается отдать момент на одну из полуосей, то червячную пару этой полуоси начинает расклинивать и блокировать с чашкой дифференциала, что приводит к частичной блокировке дифференциала. Данная конструкция работает в самом большом диапазоне отношений крутящего момента — от 2.5/1 до 5.0/1, то есть является самой мощной в серии. Диапазон срабатывания регулируется углом наклона зубцов червяка.

Второй тип(T-2) В данном случае, оси сателлитов параллельны полуосям. Сателлиты расположены в своеобразных карманах чашки дифференциала. При этом парные сателлиты имеют косозубое зацепление, которое расклиниваясь, так же участвует в процессе блокировки. Подобное устройство имеет и дифференциал TrueTrac компании EATON. Даже у нас в России появилось производство аналогичных дифференциалов под отечественные автомобили УАЗ и.т.д.

Третий тип(Т-3) Планетарная структура конструкции позволяет сместить номинальное распределение момента в пользу одной из осей. Срабатывание частичной блокировки происходит при 20-30 % разнице в передаваемых на оси моментах. Подобная структура дифференциала делает его компактным, что в свою очередь, упрощает конструкцию и улучшает компоновку раздаточной коробки.

В отличие от других конструкций, датчики вращающего момента работают практически в любых условиях. Даже если колеса вращаются с различными скоростями (поворот, прохождение через ухабы), они тем не менее всегда получают вращающий момент основанный на сцеплении.

Данные дифференциалы не требуют применения специальных присадок к маслу (в отличие от фрикционных дифференциалов), однако лучше использовать качественное масло для нагруженных гипоидных передач.

См. также

Ссылки

Дифференциал (механическое устройство) — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Дифференциал — это механическое устройство, состоящее из нескольких шестерен. Применяется практически во всех механизированных четырехколесных автомобилях. Он используется для передачи мощности от карданного вала на ведущие колеса. Его основная функция состоит в том, чтобы позволить ведущим колесам вращаться с разной скоростью, позволяя колесам проходить повороты, получая при этом мощность от двигателя. [1]

  • Наиболее распространенным типом является открытый дифференциал (OD).К тому же это самый дешевый. Открытый дифференциал позволяет автомобилю проходить повороты, не таща за собой внешнее колесо. Однако мощность передается на колесо с наименьшим тяговым усилием (сцепление с дорогой). Если это колесо находится на льду или другой скользкой поверхности, транспортное средство не будет двигаться вперед, а колесо с приводом будет просто вращаться. В автомобилях с приводом на два колеса, если они имеют открытый дифференциал, они имеют только одно ведущее колесо. В полноприводных автомобилях с открытыми дифференциалами (обычно заводскими) только одно колесо на каждой оси приводит в движение автомобиль.Преимущества включают в себя редкую поломку оси, меньший износ шин и бесплатность, так как большинство новых автомобилей поставляются с открытыми дифференциалами. [2]
  • Дифференциал повышенного трения (LSD) решает эту проблему. Используя серию сцеплений (называемых пакетом сцепления), LSD позволяет ограничить пробуксовку колес, сохраняя мощность на обоих ведущих колесах. [3] LSD популярны в гоночных автомобилях, так как часто они выходят из поворота и нуждаются в ускорении без потери мощности на одном ведущем колесе. [3]
  • Блокировка дифференциала (шкафчик) позволяет заблокировать два ведущих колеса на оси. Преимущество в том, что оба колеса всегда имеют мощность. Недостатком является то, что поворот намного сложнее, поскольку оба колеса должны вращаться с одинаковой частотой вращения. Поэтому при резких поворотах большинство рундуков необходимо отключать. Шкафчики также могут поставить водителя в опасную ситуацию. Например, при движении по склону (переходу по перекрестку), если одно ведущее колесо теряет сцепление с дорогой, теряется сцепление с дорогой, и автомобиль может скользить вбок вниз по склону.Водителей часто предупреждают, чтобы они не пересекали склон, если поверхность рыхлая или скользкая. [4] Шкафчики могут включаться и выключаться механически, электронным способом (электронный шкафчик) или сжатым воздухом (воздушный шкафчик). Шкафчики желательны на внедорожниках, но обычно бесполезны на улицах и шоссе.
  • Золотник — открытый дифференциал, оси которого механически скреплены между собой. [2] Это не позволяет колесам двигаться быстрее или медленнее на поворотах.Это дешево и почти не добавляет веса автомобилю, но обычно ограничивается соревнованиями по бездорожью и вождением по пересеченной местности. [2] Они не подходят для езды по улице, так как они будут «чирикать» при движении по поворотам. [2]

Torsen — тот же торцевой эффект, что и ограниченное скольжение, но не использует сцепления или колеблется, чтобы это сделать.

Дифференциальная передача | Britannica

Дифференциальная передача , в автомобильной механике, зубчатая передача, которая позволяет передавать мощность от двигателя на пару ведущих колес, распределяя усилие поровну между ними, но позволяя им следовать по траекториям разной длины, как при повороте поворот или переход по неровной дороге.На прямой дороге колеса вращаются с одинаковой скоростью; при повороте внешнее колесо должно двигаться дальше и будет вращаться быстрее, чем внутреннее колесо, если его не удерживать.

Обычный автомобильный дифференциал был изобретен в 1827 году французом Онезифором Пекером. Впервые он использовался на паровых транспортных средствах и был хорошо известен, когда в конце 19 века появились двигатели внутреннего сгорания.

Элементы дифференциала Пекера показаны на рисунке.Мощность от трансмиссии передается на коническую коронную шестерню шестерней ведущего вала, обе из которых удерживаются в подшипниках (не показаны) в картере заднего моста. Корпус представляет собой открытую коробчатую конструкцию, которая прикреплена болтами к коронной шестерне и содержит подшипники для поддержки одной или двух пар диаметрально противоположных конических шестерен дифференциала. Ось каждого колеса прикреплена к боковой шестерне дифференциала, которая входит в зацепление с шестернями дифференциала. На прямой дороге колеса и боковые шестерни вращаются с одинаковой скоростью, между боковыми шестернями дифференциала и шестернями нет относительного движения, и все они вращаются как единое целое с корпусом и коронной шестерней.Если автомобиль поворачивает влево, правое колесо будет вынуждено вращаться быстрее, чем левое колесо, а боковые шестерни и шестерни будут вращаться относительно друг друга. Зубчатый венец вращается со скоростью, равной средней скорости левого и правого колес. Если колеса поддомкрачены, когда коробка передач находится в нейтральном положении, и одно из колес повернуто, противоположное колесо повернется в противоположном направлении с той же скоростью.

Крутящий момент (крутящий момент), передаваемый на два колеса с помощью дифференциала Pecqueur, одинаков.Следовательно, если одно колесо проскальзывает, как по льду или грязи, крутящий момент, передаваемый на другое колесо, уменьшается. Этот недостаток можно отчасти преодолеть за счет использования дифференциала повышенного трения. В одном варианте муфта соединяет одну из осей и коронную шестерню. Когда одно колесо сталкивается с низким сцеплением, его тенденция к пробуксовке сдерживается муфтой, обеспечивая, таким образом, больший крутящий момент для другого колеса.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Автомобильный дифференциал: устройство, неисправности и метод выбора

В технической документации на полноценные внедорожники, некоторые кроссоверы и полноприводные городские автомобили встречается словосочетание «блокировка дифференциала».Разберемся, что это такое, каково его назначение в машине, как работает, а также как выбрать новый на замену вышедшему из строя.

Что такое машинный дифференциал

Дифференциал в автомобиле является элементом трансмиссии. Он обеспечивает независимое вращение ведущих колес, но при этом передает каждому из них одинаковый крутящий момент.

Этот элемент особенно важен для устойчивости автомобиля в поворотах. Из физики мы знаем, что при повороте колесо на внутренней стороне полукруга проходит более короткий путь, чем колесо на внешней стороне круга.В случае с ведущими колесами это совсем не чувствуется.

Что касается ведущих колес, то если бы в трансмиссии не было дифференциала, любая машина значительно теряла бы устойчивость на поворотах. Проблема в том, что внешнее и внутреннее колеса должны вращаться с разной скоростью при прохождении поворотов, чтобы сохранить сцепление с дорогой. В противном случае одно из колес либо соскользнет, ​​либо соскользнет.

Дифференциал установлен на ведущем мосту. В случае автомобилей с полным приводом (класс SUV или 4×4) этот механизм доступен на всех осях.

В некоторых автомобилях дифференциал приварен специально, чтобы автомобиль не дрейфовал. Примером могут служить полноприводные раллийные автомобили со сварным дифференциалом. Однако для обычной городской езды лучше использовать заводской дифференциал, или, как его еще называют, открытый дифференциал.

История и назначение дифференциала

Конструкция дифференциала появилась практически одновременно с началом производства автомобилей, оснащенных ДВС.Разница составила всего пару лет.

Первые машины были настолько нестабильны на поворотах, что инженерам приходилось ломать голову над тем, как передать такую ​​же тягу на ведущие колеса, но в то же время сделать их так, чтобы они могли вращаться с разной скоростью в поворотах.

Хотя нельзя сказать, что сам механизм был разработан после появления автомобилей с двигателями внутреннего сгорания. Дело в том, что для решения проблемы обращения с первыми вагонами была позаимствована разработка, которая ранее использовалась на паровых вагонах.

Сам механизм был разработан инженером из Франции — Онисифором Пеккером в 1825 году. Фердинанд Порше продолжил работу над скользящим колесом в автомобиле. В сотрудничестве между его компанией и ZF AG (Фридрихсхафен) был разработан кулачковый дифференциал (1935 г.).

Массовое использование дифференциалов LSD началось в 1956 году. Эту технологию использовали все автопроизводители, поскольку она открывала новые возможности для четырехколесных транспортных средств.

Дифференциальное устройство

Дифференциал базировался на планетарной коробке передач.Простая коробка передач состоит из двух шестерен с разным количеством зубьев одинакового размера (для постоянного зацепления).

Когда вращается большая шестерня, меньшая делает больше оборотов вокруг своей оси. Планетарная модификация обеспечивает не только передачу крутящего момента на ведущий мост, но и преобразует его таким образом, чтобы скорости ведущего и ведомого валов были разными. Помимо обычной зубчатой ​​передачи в планетарных коробках передач используется несколько дополнительных элементов, взаимодействующих с тремя основными.

Дифференциал использует весь потенциал планетарных коробок передач. Благодаря тому, что такой механизм имеет две степени свободы и позволяет изменять передаточное число, такие механизмы зарекомендовали себя как эффективные для обеспечения устойчивости ведущих колес, вращающихся с разной скоростью.

В состав устройства дифференциала входят:

  • Корпус дифференциала или чашка. В нем закреплена вся планетарная передача и шестерни;
  • Полуосевые передачи (чаще всего используются солнечные).Получать крутящий момент от сателлитов и передавать на ведущие колеса;
  • Ведомая и ведущая шестерни главной передачи;
  • Спутники. Они работают как планетарные передачи. Если машина легковая, то таких деталей в одном механизме будет две. У внедорожников и грузовиков планетарная передача имеет 4 сателлита.

Схема работы дифференциала

Есть два типа таких механизмов — симметричный и несимметричный дифференциал. Первая модификация способна одинаково передавать крутящий момент на полуось.На их работу не влияют угловые скорости ведущих колес.

Вторая модификация предусматривает регулировку крутящего момента между колесами ведущего моста, если они начинают вращаться с разной скоростью. Часто такой дифференциал устанавливают между осями полноприводного автомобиля.

Подробнее о режимах работы дифференциала. В таких ситуациях механизм работает по-разному:

  • Автомобиль едет прямо;
  • Автомобиль маневрирует;
  • Ведущие колеса начинают буксовать.

Вот как работает дифференциал:

При прямолинейном движении

Когда автомобиль едет прямо, сателлиты являются просто связующим звеном между шестернями моста. Колеса автомобиля вращаются с одинаковой скоростью, поэтому чашка вращается как единая труба, соединяющая оба полуоси.

Крутящий момент равномерно распределяется между двумя колесами. Обороты колеса соответствуют оборотам ведущей шестерни.

При повороте

Когда машина маневрирует, колесо во внешнем радиусе поворота совершает больше оборотов, чем колесо во внутреннем радиусе поворота.Внутреннее колесо сталкивается с большим сопротивлением, поскольку крутящий момент внешнего колеса увеличивается, и дорога не позволяет ему вращаться с соответствующей скоростью.

В этом случае в игру вступают сателлиты. Шестерня внутреннего полуоси замедляется, из-за чего планетарная шестерня в чашке начинает вращаться в обратном направлении. Этот механизм позволяет сохранять устойчивость автомобиля даже на крутых и крутых поворотах. Это также предотвращает чрезмерный износ покрышек замедляющегося колеса.

При пробуксовке

Третья ситуация, в которой полезен дифференциал, — это пробуксовка колес. Это происходит, например, когда машина попадает в грязь или движется по льду. В этом режиме дифференциал работает по совершенно иному принципу, чем при поворотах.

Дело в том, что при пробуксовке подвешенное колесо начинает свободно вращаться, что приводит к потере крутящего момента на колесе, имеющем достаточное сцепление с дорожным покрытием. Если бы дифференциал работал в режиме прохождения поворотов, попадая в грязь или лед, автомобиль вообще останавливался, так как полностью терялось сцепление с дорогой.

Чтобы устранить эту проблему, инженеры разработали дифференциал повышенного трения. О его творчестве поговорим чуть позже. В первую очередь стоит рассмотреть существующие модификации дифференциалов и их отличия.

Типы дифференциалов

Если автомобиль имеет одну ведущую ось, то он будет оснащен межколесным дифференциалом. В полноприводном автомобиле используется межосевой дифференциал. На переднеприводных автомобилях этот механизм еще называют передним дифференциалом, а модели в заднеприводных автомобилях — задним дифференциалом.

Эти механизмы делятся на три категории по типу шестерен:

  • Конический дифференциал;
  • Дифференциал червячный;
  • Цилиндрический дифференциал.

Различаются между собой формой главной и осевой шестерен. Конические модификации устанавливаются на переднеприводные и заднеприводные автомобили. Цилиндрические используются в полноприводных моделях, а червячные передачи подходят для всех типов трансмиссий.

В зависимости от модели автомобиля и дорожных условий, в которых он эксплуатируется, будут полезны следующие типы дифференциалов:

  1. Механическая блокировка;
  2. Дифференциал самоблокирующийся;
  3. Электрическая блокировка.

Дифференциалы с механической блокировкой

В данной модификации сателлиты блокируются самим водителем с помощью специальных переключателей на колесах. Когда машина движется по прямой или поворачивает, дифференциал работает нормально.

Как только автомобиль выезжает на дорогу с неустойчивым покрытием, например, въезжает в лес с грязью или заснеженную дорогу, водитель переводит рычаги в нужное положение, так что сателлиты блокируются.

В этом режиме планетарная передача не работает, и автомобиль в принципе без дифференциала.Все ведущие колеса вращаются с одинаковой скоростью, что предотвращает пробуксовку, а сцепление с дорогой сохраняется на всех колесах.

Такие механизмы имеют более простое устройство и устанавливаются на некоторые бюджетные внедорожники, например, на отечественные УАЗы. Поскольку шины не изнашиваются чрезмерно при медленном движении по грязи, такая конструкция не наносит вреда шинам автомобиля.

Самоблокирующийся дифференциал

В этой категории есть несколько типов механизмов. Примеры таких устройств:

  • LSD.В таких коробках передач при чрезмерно большом вращении одного из полуосей происходит автоматическая блокировка сателлитов. Это предотвращает потерю сцепления с устойчивым колесом;
  • Вискомуфта. В этих дифференциалах используется вязкое вещество на основе силикона. В прохладном состоянии он остается в жидком состоянии. Как только оно начинает нагреваться и перемешиваться, свойства вещества меняются, и оно приобретает липкую структуру, что увеличивает его вязкость. Эта характеристика увеличивается с увеличением разницы вращения полуосей.Вязкостные муфты имеют несколько существенных недостатков. Во-первых, они не ремонтируются. Когда вещество теряет свои свойства, необходимо заменить весь блок. Во-вторых, блокировка происходит при сильной пробуксовке колес, поэтому автомобиль не всегда эффективно справляется с условиями бездорожья. Несмотря на эти недостатки, механизм отличается бюджетной ценой. Большинство недорогих кроссоверов оснащаются именно такими дифференциалами.
  • Torsen. На торсе используется червячный замок. Когда коэффициент крутящего момента на одном приводном валу увеличивается или уменьшается по отношению к другому ведущему валу, срабатывает блокировка.Эта технология используется, например, в автомобилях Audi. Устройство также можно отнести к механизмам с механической блокировкой. Он считается самым надежным из всех типов дифференциалов и отличается простотой. По этой причине они дорогие.

Электрическая блокировка

Такие дифференциалы связаны с электроникой автомобиля. Они считаются самыми дорогими, поскольку имеют сложную конструкцию и блокирующий привод. Этот механизм связан с ЭБУ автомобиля, который получает данные от систем, контролирующих вращение колес, таких как АБС.В некоторых автомобилях автоматическая блокировка может быть отключена. Для этого на панели управления есть специальная кнопка.

Преимущество электронных опций в том, что они позволяют устанавливать несколько степеней блокировки. Еще один плюс таких механизмов в том, что они отлично помогают справиться с избыточной поворачиваемостью. В таких моделях крутящий момент прилагается к ведущей шестерне, которая вращается с меньшей скоростью.

Подробнее о блокировке дифференциала

Любой межколесный дифференциал имеет существенный недостаток — крутящий момент автоматически передается на колесо, которое вращается сильнее.Из-за этого второе колесо, имеющее достаточную тягу, теряет сцепление. По этой причине такая коробка передач не даст возможности самостоятельно выбраться из грязи или сугроба.

Как было сказано ранее, проблема решается блокировкой спутников. Возможны два режима блокировки:

  • Полная блокировка осуществляется за счет того, что все элементы коробки передач жестко соединены. Это гарантирует, что колесо с наилучшим сцеплением получит достаточный крутящий момент;
  • Частичная блокировка возможна путем изменения коэффициента блокировки.Когда автомобиль движется по прямой, этот коэффициент равен 1. Как только сателлиты блокируются в симметричном дифференциале, этот коэффициент изменяется с 3 до 5. В этом случае прялка продолжает вращаться, но получает меньше. крутящий момент.

Вот видео о том, почему блокируется дифференциал:

Неисправности дифференциала

Учитывая, что конструкция любого дифференциала использует взаимодействие шестерен и осей, такой механизм подвержен быстрому износу и поломке.Элементы планетарной передачи находятся под серьезной нагрузкой, поэтому без должного обслуживания быстро выйдут из строя.

Хотя шестерни изготовлены из прочных материалов, на механизм стоит обратить внимание, если при движении возникает повышенный шум, стук и вибрация, которых раньше не было. Также настораживает утечка смазки. Хуже всего, если заклинило механизм. Однако при правильном уходе это случается редко.

Обратиться в автосервис нужно, как только появится течь масла из картера коробки передач.Вы можете проверить узел самостоятельно. Помимо визуального осмотра после поездки, вы можете проверить температуру масла в коробке передач. При нормальной работе механизма этот показатель будет около 60 градусов. Если дифференциал сильно нагревается, то следует обратиться за консультацией к специалисту.

В рамках текущего обслуживания следует проверять уровень и качество смазочного материала. Каждый производитель трансмиссионного масла устанавливает свои правила его замены. Не игнорируйте эту рекомендацию, так как масло может содержать мелкие абразивные частицы, которые повредят зубья шестерни, а также разрушат масляную пленку, предотвращающую трение металлических деталей.

Если в результате визуального осмотра была замечена протечка межосевого дифференциала или аналогичная проблема наблюдается с аналогами переднеприводного автомобиля, сальник следует заменить. Снижение уровня смазки приводит к усилению трения деталей, что значительно сокращает срок службы устройства. Работа коробки передач всухую делает непригодными для использования сателлиты, подшипники и ведущие мосты.

Самодиагностика дифференциала проводится следующим образом. Сначала приподнимите ведущий мост автомобиля.Коробка передач переведена в нейтральное положение. Одно колесо вращается сначала в одном направлении, а затем в другом. Та же процедура проделывается и со вторым колесом.

При исправном дифференциале колеса будут вращаться без люфта и шума. Также некоторые неисправности можно устранить самостоятельно. Для этого коробка передач снимается, разбирается и все ее элементы промываются в бензине (для выявления дефектных мест). Во время этой процедуры можно обнаружить люфт сателлитов и развитие шестерен.

Изношенные элементы удаляются, а вместо них устанавливаются новые. В основном замене подлежат сателлиты, подшипники и сальники, так как они быстрее выходят из строя. Регулировка сателлитов осуществляется подбором шестерен с минимальным зазором между зубьями.

Вот еще одно видео о том, как отрегулировать предварительный натяг подшипников дифференциала:

Поиск нового дифференциала

Несмотря на то, что межколесный или межосевой дифференциал легко найти на рынке автозапчастей, его стоимость довольно высока (новый деталь может стоить от сотен до тысяч долларов).По этой причине большинство автомобилистов редко соглашаются на полную замену механизма.

Новый механизм или отдельные его элементы можно найти так же, как и обычные автозапчасти. Самый простой способ — пойти в магазин и попросить конкретную запчасть для данного автомобиля. Однако это применимо, если автомобиль не был модернизирован. В противном случае деталь выбирается по коду агрегата или по модели автомобиля, с которого была снята запчасть.

Лучше искать запчасть по данным автомобиля, а не по коду товара, так как эти символы можно найти только после разборки механизма.У этого узла очень много модификаций. Даже для одной и той же марки автомобиля могут использоваться разные дифференциалы.

Учитывая данный момент, найти идеальный аналог от другой машины крайне сложно. Что касается покупки дифференциала на вторичном рынке, то это оставлено на риск и риск самого автовладельца, так как никто не будет разбирать и проверять состояние детали. Это увеличивает риск покупки сильно изношенного механизма.

Подводя итоги, стоит сказать, что без дифференциала невозможно создать безопасный и экономичный автомобиль, хотя любители крутить копейки по сухому асфальту будут с этим поспорить.

ПОДОБНЫЕ СТАТЬИ

Машинное обучение с дифференциальной конфиденциальностью в TensorFlow

, автор — Николас Паперно

Дифференциальная конфиденциальность — это основа для измерения гарантий конфиденциальности. обеспечивается алгоритмом. Через призму дифференциальной конфиденциальности мы можем разрабатывать алгоритмы машинного обучения, которые ответственно обучают модели на частных данные. Обучение с дифференцированной конфиденциальностью обеспечивает доказанные гарантии конфиденциальность, снижая риск раскрытия конфиденциальных данных обучения в машине обучение.Интуитивно понятно, что модель, обученная с дифференциальной конфиденциальностью, не должна быть зависит от любого отдельного обучающего примера или небольшого набора обучающих примеров в его наборе данных.

Вы можете вспомнить нашу предыдущую запись в блоге на PATE, подход, который обеспечивает частное обучение путем тщательного координация деятельности нескольких разных ML модели [Papernot et al.]. В этом посте вы узнаете, как обучить дифференциально приватную модель с помощью другой подход, основанный на дифференциально Частный стохастический градиентный спуск (DP-SGD) [Abadi et al.]. DP-SGD и PATE — это два разных способа достижения одной и той же цели сохранения конфиденциальности. машинное обучение. DP-SGD делает меньше предположений о задаче машинного обучения, чем PATE, но это происходит за счет внесения изменений в алгоритм обучения.

Действительно, DP-SGD — это модификация алгоритма стохастического градиентного спуска, который является основой для многих оптимизаторов, популярных в машинном обучении. Модели, обученные с DP-SGD, имеют подтвержденные гарантии конфиденциальности, выраженные в терминах: дифференциальной конфиденциальности (мы объясним, что это означает в конце этого Почта).Мы будем использовать библиотеку конфиденциальности TensorFlow, который обеспечивает реализацию DP-SGD, чтобы проиллюстрировать нашу презентацию DP-SGD и предоставить практическое руководство.

Единственное предварительное условие для следования этому руководству — уметь обучать простая нейронная сеть с TensorFlow. Если вы не знакомы с сверточные нейронные сети или как их обучать, рекомендуем прочитать сначала этот учебник чтобы начать работу с TensorFlow и машинным обучением.

По завершении учебного курса, представленного в этом сообщении, вы сможете обернуть существующие оптимизаторы (е.g., SGD, Adam,…) на их дифференциально-частных коллег, используя TensorFlow (TF) Конфиденциальность. Вы также узнаете, как настроить параметры введено дифференциально частной оптимизацией. Наконец, мы узнаем, как измерять гарантии конфиденциальности, предоставляемые с помощью инструментов анализа, включенных в TF Конфиденциальность.

Начало работы

Прежде чем мы начнем с DP-SGD и TF Privacy, нам нужно собрать скрипт, обучающий простую нейронную сеть с помощью TensorFlow.

В интересах сохранения внимания данного руководства к аспектам конфиденциальности обучение, мы включили такой скрипт, как сопутствующий код для этого сообщения в блоге, в подкаталоге пошагового руководства каталога руководств найдены в репозитории TensorFlow Privacy.Код найден в файле mnist_scratch.py ​​ тренирует небольшой сверточная нейронная сеть на наборе данных MNIST для распознавания рукописного ввода. Этот сценарий будет использован в качестве основы для нашего упражнения ниже.

Далее мы выделяем некоторые важные фрагменты кода из mnist_scratch.py ​​ сценарий.

Первый фрагмент включает определение сверточной нейронной сети. используя tf.keras.layers . Модель содержит два сверточных слоя, связанных с максимальным количеством слоев объединения, полностью подключенным слоем и softmax.Модель output — это вектор, где каждый компонент указывает, насколько вероятно, что ввод будет в одном из 10 рассмотренных нами классов задачи распознавания почерка. Если что-то из этого кажется вам незнакомым, рекомендуем прочитать сначала этот учебник чтобы начать работу с TensorFlow и машинным обучением.

  input_layer = tf.reshape (features ['x'], [-1, 28, 28, 1])
y = tf.keras.layers.Conv2D (16, 8,
                           шаги = 2,
                           padding = 'такой же',
                           активация = 'relu').применить (input_layer)
y = tf.keras.layers.MaxPool2D (2, 1) .apply (y)
y = tf.keras.layers.Conv2D (32, 4,
                           шаги = 2,
                           padding = 'действительный',
                           активация = 'relu'). применить (y)
y = tf.keras.layers.MaxPool2D (2, 1) .apply (y)
y = tf.keras.layers.Flatten (). apply (y)
y = tf.keras.layers.Dense (32, активация = 'relu'). apply (y)
logits = tf.keras.layers.Dense (10) .apply (y)
predicted_labels = tf.argmax (ввод = логиты, ось = 1)
  

Второй фрагмент показывает, как модель обучается с использованием tf.Оценщик API, который заботится обо всем стандартном коде, необходимом для формирования используемых мини-пакетов обучить и оценить модель. Чтобы подготовиться к изменениям, мы будет делать, чтобы обеспечить дифференциальную конфиденциальность, мы по-прежнему раскрываем петлю разные эпохи обучения: эпоха определяется как один проход через все тренировочные точки включены в тренировочный набор.

  steps_per_epoch = 60000 // FLAGS.batch_size
для эпохи в диапазоне (1, FLAGS.epochs + 1):
  # Обучить модель на одну эпоху.mnist_classifier.train (input_fn = train_input_fn, steps = steps_per_epoch)

  # Оценить модель и распечатать результаты
  eval_results = mnist_classifier.evaluate (input_fn = eval_input_fn)
  test_accuracy = eval_results ['точность']
  print ('Точность теста после% d эпох составляет:% .3f'% (эпоха, test_accuracy))
  

Теперь мы готовы обучать нашу модель MNIST без конфиденциальности. Модель должна достичь точности теста выше 99% после 15 эпох при скорости обучения 0,15 на мини-батчи 256 тренировочных точек.

Стохастический градиентный спуск

Прежде чем мы углубимся в то, как DP-SGD и TF Privacy могут использоваться для обеспечения дифференциальной конфиденциальности во время машинного обучения мы сначала даем краткий обзор стохастического алгоритм градиентного спуска, который является одним из самых популярных оптимизаторов для нейронные сети.

Стохастический градиентный спуск — это итерационная процедура. На каждой итерации пакет данных случайным образом выбирается из обучающего набора (здесь , стохастичность исходит из).Ошибка между предсказанием модели и Затем вычисляются обучающие метки. Эта ошибка, также называемая потерей, затем дифференцированный по параметрам модели. Эти производные (или градиентов ) говорят нам, как мы должны обновлять каждый параметр, чтобы модель ближе к предсказанию правильной метки. Итеративно пересчитывающие градиенты и их применение для обновления параметров модели — это то, что называется спуск . Подводя итог, следующие шаги повторяются до тех пор, пока модель не станет производительность удовлетворительная:

  1. Пример мини-пакета обучающих точек (x, y) , где x — входные данные, а y этикетка.

  2. Потеря вычислений (т. Е. Ошибка) L (тета, x, y) между предсказаниями модели f_theta (x) и метка y , где theta представляет параметры модели.

  3. Вычислить градиент потерь L (theta, x, y) относительно модели параметры тета .

  4. Умножьте эти градиенты на скорость обучения и примените произведение к обновить параметры модели theta .

Модификации, необходимые для превращения стохастического градиентного спуска в дифференциально частный алгоритм

Две модификации необходимы, чтобы гарантировать, что стохастический градиентный спуск является дифференциально частный алгоритм.

Во-первых, необходимо ограничить чувствительность каждого градиента. Другими словами, мы необходимо ограничить, сколько может каждая отдельная тренировочная точка, отобранная в мини-партии, повлиять на вычисление результирующего градиента. Это можно сделать, обрезав каждый градиент, вычисленный для каждой обучающей точки между шагами 3 и 4 выше.Интуитивно это позволяет нам определить, сколько может каждая тренировочная точка параметры ударной модели.

Во-вторых, нам нужно рандомизировать поведение алгоритма, чтобы статистически невозможно узнать, был ли конкретный пункт включен в обучающий набор путем сравнения обновлений применяется стохастический градиентный спуск, когда он работает с этой конкретной точкой в ​​обучающей выборке или без нее. Это достигается путем выборки случайного шума и добавления его к обрезанным градиентам.

Таким образом, вот алгоритм стохастического градиентного спуска, адаптированный сверху для дифференциально частный:

  1. Пример мини-пакета обучающих точек (x, y) , где x — входные данные, а y этикетка.

  2. Потеря вычислений (т. Е. Ошибка) L (тета, x, y) между предсказаниями модели f_theta (x) и метка y , где theta представляет параметры модели.

  3. Вычислить градиент потерь L (theta, x, y) относительно модели параметры тета .

  4. Клип-градиентов для каждого обучающего примера, включенного в мини-пакет, чтобы гарантировать каждый градиент имеет известную максимальную евклидову норму.

  5. Добавьте случайный шум к обрезанным градиентам.

  6. Умножьте эти обрезанные и зашумленные градиенты на скорость обучения и примените продукт для обновления параметров модели theta .

Реализация DP-SGD с конфиденциальностью TF

Пришло время внести изменения в код, с которого мы начали, чтобы учесть две модификации, описанные в предыдущем абзаце: отсечение градиента и шум. Именно здесь вступает в действие TF Privacy: он предоставляет код, который обертывает существующий оптимизатор TF для создания варианта, который выполняет оба эти шага необходимо для получения дифференциальной конфиденциальности.

Как упоминалось выше, шаг 1 алгоритма, то есть формирование мини-пакетов данные обучения и метки, реализованы в tf.Оценщик API в нашем руководство. Таким образом, мы можем сразу перейти к шагу 2 описанного выше алгоритма и вычислить потерю (то есть ошибку модели) между прогнозами модели и метками.

  vector_loss = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits (
    метки = метки, логиты = логиты)
  

TensorFlow предоставляет реализации общих потерь, здесь мы используем кросс-энтропия, которая хорошо подходит для нашей задачи классификации. Обратите внимание, как мы вычислил потерю как вектор, где каждый компонент вектора соответствует индивидуальная тренировочная точка и этикетка.Это необходимо для поддержки на примере манипуляция градиентом позже на шаге 4.

Теперь мы готовы создать оптимизатор. В TensorFlow объект оптимизатора может можно создать, передав ему значение скорости обучения, которое используется на шаге 6. изложено выше. Вот как будет выглядеть код без дифференциальной конфиденциальности :

  optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer (FLAGS.learning_rate)
train_op = optimizer.minimize (потеря = scalar_loss)
  

Обратите внимание, что наш фрагмент кода предполагает, что флаг TensorFlow был определяется для значения скорости обучения.

Теперь мы используем модуль optimizers.dp_optimizer TF Privacy для реализации оптимизатор с дифференциальной конфиденциальностью. Под капотом этот код реализует шаги 3-6 алгоритма выше:

  optimizer = optimizers.dp_optimizer.DPGradientDescentGaussianOptimizer (
    l2_norm_clip = FLAGS.l2_norm_clip,
    noise_multiplier = FLAGS.noise_multiplier,
    num_microbatches = FLAGS.microbatches,
    learning_rate = FLAGS.learning_rate,
    Population_size = 60000)
train_op = оптимизатор.минимизировать (потеря = vector_loss)
  

В этих двух фрагментах кода мы использовали стохастический градиентный спуск. оптимизатор, но его можно заменить другим оптимизатором, реализованным в TensorFlow. Например, AdamOptimizer можно заменить на DPAdamGaussianOptimizer . Помимо стандартных оптимизаторов уже включены в TF Privacy, большинство оптимизаторов являются объектами дочернего класса из тс. поезд.Оптимизатор можно сделать дифференциально закрытым, вызвав оптимизаторы .Кирилловский.

Как видите, нужно изменить только одну строку, но есть несколько вещей, которые нужно изменить. на нем лучше всего развернуть, прежде чем мы продолжим. Помимо скорости обучения, мы передал размер обучающего набора как параметр Population_size . Это используется для измерения степени достигнутой конфиденциальности; мы вернемся к этому бухгалтерский аспект позже.

Что еще более важно, TF Privacy вводит три новых гиперпараметра в объект оптимизатора: l2_norm_clip , noise_multiplier и num_microbatches .Вы могли догадаться, что такое l2_norm_clip и noise_multiplier из двух изменения, описанные выше.

Параметр l2_norm_clip - максимальная евклидова норма каждого человека. градиент, который вычисляется на индивидуальном примере обучения из мини-партии. Этот Параметр используется для ограничения чувствительности оптимизатора к индивидуальному обучению точки. Обратите внимание на то, как оптимизатор может вычислить их за пример градиентов, мы должны передать ему вектор потерю, как определено ранее, а чем потери, усредненные по всей мини-партии.

Затем параметр noise_multiplier используется для управления количеством шума. отбираются и добавляются к градиентам перед их применением оптимизатором. Как правило, чем больше шума, тем лучше конфиденциальность (часто, но не обязательно, в за счет более низкой полезности).

Третий параметр относится к аспекту DP-SGD, который не обсуждался. ранее. На практике градиенты отсечения на индивидуальной основе могут быть пагубно сказывается на производительности нашего подхода, потому что вычисления не могут более длительное время пакетирования и распараллеливания на уровне детализации мини-пакетов.Следовательно, мы ввести новую степень детализации, разделив каждую мини-серию на несколько микропакеты [McMahan et al.]. Скорее, чем отсекая градиенты на индивидуальной основе, мы отсекаем их на микропакетной основе. Например, если у нас есть мини-партия из 256 обучающих примеров, а не отсекая каждый из 256 градиентов по отдельности, мы отсекаем 32 градиента усреднено по микропакетам из 8 обучающих примеров, когда num_microbatches = 32 . Это допускает некоторую степень параллелизма. Следовательно, можно думать о num_microbatches в качестве параметра, позволяющего снизить производительность (когда параметр устанавливается на маленькое значение) с помощью утилиты (когда параметр установлен до значения, близкого к размеру мини-партии).

После того, как вы внесете все эти изменения, попробуйте еще раз обучить свою модель с помощью дифференциально частный оптимизатор стохастического градиента. Вы можете использовать следующие значения гиперпараметров для получения разумной модели (95% тест точность):

  скорость обучения = 0,25
noise_multiplier = 1,3
l2_norm_clip = 1,5
batch_size = 256
эпох = 15
num_microbatches = 256
  

Измерение достигнутой гарантии конфиденциальности

На этом этапе мы внесли все изменения, необходимые для обучения нашей модели с дифференциальная конфиденциальность.Поздравляю! Тем не менее, нам все еще не хватает одного важного кусок головоломки: мы не подсчитали достигнутую гарантию конфиденциальности. Отзывать две модификации, которые мы внесли в исходный стохастический градиентный спуск алгоритм: обрезать и рандомизировать градиенты.

Практикам машинного обучения интуитивно понятно, как ограничивают градиенты. способность модели адаптироваться к любой из точек обучения. По факту, градиентное отсечение обычно используется в машинном обучении, даже если конфиденциальность не беспокойство.Интуиция по введению случайности в алгоритм обучения который уже рандомизирован, немного более тонкий, но этот дополнительный рандомизация необходима, чтобы затруднить определение поведенческих аспектов модель, определяемая изученными параметрами, пришла из случайности и пришла из данных обучения. Без случайности мы могли бы задавать вопросы например: «Какие параметры выбирает алгоритм обучения, когда мы обучаем его на этот конкретный набор данных? " Используя случайность в алгоритме обучения, мы вместо этого задавайте такие вопросы, как: «Какова вероятность того, что алгоритм обучения выберите параметры в этом наборе возможных параметров, когда мы обучаем его на этом конкретный набор данных? »

Мы используем версию дифференциальной конфиденциальности, которая требует, чтобы вероятность изучение любого конкретного набора параметров останется примерно таким же, если мы изменим единственный обучающий пример в обучающей выборке.Это может означать добавление тренировки пример, удалите пример тренировки или измените значения в пределах одной тренировки пример. Интуиция подсказывает, что если одна тренировочная точка не влияет на результат обучения, информация, содержащаяся в этой тренировочной точке, не может быть запомнены, и конфиденциальность человека, предоставившего эти данные, указывает на то, что набор данных соблюдается. Мы часто называем эту вероятность бюджетом конфиденциальности: меньшие бюджеты конфиденциальности соответствуют более строгим гарантиям конфиденциальности.

Бухгалтерский учет, необходимый для расчета бюджета конфиденциальности, потраченного на обучение нашей машины модель обучения - еще одна функция, предоставляемая TF Privacy.Зная, какой уровень Достигнутая дифференцированная конфиденциальность позволяет нам увидеть падение утилита, которая часто наблюдается при переходе на дифференциально приватный оптимизация. Это также позволяет нам объективно сравнить две модели, чтобы определить какой из двух более защищает конфиденциальность, чем другой.

Прежде чем мы ограничим гарантию конфиденциальности, предоставляемую нашим оптимизатором, мы сначала необходимо определить все параметры, которые имеют отношение к измерению потенциальная потеря конфиденциальности, вызванная обучением.Это noise_multiplier , коэффициент выборки q (вероятность того, что отдельная тренировочная точка будет включены в мини-пакет), а из шагов оптимизатор берет на себя данные обучения. Мы просто сообщаем значение noise_multiplier , предоставленное в оптимизатор и вычислите коэффициент выборки и количество шагов следующим образом:

  noise_multiplier = FLAGS.noise_multiplier
sampling_probability = FLAGS.batch_size / 60000
шаги = ФЛАГИ.эпох * 60000 // FLAGS.batch_size
  

На высоком уровне анализ конфиденциальности измеряет, как включение или исключение любых конкретный момент в обучающих данных может изменить вероятность того, что узнаем какой-то конкретный набор параметров. Другими словами, анализ измеряет разница между распределениями параметров модели на соседнем обучении наборы (пары любых обучающих наборов с расстоянием Хэмминга, равным 1). В конфиденциальности TF, мы используем дивергенцию Реньи, чтобы измерить это расстояние между распределениями.Действительно, наш анализ выполняется в рамках Rényi Differential Privacy. (RDP), который является обобщением чистой дифференциальной конфиденциальности [Миронов]. RDP - полезный инструмент, потому что он особенно хорошо подходит для анализа дифференциальных гарантий конфиденциальности обеспечивается дискретизацией с последующим добавлением гауссовского шума, что позволяет градиентам рандомизируются в реализации TF Privacy оптимизатора DP-SGD.

Мы выражаем нашу дифференциальную гарантию конфиденциальности, используя два параметра: эпсилон и дельта .-5 , потому что MNIST имеет 60000 тренировочных очков.

  • Epsilon измеряет силу нашей гарантии конфиденциальности. На случай, если дифференциально частное машинное обучение, оно дает оценку того, насколько вероятность выхода конкретной модели может варьироваться путем включения (или удаления) единственный обучающий пример. Обычно мы хотим, чтобы это была небольшая константа. Однако это только верхняя граница, и большое значение эпсилона может по-прежнему означает хорошую практическую конфиденциальность.

  • Библиотека конфиденциальности TF предоставляет два метода обеспечения конфиденциальности. Гарантии достигаются за счет трех параметров, указанных в последнем фрагменте кода: compute_rdp и get_privacy_spent .Эти методы можно найти в его модуле analysis.rdp_accountant . Вот как ими пользоваться.

    Во-первых, нам нужно определить список ордеров, при которых расхождение Реньи будет вычислено. Первый метод compute_rdp возвращает дифференциальную конфиденциальность Реньи. достигается с помощью механизма Гаусса, применяемого к градиентам в DP-SGD, для каждого из эти приказы.

      заказов = [1 + x / 10. для x в диапазоне (1, 100)] + список (диапазон (12, 64))
    rdp = compute_rdp (q = вероятность_выборки,
                      noise_multiplier = ФЛАГИ.noise_multiplier,
                      шаги = шаги,
                      заказы = заказы)
      

    Затем метод get_privacy_spent вычисляет лучший эпсилон для данного target_delta значение дельты, взяв минимум по всем ордерам.

      epsilon = get_privacy_spent (orders, rdp, target_delta = 1e-5) [0]
      

    Выполнение приведенных выше фрагментов кода со значениями гиперпараметров, используемыми во время обучение оценит значение эпсилон , которое было достигнуто дифференциально частный оптимизатор, и, следовательно, сила гарантии конфиденциальности который поставляется с моделью, которую мы обучили.После того, как мы вычислили значение эпсилон , интерпретация этого значения иногда сложно. Одна из возможностей — намеренно вставьте секреты в обучающий набор модели и измерьте, насколько вероятно они должны быть пропущены по дифференциально частной модели (по сравнению с частной моделью) во время вывода [Карлини и др.].

    Собираем все вместе

    В этом сообщении мы рассказали о многом! Если вы внесли все обсуждаемые изменения прямо в mnist_scratch.py , вы должны были обучить дифференциально частная нейронная сеть на MNIST и измерить гарантию конфиденциальности достигнуто.

    Однако, если вы столкнетесь с проблемой или хотите узнать, что реализация выглядит так, «решение» для учебника, представленного в этом блоге сообщение можно найти в каталог руководств TF Privacy. Это сценарий под названием mnist_dpsgd_tutorial.py .

    Благодарности

    Автор благодарит Илью Миронова, Ульфара Эрлингссона и Николаса Карлини за очень полезные комментарии к черновику этого документа.

    Дифференциальные усилители | Analog Devices

    Некоторые файлы cookie необходимы для безопасного входа в систему, но другие необязательны для функциональной деятельности. Сбор наших данных используется для улучшения наших продуктов и услуг. Мы рекомендуем вам принять наши файлы cookie, чтобы обеспечить максимальную производительность и функциональность нашего сайта. Для получения дополнительной информации вы можете просмотреть сведения о файлах cookie. Узнайте больше о нашей политике конфиденциальности.

    Принять и продолжить Принять и продолжить

    Файлы cookie, которые мы используем, можно разделить на следующие категории:

    Строго необходимые файлы cookie:
    Это файлы cookie, которые необходимы для работы аналога.com или предлагаемые конкретные функции. Они либо служат единственной цели передачи данных по сети, либо строго необходимы для предоставления онлайн-услуг, явно запрошенных вами.
    Аналитические / рабочие файлы cookie:
    Эти файлы cookie позволяют нам выполнять веб-аналитику или другие формы измерения аудитории, такие как распознавание и подсчет количества посетителей и наблюдение за тем, как посетители перемещаются по нашему веб-сайту. Это помогает нам улучшить работу веб-сайта, например, за счет того, что пользователи легко находят то, что ищут.
    Функциональные файлы cookie:
    Эти файлы cookie используются для распознавания вас, когда вы возвращаетесь на наш веб-сайт. Это позволяет нам персонализировать наш контент для вас, приветствовать вас по имени и запоминать ваши предпочтения (например, ваш выбор языка или региона). Потеря информации в этих файлах cookie может сделать наши службы менее функциональными, но не помешает работе веб-сайта.
    Целевые / профилирующие файлы cookie:
    Эти файлы cookie записывают ваше посещение нашего веб-сайта и / или использование вами услуг, страницы, которые вы посетили, и ссылки, по которым вы переходили.Мы будем использовать эту информацию, чтобы сделать веб-сайт и отображаемую на нем рекламу более соответствующими вашим интересам. Мы также можем передавать эту информацию третьим лицам с этой целью.
    Отклонить печенье

    Дифференциал (механическое устройство) | Hot Rod Wiki

    Дифференциалы — это разновидность коробки передач, которая почти всегда используется одним из двух способов. В одном из них он получает один вход и обеспечивает два выхода; это есть в каждом автомобиле. В другом, менее часто встречающемся, он объединяет два входа для создания выхода, который представляет собой сумму (или разность) входов.

    В автомобиле и других колесных транспортных средствах дифференциал позволяет каждому ведущему колесу вращаться с разной скоростью, обеспечивая при этом равный крутящий момент для каждого из них. В автомобилях дифференциал и его корпус иногда собирательно называют «тыквой» (поскольку корпус напоминает тыкву).

    Назначение []

    Колеса автомобиля вращаются с разной скоростью, особенно при поворотах. Дифференциал предназначен для приведения пары колес в движение с одинаковым усилием, позволяя им вращаться с разной скоростью.В автомобилях без дифференциала, таких как карт, оба ведущих колеса вынуждены вращаться с одинаковой скоростью, обычно на общей оси, приводимой в движение простым цепным приводным механизмом. При повороте внутреннее колесо проходит меньшее расстояние, чем внешнее колесо, что приводит к вращению внутреннего колеса и / или волочению внешнего колеса. Это приводит к трудному и непредсказуемому управлению, повреждению шин и дорог, а также к перегрузке (или возможному выходу из строя) всей трансмиссии.

    Колеса локомотивов и вагонов без дифференциалов; колеса крепятся к оси.Это означает, что колеса должны буксовать при движении по кривым путям. На крутых поворотах, например, на общественном транспорте, пробуксовка колес может быть очень шумной.

    История []

    Существует много пунктов формулы изобретения дифференциальной передачи, но вполне вероятно, что она была известна, по крайней мере, в некоторых местах, в древние времена. Вот некоторые вехи в истории этого устройства.

    • 1050 г. до н.э. — 771 г. до н.э.: Книга Песни утверждает, что Колесница, указывающая на юг, в которой используется дифференциал, была изобретена во времена династии Западная Чжоу.
    • 150 г. до н.э. — 100 г. до н.э. — Считалось, что антикифера, обнаруженная на месте кораблекрушения у греческого острова Антикифера, когда-то использовала дифференциальную передачу. С тех пор это было опровергнуто.
    • 227 — 239 нашей эры — Несмотря на сомнения коллег-министров при дворе, Ма Цзюнь из Королевства Вэй в Китае изобретает первую исторически проверяемую колесницу, указывающую на юг, которая обеспечивала кардинальное направление в качестве немагнитного механизированного компаса.
    • 658, 666 г. н.э. — два китайских буддийских монаха и инженера создают колесницы, указывающие на юг, для императора Японии Тэндзи.
    • 1027, 1107 г. н.э. — Задокументированные китайские репродукции колесницы, указывающей на юг, написанные Янь Су, а затем Ву Дэреном, в которых подробно описаны механические функции и передаточные числа устройства гораздо больше, чем в более ранних китайских записях.
    • 1720 — Джозеф Уильямсон использует дифференциальную передачу в часах.
    • 1810 — Рудольф Акерманн из Германии изобретает систему рулевого управления на четыре колеса для карет, которую некоторые более поздние авторы ошибочно называют дифференциалом.
    • 1827 — современный автомобильный дифференциал, запатентованный часовщиком Онесифором Пекером (1792-1852) из ​​ Conservatoire des Arts et Métiers во Франции для использования на паровой машине.Источники: Britannica Online и [1]
    • 1832 — Ричард Робертс (инженер) из Англии патентует «компенсационный механизм», дифференциал для дорожных локомотивов.
    • 1876 — Джеймс Старли из Ковентри изобретает дифференциал цепной передачи для использования на велосипедах; изобретение позже использовалось на автомобилях Карлом Бенцем.
    • 1897 — первое использование дифференциала на австралийском паровозе Дэвидом Ширером.
    • 1913 — Packard представляет дифференциал со спиральной шестерней, который снижает шум шестерен.
    • 1926 — Packard представляет дифференциал Hypoid, который позволяет опускать карданный вал и его выступ в салоне автомобиля.

    Функциональное описание []

    Следующее описание дифференциала применимо к «традиционному» автомобилю или грузовику с задним или передним приводом: Мощность передается от двигателя через шестерню на ведущий вал (британский термин: карданный вал), который движется к ведущему мосту. Ведущая шестерня на конце карданного вала заключена внутри самого дифференциала и входит в зацепление с большой кольцевой шестерней (британский термин: коронное колесо), показанной на схемах. Зубчатый венец прикреплен к водилу , который удерживает комплект из трех малых планетарных шестерен.Три планетарных шестерни установлены таким образом, что две внешние шестерни (боковые шестерни) могут вращаться в противоположных направлениях относительно друг друга. Пара боковых шестерен приводит в движение полуоси к каждому колесу. Весь водил вращается в том же направлении, что и коронная шестерня, но в пределах этого движения боковые шестерни могут вращаться в противоположных направлениях относительно друг друга. Группа планетарных шестерен и боковых шестерен иногда вместе называют крестовиной.

    (Термин «планетарная (или планетарная) передача» происходит от планетарного механизма, описанного далее в этой статье.В планетарном дифференциале планетарная шестерня (и) окружает солнечную шестерню.)


    Таким образом, например, если автомобиль поворачивает вправо, главная коронная шестерня может сделать 10 полных оборотов, и за это время левое колесо совершит больше оборотов, потому что ему нужно двигаться дальше, а Правое колесо, соответственно, совершит меньше оборотов, так как ему предстоит пройти меньшее расстояние. Боковые шестерни повернутся в противоположных направлениях относительно друг друга, скажем, на 2 полных оборота каждая (4 полных оборота относительно друг друга), в результате чего левое колесо сделает 12 оборотов, а правое колесо — 8 оборотов.

    Когда транспортное средство движется по прямой, не будет никакого дифференциального движения планетарной системы шестерен, кроме минутных движений, необходимых для компенсации небольших различий в диаметре колес, неровностей дороги (которые увеличивают или уменьшают длину дороги). короче колесный путь) и т. д.

    Потеря тяги []

    Одним из нежелательных побочных эффектов дифференциала является то, что он может снизить общий крутящий момент — силу вращения, которая движет транспортным средством.Величина крутящего момента, необходимого для приведения в движение транспортного средства в любой данный момент, зависит от нагрузки в этот момент — от того, насколько тяжелое транспортное средство, какое сопротивление и трение, уклон дороги, импульс транспортного средства и так далее. В данной статье мы будем называть эту величину крутящего момента «пороговым крутящим моментом».

    Крутящий момент на каждом колесе является результатом того, что двигатель и трансмиссия применяют кручение (механику), крутящую силу, против сопротивления тяги на этом колесе.Если нагрузка не является исключительно высокой, двигатель и трансмиссия обычно могут выдавать необходимый крутящий момент, поэтому ограничивающим фактором обычно является тяговое усилие под каждым колесом. Поэтому удобно определять тягу как величину крутящего момента, который может возникнуть между шиной и землей до того, как колесо начнет проскальзывать. Если общее тяговое усилие под всеми ведущими колесами превышает пороговый крутящий момент, автомобиль будет двигаться вперед; в противном случае одно или несколько колес просто будут вращаться.

    Чтобы проиллюстрировать, как дифференциал может ограничивать общий крутящий момент, представьте себе простой заднеприводный автомобиль с одним задним колесом на асфальте с хорошим сцеплением с дорогой, а другим на участке скользкого льда. С учетом нагрузки, уклона и т. Д. Транспортному средству требуется, скажем, 2000 Нм крутящего момента для движения вперед (то есть пороговый крутящий момент). Далее предположим, что тяговое усилие без вращения на льду составляет 400 Нм, а на асфальте — 3000 Нм.

    Если бы два колеса приводились в движение без дифференциала, каждое колесо как можно сильнее упиралось бы в землю.Колесо на льду быстро достигнет предела тяги (400 Нм), но не сможет вращаться, потому что другое колесо имеет хорошее сцепление с дорогой. Сцепление с асфальтом плюс небольшое дополнительное сцепление со льдом превышает пороговое значение, поэтому транспортное средство будет продвигаться вперед.

    Однако с дифференциалом, как только «ледяное колесо» достигает 400 Нм, оно начинает крутиться, а затем развивает меньшее тяговое усилие ~ 300 Нм. Планетарные шестерни внутри водила дифференциала начнут вращаться, потому что «асфальтовое колесо» встречает большее сопротивление.Вместо того, чтобы приводить в движение асфальтовое колесо с большей силой, дифференциал позволяет ледяному колесу вращаться быстрее, а асфальтовому колесу оставаться в неподвижном состоянии, компенсируя остановленное колесо дополнительной скоростью вращающегося ледяного колеса. Крутящий момент на обоих колесах будет одинаковым — ограничено сцеплением с меньшим сцеплением , составляющим 300 Нм каждое. Поскольку 600 Нм меньше необходимого порогового крутящего момента в 2000 Нм, автомобиль не сможет двигаться.

    Наблюдатель просто увидит одно неподвижное колесо и одно вращающееся колесо.Не будет очевидно, что оба колеса создают одинаковый крутящий момент (т.е. оба колеса фактически толкают одинаково, несмотря на разницу в скорости вращения). Это привело к широко распространенному заблуждению о том, что автомобиль с дифференциалом на самом деле является только «одноприводным». Фактически, нормальный дифференциал всегда обеспечивает равный крутящий момент на оба ведомых колеса (если только это не блокирующий, смещающий крутящий момент или тип ограниченного скольжения).

    При замене дифференциала важно отслеживать пробег, чтобы найти оптимальное время для добавления новой жидкости.Полагаться на внешний вид и запах дифференциала во многих случаях может быть неверно и неверно. Потребители также должны знать, что многие автомобили оснащены дифференциалами с маслом, которое никогда не требует замены. Дифференциальное масло — это, как правило, гипоидное синтетическое масло, но всегда следует обращаться к руководству по эксплуатации.

    Тягово-суммирующие устройства []

    Существуют различные устройства для повышения тягового усилия от автомобилей с дифференциалом.

    • Одним из решений является дифференциал повышенного трения (LSD), наиболее известным из которых является LSD с муфтой сцепления.В этом дифференциале боковые шестерни соединены с водилом через набор дисков сцепления, которые ограничивают разницу скоростей между двумя колесами.
    • Блокирующий дифференциал использует механизм, позволяющий блокировать планетарные шестерни относительно друг друга, заставляя оба колеса вращаться с одинаковой скоростью, независимо от того, какое из них имеет большее тяговое усилие; это эквивалентно полному удалению дифференциала.
    • Дифференциал Torsen продолжает передавать крутящий момент на колесо с большим сопротивлением
    • Системы
    • Electronic Traction обычно используют систему ABS для обнаружения вращающегося колеса и применения тормоза к этому колесу.Это постепенно увеличивает реактивный момент на этом колесе, а дифференциал компенсирует это, передавая больший крутящий момент через другое колесо — то, которое имеет лучшее сцепление с дорогой.
    • Узел вискомуфты может полностью заменить межосевой дифференциал или использоваться для ограничения проскальзывания в обычном дифференциале. Он работает по принципу, позволяющему двум выходным валам вращаться в противоположных направлениях относительно друг друга в вязкой жидкости. Жидкость допускает медленные относительные движения валов, например, при поворотах, но будет сильно сопротивляться высокоскоростным движениям, например, вызванным пробуксовкой одного колеса.

    Полноприводное транспортное средство будет иметь как минимум два дифференциала (по одному на каждую пару колес) и, возможно, центральный дифференциал для распределения мощности между передней и задней осями. Во многих случаях (например, Lancia Delta Integrale, Porsche 964 Carrera 4 1989 года [2]) межосевой дифференциал представляет собой эпициклический дифференциал для асимметричного распределения крутящего момента между передней и задней осью. Автомобили без межосевого дифференциала не должны передвигаться по сухим дорогам с твердым покрытием в режиме полного привода, поскольку небольшие различия в скорости вращения передних и задних колес вызывают передачу крутящего момента на трансмиссию (механику).Это явление известно как «наматывание» и может вызвать повреждение трансмиссии или трансмиссии. На рыхлом покрытии эти различия компенсируются проскальзыванием шины на дорожном покрытии.

    Раздаточная коробка может также включать межосевой дифференциал, позволяющий приводным валам вращаться с разной скоростью. Это позволяет полноприводному автомобилю ездить по асфальтированным дорогам, не испытывая «намотки».

    Эпициклический дифференциал []

    В планетарном дифференциале используются планетарные передачи для асимметричного разделения крутящего момента между передней и задней осями.Эпициклический дифференциал лежит в основе автомобильной трансмиссии Toyota Prius, где он соединяет двигатель, мотор-генераторы и ведущие колеса (которые, как обычно, имеют второй дифференциал для разделения крутящего момента). Его преимущество заключается в том, что он относительно компактен по длине оси (то есть вала солнечной шестерни).

    На изображении желтый вал несет солнечную шестерню, которая серого цвета и почти не видна. Синие шестерни называются планетарными шестернями.

    Дифференциал прямозубой шестерни []

    Это еще один тип дифференциала, который использовался в некоторых ранних автомобилях (и, в последнее время, в Oldsmobile Toronado), а также в других неавтомобильных устройствах.Он состоит только из прямозубых шестерен.

    Что касается автомобильных дифференциалов, показанных в этой статье, у которых есть валы, идущие к колесам, прямозубый дифференциал имеет две цилиндрические цилиндрические шестерни равного размера, по одной на каждый вал, с промежутком между ними. Вместо угловых шестерен («крестовина») в центре показанных дифференциалов находится вращающийся водил на той же оси, что и два вала. В автомобиле ведущий вал трансмиссии вращает это водило, в некоторых случаях через конические шестерни, например, в дифференциалах с усеченной шестерней.

    В этом держателе установлена ​​одна или несколько пар так называемых длинных шестерен, обычно длиннее их диаметра; они обычно меньше, чем прямозубые шестерни на отдельных валах колес. Обе эти шестерни свободно вращаются на осях, поддерживаемых водилом; они одинакового размера и сцепляются друг с другом. В держателе две шестерни смещены вдоль своих валов, поэтому они входят в зацепление только на части своей длины. Оставшаяся длина данной шестерни находится в зацеплении с ближайшей цилиндрической шестерней на ее оси.Это означает, что каждая шестерня соединяет эту прямозубую шестерню с другой шестерней (и, следовательно, с другой прямозубой шестерней).

    Когда карданный вал заставляет водило вращаться, его отношение к зубчатым колесам отдельных колесных осей такое же, как и в дифференциале с косой шестерней — он работает, по сути, таким же образом.

    Обширный поиск изображений в Google, к сожалению, не дал достаточно четких изображений, чтобы объяснить это.

    Неавтомобильные приложения []

    Дифференциальная зубчатая передача также может использоваться для определения разницы между двумя ведущими осями.Мельницы часто использовали такие шестерни для приложения крутящего момента на требуемой оси. Он также используется в точных механических часах со стрелкой, чтобы показать количество резервной мощности в главной пружине.

    Считалось, что самый старый известный пример дифференциала когда-то находился в Антикифере. Предполагалось, что такой поезд использовался для получения разницы между двумя входными данными, один вход относился к положению Солнца на зодиаке, а другой вход был связан с положением Луны на зодиаке; выход дифференциала дал величину, относящуюся к фазе луны.Теперь было доказано, что предположение о существовании дифференциальной передачи было неверным.

    В первой половине двадцатого века были сконструированы механические аналоговые компьютеры, названные дифференциалами, которые использовали дифференциальные зубчатые передачи для выполнения сложения и вычитания. В ЭВМ управления огнем пушки ВМС США Mk.1 использовалось около 160 дифференциалов усеченного типа.

    Активные дифференциалы []

    Относительно новой технологией является активный дифференциал с электронным управлением.Компьютер использует входные данные от нескольких датчиков, включая скорость рыскания, угол поворота и поперечное ускорение, и регулирует распределение крутящего момента, чтобы компенсировать нежелательное поведение при управлении, такое как недостаточная поворачиваемость. Активные дифференциалы раньше играли большую роль в чемпионате мира по ралли, но в сезоне 2006 года FIA ограничила использование активных дифференциалов только для тех пилотов, которые не участвовали в чемпионате мира по ралли последние пять лет.

    Полностью интегрированные активные дифференциалы используются на Ferrari F430 и на задних колесах в Acura RL.

    Второе ограничение дифференциала — пассивное — оно приводится в действие цепью кинематики трения по земле. Разница в крутящем моменте на шинах (вызванная поворотами или ухабистым грунтом) управляет вторыми степенями свободы (инженерная) (преодоление крутящего момента внутреннего трения) для выравнивания крутящего момента на шинах. Чувствительность дифференциала зависит от внутреннего трения через вторую степень свободы. Все дифференциалы (так называемые «активные» и «пассивные») используют муфты и тормоза для ограничения второй степени свободы, поэтому все страдают одним и тем же недостатком — пониженной чувствительностью к динамически изменяющейся среде.Чувствительность управляемого компьютером дифференциала также ограничена временной задержкой, вызванной датчиками, и временем отклика исполнительных механизмов.

    Дифференциальное машинное обучение. Неоправданно эффективная функция… | Антуан Савин

    Неоправданно эффективная аппроксимация функций с новым использованием деривативов

    5-минутный видеообзор, записанный для барбекю-семинара Bloomberg 28 мая 2020 г.

    Брайан Хьюдж и я только что опубликовали рабочий документ после шести месяцев исследований и разработок по аппроксимации функций с помощью искусственного интеллекта (AI) в Danske Bank.Одним из основных открытий было то, что модели обучающего машинного обучения (ML) для регрессии (то есть прогнозирования значений, а не классов) могут быть значительно улучшены, когда доступны градиенты обучающих меток относительно обучающих входных данных . Учитывая эти дифференциальные метки , мы можем написать простые, но неоправданно эффективные алгоритмы обучения, способные стабильно изучать точные аппроксимации функций из небольших наборов данных без дополнительной регуляризации или оптимизации гиперпараметров, e.грамм. путем перекрестной проверки.

    В этом посте мы кратко резюмируем эти алгоритмы под названием дифференциальное машинное обучение , выделяя основные интуитивные идеи и преимущества и комментируя код реализации TensorFlow. Все подробности можно найти в рабочем документе, онлайн-приложениях и записных книжках Colab.

    В контексте аппроксимации ценообразования финансовых деривативов обучающие наборы моделируются с помощью моделей Монте-Карло. Каждый обучающий пример моделируется на одном пути Монте-Карло, где метка — это последняя выплата транзакции, а входные данные — это вектор начального состояния рынка.Дифференциальные метки — это путевых градиентов выигрыша по отношению к состоянию, которые эффективно вычисляются с помощью автоматического сопряженного дифференцирования (AAD). По этой причине дифференциальное машинное обучение , особенно эффективно в финансах, хотя оно также применимо во всех других ситуациях, когда доступны высококачественные производные первого порядка по отношению к обучающим материалам.

    Модели обучаются на расширенных наборах данных не только входных данных и меток, но и дифференциалов:

    путем минимизации совокупной стоимости ошибок прогнозирования для значений и производных :

    Приведены значения и производные меток .Мы вычисляем предсказанных значений путем логического вывода, как обычно, и предсказали производных путем обратного распространения ошибки. Хотя методология применима к архитектурам произвольной сложности, мы обсуждаем ее здесь в контексте обычных сетей прямого распространения в интересах простоты.

    Вспомните обычные уравнения прямой связи:

    уравнения прямой связи

    , где обозначения являются стандартными и указаны в статье (индекс 3 соответствует статье).

    Весь код в этом посте извлечен из демонстрационной записной книжки, которая также включает комментарии и практические детали реализации.

    стандартный импорт

    Ниже представлена ​​реализация уравнений прямой связи в TensorFlow (1.x). Мы решили писать матричные операции явно вместо высокоуровневых слоев Keras, чтобы выделить уравнения в коде. Мы выбрали активацию softplus. ELU — еще одна альтернатива. По причинам, изложенным в статье, активация должна быть непрерывно дифференцируемой, исключая, например, RELU и SELU.

    уравнений прямого распространения в коде

    Производные выходных данных по входам прогнозируются с обратным распространением.Напомним, уравнения обратного распространения выводятся как , примыкающие к уравнений прямого распространения, или см. Наш учебник для обновления:

    уравнение обратного распространения

    Или в коде, вспоминая, что производная softplus является сигмоидной:

    уравнений обратного распространения в коде

    Еще раз мы написали Уравнения обратного распространения ошибки явно вместо вызова tf.gradients () . Мы решили сделать это таким образом, во-первых, чтобы снова выделить уравнения в коде, а также, чтобы избежать вложенных слоев обратного распространения ошибки во время обучения, как показано ниже.Во избежание сомнений, замена этого кода одним вызовом tf.gradients () тоже работает.

    Затем мы объединяем прямую связь и обратное распространение в в одну сеть , которую мы называем двойной сетью , нейронной сетью с двойной глубиной, способной одновременно прогнозировать значения и производные с удвоенной стоимостью вычислений:

    двойная сеть, двойная сеть, комбинация прямого и обратного распространения

    Двойная сеть имеет два преимущества. После обучения он эффективно предсказывает значения и производные на основе входных данных в приложениях, где желательны прогнозы производных. В финансах, например, они представляют собой чувствительность цен к переменным состояния рынка, также называемые греками (потому что трейдеры называют их греческими буквами), а также соответствуют коэффициентам хеджирования .

    Двойная сеть также является фундаментальной конструкцией для дифференциального обучения . Комбинированная функция стоимости вычисляется путем вывода через двойную сеть, прогнозирования значений и производных.Градиенты функции стоимости вычисляются путем обратного распространения через двойную сеть, включая часть обратного распространения, которая выполняется TensorFlow в рамках своего цикла оптимизации. Вспомните стандартный цикл обучения для нейронных сетей:

    ванильный цикл обучения

    Дифференциальный цикл обучения практически идентичен, безопасен для определения функции стоимости, теперь объединяет среднеквадратичные ошибки значений и производных:

    дифференциальный цикл обучения

    TensorFlow различает двойника сеть незаметно для нужд оптимизации.Не имеет значения, что часть сети сама по себе является обратным распространением. Это просто еще одна последовательность матричных операций, которую TensorFlow без труда различает.

    Остальная часть записной книжки посвящена стандартной подготовке данных, обучению и тестированию, а также применению нескольких наборов данных из учебников по финансам: европейские звонки в Black & Scholes и варианты корзины в коррелированном Bachelier. Результаты демонстрируют необоснованную эффективность дифференциального глубокого обучения.

    некоторые результаты тестов, демонстрирующие возможности дифференциального глубокого обучения, воспроизводимые на ноутбуке замечательные результаты.

    Дифференциальное обучение накладывает штраф на неправильные производные точно так же, как обычная регуляризация, такая как Ридж / Тихонов, поддерживает малые веса. В отличие от обычной регуляризации, дифференциальный ML эффективно снижает переоснащение , не внося смещения .Следовательно, нет компромисса смещения и дисперсии или необходимости настраивать гиперпараметры путем перекрестной проверки. Просто работает.

    Дифференциальное машинное обучение больше похоже на расширение данных , которое, в свою очередь, можно рассматривать как лучшую форму регуляризации. Расширение данных применяется последовательно, например в области компьютерного зрения с подтвержденным успехом. Идея состоит в том, чтобы создать несколько изображений с метками из одного, например путем кадрирования, масштабирования, поворота или перекраски.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *