Как определить крутящий момент в балке
При расчете сборных или монолитных железобетонных балок (ригелей) всегда нужно внимательно относиться к крутящему моменту. Очень часто расчет на кручение требует увеличить сечение или армирование балки. Сечение балки при кручении эффективней увеличивать в ширину (увеличение балки по высоте дает малый эффект), оптимально при кручении уходить от прямоугольного сечения к квадратному.
В каких ситуациях в балке возникает крутящий момент?
1) Если на балку опирается перекрытие только с одной стороны – оно своим весом пытается крутить балку в сторону пролета перекрытия.
2) Если на балку опирается перекрытие с двух сторон, но пролет этих перекрытий разный – тогда нагрузка от перекрытия с большим пролетом перевешивает в свою сторону и крутит балку.
3) Если на балку опирается перекрытие равных пролетов, но нагрузки на этих перекрытиях отличаются (разное назначение помещений, наличие оборудования на перекрытии и т. п.) – тогда балка также прокручивается в сторону большей нагрузки.
4) Если вдоль балки действует вертикальная нагрузка (например, от веса перегородки), сбитая в сторону от оси балки.
Рассмотрим определение крутящего момента на примерах.
Пример 1. Монолитное балочное перекрытие. Необходимо определить крутящий момент в крайней балке. Суммарная нагрузка от веса монолитного перекрытия и всех нагрузок на нем равна: qн = 675 кг/м² (нормативная) и qр =775 кг/м² (расчетная).
Расчет ведется на 1 погонный метр балки.
В монолитном перекрытии связь перекрытия с балками жесткая. При такой схеме расчетный пролет перекрытия равен пролету плиты в свету между балками L₀ = 2,8 м, а нагрузка от плиты на балку передается в месте примыкания балки к перекрытию.
Найдем нагрузку на 1 п.м балки от половины пролета плиты 2,8/2 = 1,4 м:
Рн = 675∙1,4 = 945 кг/м;
Рр = 775∙1,4 = 1085 кг/м.
Крутящий момент в балке рассчитывается умножением вертикальной нагрузки на эксцентриситет – расстояние от оси приложения этой нагрузки до оси, проходящей через центр тяжести балки. В нашем случае эксцентриситет равен половине ширины балки, т.е. 100 мм = 0,1 м.
Итак, определяем крутящий момент в балке (на 1 п.м балки):
Мн = 945∙0,1 = 94,5 кг∙м/м;
Мр = 1085∙0,1 = 108,5 кг∙м/м.
Пример 2. Сборное перекрытие опирается на балку с двух сторон. С одной стороны пролет перекрытия 6 м и есть пригруз в виде перегородки, опирающейся параллельно балке; с другой стороны пролет перекрытия 3,6 м. Нагрузка от перегородки 0,65 т/м, расстояние от оси балки до перегородки 1,5 м. Нагрузка от собственного веса перекрытия 0,3 т/м². Нагрузка на перекрытии: постоянная 0,1 т/м²; временная 0,3 т/м². Ширина балки 0,3 м. Глубина опирания плит перекрытия на балку 0,14 м.
Расчет ведется на 1 п.м балки.
Определим расчетный пролет каждого перекрытия и найдем точку приложения нагрузки от перекрытия на балку.
Плита опирается на балку на 140 мм. Нагрузка от плиты на этой площади распределена не равномерно, а по треугольнику. Максимально плита давит со стороны пролета (с края балки), а к краю плиты нагрузка сходит к нулю. Чтобы привести эту распределенную нагрузку к сосредоточенной, нужно принять ось приложения этой сосредоточенной нагрузки – в центре тяжести треугольника, на расстоянии 1/3 от края балки. У нас получается, что расстояние от края балки до сосредоточенной нагрузки 140/3 = 47 мм, а расстояние от этой нагрузки до оси, проходящей через центр тяжести балки 150 – 47 = 103 мм. Расстояние между сосредоточенными нагрузками равно расчетному пролету плиты L₀, который для наших плит будет равен:
— для плиты 6 м: L₀ = 6000 – 2∙103 = 5794 мм;
— для плиты 3,6 м: L₀ = 3600 – 2∙103 = 3394 мм.
Построим эпюры поперечных сил для наших плит.
Равномерно-распределенная нагрузка на 1 погонный метр плиты равна:
— нормативная qн = 1∙(0,3 + 0,1 + 0,3) = 0,7 т/м;
— расчетная qр = 1∙(1,1∙0,3 + 1,1∙0,1 + 1,2∙0,3) = 0,8 т/м.
Сосредоточенная нагрузка от перегородки на плите Nн = 0,65 т/м (нормативная) и Nр = 1,1∙0,65 = 0,72 т/м (расчетная) находится на расстоянии 1500 мм от оси балки и на расстоянии 1500 – 103 = 1397 мм от принятой нами точки опоры плиты, через которую проходит ось передачи вертикальной нагрузки на балку.
Схема для нормативных нагрузок будет следующая (так как плиты опираются шарнирно, то каждую из них нужно посчитать по отдельной схеме):
Левая плита разбита на два участка: 1-2 и 2-3, правая плита представляет собой один участок 4-5.
В правой плите мы сразу можем найти значения поперечной силы:
Q = 0,5∙qL₀ = 0,5∙0,65∙3,394 = 1,1 т.
Построим эпюру для правой плиты:
Значение поперечной силы на опоре (в точке 4) равно искомой нагрузке, которую плита передает на балку: Р4= 1,1 т (направлена вниз).
Теперь разберемся с эпюрой для левой плиты. Так как помимо распределенной нагрузки у нас есть сосредоточенная сила, у нас будет несколько больше операций.
Для удобства расчета левой плиты заменим равномерно распределенную нагрузку q равнодействующей силой N:
N1-2 = 0.65∙4,397 = 2,86 т;
N2-3 = 0,65∙1,397 = 0,91 т.
Зная, что в шарнирно-опирающейся плите моменты на опоре равны нулю, составим уравнение равновесия, чтобы найти реакции на опоре.
ΣМ1 = 0:
2,86∙2,199 + 0,65∙4,397 + 0,91∙5,096 – R3∙5,794 = 0, откуда найдем реакцию:
R3 = -13.78/5,794 = 2,38 т.
ΣМ3 = 0:
0,91∙0,698 + 0,65∙1,397 + 2,86∙3,595 – R1∙5,794 = 0, откуда найдем реакцию:
R1 = 11,82/5,794 = 2,04 т.
Строить эпюру поперечных сил в плите для определения крутящего момента в балке нам не нужно, т.к. найденная нами реакция на опоре R3 равна максимальной поперечной силе и равна нагрузке, передаваемой плитой на балку: Р3= 2,38 т (направлена вниз).
Теперь у нас есть все исходные данные для определения крутящего момента.
Определим нормативный крутящий момент путем умножения сил на плечо. Принимаем силу, вращающую балку против часовой стрелки со знаком «+», а по часовой – со знаком «-«:
Мн = 2,38∙0,103 – 1,1∙0,103 = 0,13 т∙м/м – нормативный крутящий момент, приходящийся на 1 п. м балки.
Расчетный крутящий момент находится точно так же.
Пример 3. Вдоль балки расположена перегородка, которая сбита относительно оси балки на 150 мм. Перекрытие опирается на балку с двух сторон, пролеты перекрытия и нагрузки – одинаковые. Толщина перегородки 0,12 м, материал кирпич (1,8 т/м³), высота 3 м.
Расчет ведем на 1 погонный метр балки.
Определим вертикальную нагрузку от перегородки:
0,12∙3∙1,8 = 0,65 т/м – нормативная нагрузка;
1,1∙0,65 = 0,72 т/м – расчетная нагрузка.
Определим крутящий момент в балке путем умножения силы на плечо:
Мн = 0,65∙0,15 = 0,1 т∙м/м;
Мр = 0,72∙0,15 = 0,11 т∙м/м.
class=»eliadunit»>МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЕЛИЧИНЫ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА НАСТРОЙКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДНОЙ ЗАПОРНОЙ АРМАТУРЫ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ ЗАПОРНОГО ОРГАНА
DOI: 10.31897/PMI.2018.4.407
С. А.Васин, Е.В.Плахотникова
Методика расчета величины крутящего момента…
Записки Горного института. 2018. Т. 232. С. 407-412 ● Электромеханика и машиностроение
крутящего момента, полученному расчетным путем. Ре-
зультаты испытаний представлены в табл.2. В соответст-
вии с ТУ максимально допустимые протечки в затворе для
данного типа клапана составляют 30 см3/мин.
Анализируя полученные результаты (табл.2), можно
сделать вывод, что зафиксированные значения протечек в
затворе клапана не превышают установленного значения.
Это доказывает работоспособность предложенной мето-
дики и возможность снижения моментов настройки ЭП в
системе электроприводной арматуры с прямолинейным
движением запирающего элемента без потери герметич-
ности затвора запорного клапана.
Выводы
1. Разработана новая методика определения величины
крутящего момента электропривода для настройки систе-
мы электроприводной арматуры с прямолинейным пере-
мещением запорного органа (клапан, задвижка).
2. Методика позволяет при минимальном объеме входной информации о характеристиках
элементов системы (электропривода, запорной арматуры, системы управления) произвести рас-
чет достаточного значения крутящего момента настройки электропривода и гарантировать соот-
ветствие фактического крутящего момента при полной остановке системы расчетному крутяще-
му моменту, установленному статическими методами.
3. Для уточнения параметров настройки проектируемых или находящихся в эксплуатации
систем предложен экспериментальный метод – «метод протечек». В основу метода положена ме-
тодика испытаний на герметичность запорной арматуры с пошаговым снижением крутящего мо-
мента электропривода до предельного значения – минимального крутящего момента, ограничен-
ного пределами регулирования электропривода.
4. Использование методики на стадии проектирования позволяет при эксплуатации систем
снизить нежелательные нагрузки, возникающие в запорной арматуре со стороны электропривода,
обеспечивая надежную работу трубопроводных систем, транспортирующих минеральное сырье.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абрамович Б.Н. Проблемы обеспечения энергетической безопасности предприятий минерально-сырьевого ком-
плекса / Б.Н. Абрамович, Ю.А. Сычев // Записки Горного института. 2016. Т. 217. С. 132-139.
2. Васин С.А. Практический опыт обеспечения качества технических систем при взаимодействии производителей в
общем потоке создания ценности конечного продукта / С.А.Васин, Е.В.Плахотникова // Управление качеством в нефтегазо-
вом комплексе. 2017. № 1. С. 37-39.
3. Гуревич Д.Ф. Расчет и конструирование трубопроводной арматуры. Л.: Машиностроение, 1969. 887 с.
4. Максаров В.В. Моделирование и управление динамическими свойствами технологических систем / В.В.Максаров,
П.В.Леонидов // Записки Горного института. 2014. Т. 209. С. 71-77.
5. Максаров В.В. Теория и практика моделирования и управления в области прогнозирования динамических свойств
технологических систем / В.В.Максаров, Ю.Ольт // Металлообработка. 2012. № 2 (68). С. 5-12.
6. Плахотникова Е.В. Результаты исследования систем «электропривод – запорная арматура» с позиции технической
эффективности и энергопотребления // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. Вып. 3. С. 230-237.
7. СТ ЦКБА 002-2003 Арматура трубопроводная. Задвижки. Методика силового расчета. СПб: НПФ ЦКБА, 2003. 69 с.
8. Шпаков О.Н. О расчетах нагрузок в электроприводной арматуре // Арматуростроение. 2005. № 5. С. 48-51.
9. Antsev V.Y. Improvement in production process for pipelines manufacturing based on quality management method/
V.Y.Antsev, N.A.Vitchuk, V.V.Miroshnikov // Procedia Engineering. Ser. «International Conference on Industrial Engineering,
ICIE 2017». St. Petersburg: Saint-Peterburg Polytechnic University, 2017. P. 950-957.
10. Gorlenko O. Development of management methodology for engineering production quality / O.Gorlenko, V.Miroshnikov,
N.Borbatc // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. International Conference on Mechanical Engineering,
Automation and Control Systems 2015, MEACS 2015. 2016. P. 66-70. DOI: 10.1088/1757-899X/124/1/012012
11. Dynamic synthesis of technological equipment for the manufacture of precision articles/ A.G. Ivakhnenko, V.V.Kuts,
A.Yu.Altukhov, E.O.Ivakhnenko // Chemical and Petroleum Engineering. 2015. Vol. 51. № 7. P. 445-451. DOI: 10.1007/s10556-
015-0066-4
Таблица 2
Протечки электроприводного запорного
клапана, см3/мин
Пределы регулирования ЭП, Н∙м
Количество
циклов 100-250 40-120
250 0 0
750 0 0
1250 0 0
1750 1,2 0
2000 4,8 0
2250 6,0 0
2500 8,7 0
2750 9,1 0,7*
3000 11,0 3,2**
* С 2501-го по 2700-й циклы настройка
ЭП соответствовала .мН90
экспер
ЭП.откл М
** С 2701-го по 3000-й циклы настройка
ЭП соответствовала .мН80
экспер
ЭП. откл М
Шаговые двигатели выбор и расчет основных параметров.
Шаговый двигатель — это электромеханическое устройство, которое преобразует электрические импульсы в дискретные механические движения. Вал шагового двигателя вращается с дискретным шагом, когда на него подаются управляющие импульсы в правильной последовательности. Вращение двигателей напрямую зависит от входящих импульсов, так же они напрямую управляют направлением и скоростью вращения вала двигателя.
Преимущества и недостатки шагового двигателя:
Преимущества:
— угол поворта двигателя пропорционален входным импульсам;
— фиксация положения при остановке током удержания;
— точное позиционирование и повторяемость движения, так как большинство шаговых двигателей имеют точность 3-5% шага, и эта ошибка не суммируется от одного шага к следующему;
— высокая надежность, поскольку в двигателе отсутствуют контактные щетки, поэтому срок службы двигателя в основном зависит от срока службы подшипников;
— реакция двигателя на цифровые входные импульсы обеспечивает управление без обратной связи, что делает систему более простой и, следовательно, более экономичной;
— можно достичь очень низкой скорости синхронного вращения с нагрузкой, которая напрямую связана с валом;
— можно реализовать широкий диапазон скоростей вращения, так как скорость пропорциональна частоте входных импульсов;
— шаговые двигатели дешевле серводвигателей.
Недостатки:
— может возникнуть явление резонанса, при некорректном расчете узла или системы управления;
— двигатель непрост вэксплуатации наочень высоких скоростях, 3000+ об/мин;
— сложность системы управления;
— падение мощности с ростом скорости вращения;
— отсутствие обратной связи;
— невысокая удельная мощность;
— низкая скорость вращения;
— шум.
Выбор шагового двигателя.
Шаговый двигатель можно использовать когда требуется контролируемое движение. Они могут использоваться в приложениях, где необходимо контролировать угол поворота, скорость, положение и синхронизацию. Из-за присущих выше преимуществ, шаговые двигатели нашли свое место в различных устройствах: принтеры, плоттеры, лазерные резаки, гравировальные станки, устройства захвата и так далее.
При выборе шагового двигателя для вашего устройства необходимо учитывать несколько факторов:
Как двигатель будет связан с нагрузкой?
Какие скорость и ускорения необходимо реализовать?
Какой крутящий момент необходим для перемещения исполнительного механизма?
Какая степень точности требуется при позиционировании?
Количество полюсов (однополюсный/биполярный)
Обычно шаговые двигатели имеют две фазы, но также существуют трех- и пятифазные двигатели. Биполярный двигатель с двумя фазами имеет одну обмотку/фазу, а однополярный двигатель имеет одну обмотку с центральным отводом на фазу. Иногда шаговый двигатель называют четырехфазным двигателем, хотя он имеет только две фазы. Двигатели с двумя отдельными обмотками на фазу могут приводиться в двухполярный или однополярный режим. Желательно, чтобы количество проводов на двигателе соответствовало количеству контактов на драйвере, чтобы не заниматься различными ухищрениями при подключения.
Номинальный ток
Обычно указывается максимальный ток, который подается одновременно на обе обмотки. Максимальный ток через одну обмотку (который действительно имеет значение при использовании микрошагов) указывается достаточно редко. При подаче номинального тока на одну обмотку происходит нагрев двигателя, из-за этого обычно ограничивают ток двигателя не более 85% от номинального тока. Для достижения максимального крутящего момента двигателя без перегрева, необходимо выбрать двигатель с номинальным током не более чем на 25% выше, чем рекомендуемый максимальный ток привода шагового двигателя.
Крутящий момент
Выходной крутящий момент и мощность шагового двигателя зависят от размера двигателя, теплоотвода, рабочего цикла, обмотки двигателя и типа используемого привода. Если шаговый двигатель работает без нагрузки во всем диапазоне частот, одна или несколько точек собственных колебаний резонанса могут быть обнаружены либо по звуку, либо по датчикам вибрации. Полезный крутящий момент от шагового двигателя может быть резко уменьшен за счет резонансов. Работы на резонансных частотах следует избегать. Внешнее демпфирование, дополнительная инерция или применение микрошагов используются для уменьшения эффекта резонанса.
Удерживающий момент
Это максимальный крутящий момент, который может обеспечить двигатель, когда обе обмотки находятся под напряжением при полном токе. Крутящий момент пропорционален току (за исключением очень малых токов), поэтому, например, если вы установите драйверы на 85% от номинального тока двигателя, то максимальный крутящий момент будет 85% * 0,707 = 60% от указанного удерживающего момента.
Крутящий момент возникает, когда угол ротора отличается от идеального угла, который соответствует току в его обмотках. Когда шаговый двигатель ускоряется, возникает крутящий момент для преодоления собственной инерции ротора и массы нагрузки, приводимой в движении. Чтобы создать этот крутящий момент, угол ротора должен отставать от идеального угла.
Известно, что использование микрошага снижает крутящий момент. На самом деле это означает, что угол запаздывания равен углу, соответствующему одному микрошагу (поскольку вы хотите, чтобы положение было с точностью до одного микрошага), более высокое значение микрошага предполагает уменьшение угла, а значит и уменьшение крутящего момента. Крутящий момент на единицу угла (что действительно имеет значение) не уменьшается при увеличении микрошага. Иными словами, отправка импульса на двигатель на один микрошаг 1/16 приводит к точно таким же фазовым токам (и, следовательно, к тем же силам), что и к отправке двух 1/32 микрошагов или четырех 1/64 микрошагов и так далее.
Размер
Шаговые двигатели также классифицируются в соответствии с размерами корпуса, которые соответствуют размеру рамы двигателя. Например, шаговый двигатель NEMA11 имеет размер рамы приблизительно 1,1 дюйма (28 мм). Аналогично, шаговый двигатель NEMA23 имеет размер корпуса 2,3 дюйма (57 мм) и т. д. Однако длина корпуса может изменяться от двигателя к двигателю в рамках одной и той же классификации размеров, при этом крутящий момент двигателя с определенным размером рамы будет увеличиваться с увеличением длины корпуса.
NEMA8:
— габарит рамы 20х20 мм;
— диапазон длин: 30-42 мм;
— крутящий момент: 0,18-0,3 кг*см.
NEMA11
— габарит рамы 28х28 мм;
— диапазон длин: 32-51 мм;
— крутящий момент: 0,43-0,9 кг*см.
NEMA14
— габарит рамы 35х35 мм;
— диапазон длин: 28 мм;
— крутящий момент: 1,0 кг*см.
NEMA16
— габарит рамы 39х39 мм;
— диапазон длин: 20-38 мм;
— крутящий момент: 0,65-2,0 кг*см.
NEMA17
— габарит рамы 42х42 мм;
— диапазон длин: 25-60 мм;
— крутящий момент: 1,7-6,5 кг*см.
NEMA23
— габарит рамы 56х56 мм;
— диапазон длин: 41-76 мм;
— крутящий момент: 2,88-18,9 кг*см.
NEMA34
— габарит рамы 86х86 мм;
— диапазон длин: 65-156мм;
— крутящий момент: 34-122 кг*см.
NEMA43
— габарит рамы 110х110 мм;
— диапазон длин: 99-201 мм;
— крутящий момент: 112-280 кг*см.
NEMA51
— габарит рамы 130х130 мм;
— диапазон длин: 165-270 мм;
— крутящий момент: 270-500 кг*см.
Угол шага.
Существует два распространенных угла шага: 0,9 и 1,8 градуса на полный шаг, что соответствует 400 и 200 шагам/оборот. Большинство устройств используют двигатели с шагом 1,8 град/шаг.
При заданной скорости вращения 0,9-градусный двигатель производит вдвое больше индуктивной обратной эдс, чем 1,8-градусный двигатель, из-за этого возможно будет необходимо использовать питание 24 В для достижения высоких скоростей с двигателями 0,9 градуса.
Для двигателей 0,9 градуса необходимо подавать шаговые импульсы драйвера с удвоенной скоростью по сравнению с двигателями 1,8 градуса. Если вы используете высокий микрошаг, тогда скорость может быть ограничена скоростью, с которой электроника может генерировать шаговые импульсы.
Разрешение и точность позиционирования.
На разрешение и точность позиционирования системы шагового двигателя влияют несколько факторов: угол шага (длина полного шага шагового двигателя), выбранный режим движения (полный шаг, полшага или микрошаг) и скорость передачи. Это означает, что есть несколько различных комбинаций, которые можно использовать для получения желаемого разрешения, из-за этого проблема разрешения обычно может быть решена после того, как были определены размер двигателя и тип привода.
Самоиндукция .
Индуктивность двигателя влияет на скорость, с которой драйвер шагового двигателя может приводить двигатель в действие до падения крутящего момента. Если мы временно игнорируем обратную эдс из-за вращения, а номинальное напряжение двигателя намного меньше, чем напряжение питания привода, то максимальные обороты в секунду перед падением крутящего момента составляют:
оборотов_в_секунду=(2*напржение_БП)/(шагов_на оборот*3,14* индуктивность* ток)
Если двигатель приводит ремень GT2 через шкив, это дает максимальную скорость в мм/с как:
скорость=(4*кол-во_зубьев_шкива*напряжение_БП)/(шагов_на_оборот*3,14* индуктивность*ток)
Например:
двигатель 1,8 град/шаг ( т. е. 200 шагов/об) с индуктивностью 4 мГн работает при 1,5, А при напряжении питания 12 В, и привод ремня GT2 с 20-зубчатым шкивом начинает терять крутящий момент со скоростью около 250 мм/с.
На практике крутящий момент начинает падать раньше, чем это из-за обратной эдс, вызванной движением, потому что не учитывается сопротивление обмоток. Моторы с низкой индуктивностью также имеют низкую ЭДС из-за вращения. Для достижения высоких скоростей, необходимо выбирать двигатели с низкой индуктивностью и высоким напряжением питания.
Сопротивление и номинальное напряжение
Это сопротивление на фазу и падение напряжения на каждой фазе, когда двигатель неподвижен, и фаза передает свой номинальный ток (который является результатом сопротивления и номинального тока). Это важно когда номинальное напряжение значительно ниже напряжения питания для шаговых драйверов.
Обратный ЭДС из-за вращения
Когда шаговый двигатель вращается, то создается обратная эдс. При идеальном нулевом угле запаздывания на 90 градусов не в фазе с напряжением возбуждения, а в фазе с обратной ЭДС из-за индуктивности. Когда двигатель выдает максимальный крутящий момент и находится на грани пропуска шага, он находится в фазе с током.
Обратный ЭДС из-за поворота обычно не указывается в спецификации, но мы можем оценить его по следующей формуле:
ЭДС= 1,414*3,14*момент_удержания*оборотов_в_секунду/номинальный_ток
Формула предполагает, что удерживающий момент указан для обеих фаз, находящихся под напряжением при номинальном токе. Если это указано только с одной фазой под напряжением, замените 1,414 на 2.
Пример: рассмотрим 200-шаговый двигатель, приводящий каретку через шкив с 20 зубцами и ремень GT2. Это 40-миллиметровое движение за оборот. Для достижения скорости 200 мм/сек нам нужно 5 об/сек. Если мы используем двигатель с удерживающим моментом 0,55 Нм, когда обе фазы работают при 1,68, А, пиковая обратная эдс из-за вращения составляет
1,414 * 3,142 * 0,55 * 5 / 1,68 = 7,3 В.
Как вбрать необходимое напряжение питания
Если заранее известна необходимая скорость движения для вашего устройства, можно предварительно определить, какое напряжение питания вам потребуется для драйверов двигателя.
Пример: определим необходимую скорость движения. Для этого примера будем использовать 200 мм/сек, передача шкив 20 зубьев GT2.
Исходя из необходимой скорости движения, определим максимальную скорость ремня.
Прикинем обратную ЭДС от индуктивности:
напряжение=шагов_в_сек*3,14*ток_двигателя*ЭДС_двигателя*N/2
где N — число полных шагов на оборот (200 для двигателей с 1,8 градусами или 400 для двигателей с 0,9 градусами).
Возьмем для примера двигателя со следующими параметрами: 0,9 градуса с индуктивностью 4,1 мГн, и токе 1А. Таким образом, обратная эдс из-за индуктивности составляет:
5*3,142*1,0*4,1e-3*400/2 = 12,87 В
Вычислим обратную ЭДС из-за вращения по приведенной ранее формуле.
Двигатели для примера имеют номинальный ток 1,68А и момент удержания 0,44 Нм, поэтому результат равен:
1,414*3,142*0,44*8,7/1,68 = 10,1 В
Предпочтительно, чтобы напряжение питания драйвера составляло по меньшей мере сумму этих двух обратных эдс, плюс еще несколько вольт запаса. При использовании двух двигателей последовательно требуемое напряжение удваивается.
Алгоритм выбора шагового двигателя
1. Определение компонента механизма привода .
Определите механизм и необходимые входные данные, вариант механизма, приблизительные размеры, расстояния перемещения и время позиционирования.
2. Рассчитайте необходимое разрешение.
Найдите разрешение, необходимое для двигателя. Исходя из требуемого разрешения, определите, будет ли использоваться только двигатель или мотор-редуктор . Тем не менее, благодаря использованию технологии микрошагов, достичь требуемого разрешения стало гораздо легче.
3. Определите схему работы
Определите схему работы, которая соответствует требуемым данных. Рассчитайте значения ускорения (замедления) и скорость рабочего импульса, чтобы рассчитать момент ускорения.
4. Рассчитайте необходимый крутящий момент.
Рассчитайте момент нагрузки и момент ускорения и найдите требуемый момент, требуемый двигателем.
5. Выберите двигатель.
Сделайте предварительный выбор двигателя на основе требуемого крутящего момента. Определите используемый двигатель по характеристикам скорости и крутящего момента.
6. Проверьте выбранный двигатель.
Подтвердите скорость ускорения / замедления и коэффициент инерции.
Общие рекомендации:
— если не планируется использовать внешние драйверы шаговых двигателей, выбирайте двигатели с номинальным током не менее 1,2, А и не более 2,0 А.
— рассчитывайте на рабочий ток шагового двигателя 50-85% от номинального.
— размер:
Nema 17- самый популярный размер, используемый в домашних проектах.
Nema 23 необходимо использовать если не хватает крутящего момента от длинных двигателей Nema 17.
— старайтесь не использовать двигатели с номинальным напряжением (или произведением номинального тока и фазового сопротивления)> 4 В или индуктивности> 4 мГн.
— выборйте двигатель с 0,9 град/шаг, если необходима дополнительная точность позиционирования, для стандартных решений используйте двигатели 1,8 град/шаг.
— при использовании 0,9 градусных шаговых двигателей или двигателей с высоким крутящим моментом, необходимо применение блоков питания с напряжением 24 В, чтобы поддерживать крутящий момент на более высоких скоростях.
Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network
(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})
{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*
{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}
{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}{{article.content_lang.display}}
{{l10n_strings.AUTHOR}}{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}Как измеряется крутящий момент Крутящий момент рассчитывается умножением силы F, прилагаемой к рычагу, на расстояние от точки вращения до точки приложения силы L (дл
Как измеряется крутящий момент Крутящий момент рассчитывается умножением силы F, прилагаемой к рычагу, на расстояние от точки вращения до точки приложения силы L (длина рычага). Математически это выражается следующим образом крутящий момент MA = Сила F x Рычаг L Принцип работы Сила F = 20 Н На схеме выше на 2 примерах показаны зависимости между силой F, рычагом L и крутящим моментом. Для определения соответствующего крутящего момента мы используем формулу MA = F x L MA = F x L = 20 H x 1 = 20 Н-м (Ньютон на метр) MA = F x L = 20 H x 2 = 40 Н-м (Ньютон на метр) Это означает, что фактический крутящий момент, прилагаемый к винту, меняется при изменении положения руки на ключе. Применяется также для DREMASTER… Рукоятка, удобная для пользователя о Работа без ошибок DREMOMETER, тип MINI F В приборе DREMOMETER нам удалось обойти описанный выше физический принцип при помощи конструкционного приема. Независимо от того, в какой точке вы прилагаете силу, в середине рукоятки или в другой точке DREMOMETER, используете вы при этом обе руки или удлинитель установленный вами крутящий момент всегда достигается точно, без изменений значения Благодаря расположению на одной оси точки вращения и внешнего приводного квадрата, DREMOMETER это прибор, в работе которого не бывает неточностей. В отличие от обычных динамометрических ключей, единственный рычаг данного Дремометр с гайковертами прибора позволяет осуществлять затяжку без сдвигов в измеренном значении и без приложения усилий за пределами рукоятки, отрицательно влияющих на точность. Обратите внимание на то, что работать обычными динамометрическими ключами можно только прикладывая усилие в середине рукоятки, посколько в противном случае возможны значительные сдвиги значений. Вам нужна надежность Тогда выберите DREMOMETER. Установка крутящего момента (MxW) при использовании специальных насадок будет определяться следующей формулой MaxL к lw Установка крутящего момента = наш дремометр и SE работают по одному и тому же принципу. Позиция точки вращения смещается и вперед. Держать такие гаечные ключи следует за срединную часть рукояти. Однако, если вы пользуетесь концевыми штуцерами нашего гаечного ключа, настройку крутящего момента не придется заново рассчитывать по приведенной выше формуле. Просто держите в памяти глубинный калибр, приведенный в сертификате. Только в случае применения ваших собственных конструкций (т.е. изменив параметр L ) для настройки крутящего момента потребуется произвести новые расчеты. F = усилие MxW = установить крутящий момент, который должен быть настроен на шкале DREMOMETER MA = Крутящий момент затяжки винта или гайки lw = Расстояние от середины приводного квадрата DREMOMETER до середины рукоятки lx = Расстояние от середины приводного квадрата DREMOMETER до середины винта или гайки Когда дремометр используется в комплексе со специальным разводным ключом, длина упомянутого выше одинарного рычага не превышает длину корпуса. Наложенный ключ изменяет условия настолько, что точка вращения теперь находится за пределами операционных возможностей квадратного хвостовика и таким образом т.н. двойной рычаг оказывает свое воздействие на винтовое соединение. В результате величина нажима рукой F ассоциирована только со средней частью рукояти. Любая другая точка приложения усилия нажима неизбежно приведет к изменению этой величины. Зона подшипника рычага Ось вращения ось приложения усилия DREMOMETER, ТИП MINI F L L X w 259 смещенная точка вращения ДРЕМОМЕТР С ГАЙКОВЕРТАМИ Рычаг L = 1 Рычаг L = 2 м
Калькулятор крутящего момента болта
Соотношение между приложенным крутящим моментом и осевой силой — или нагрузкой — в болте можно рассчитать в этом общем уравнении как
T = KF d (1 — л / 100) (1)
где
T = крутящий момент гаечного ключа (Нм, фунт f футов)
K = постоянная, которая зависит от материала и размера болта
d = номинальный диаметр болта (м, фут)
F = осевое усилие болта (Н, фунт f )
l = коэффициент смазки (%)
Типичные значения для K с болтами из мягкой стали в диапазоне от 1/4 «до 1»:
- нормальная сушка: K = 0.2
- без покрытия, черное покрытие: K = 0,3
- оцинкованное: K = 0,2
- слегка смазанное: K = 0,18
- с кадмиевым покрытием: K = 0,16
Примечание ! — имейте в виду, что это грубый расчет, в который не входит шаг винта. Типичные моменты затяжки болтов в метрической и британской системе указаны по ссылкам ниже:
Производственные данные всегда следует проверять перед использованием.
Кроме того, точность динамометрического ключа обычно не превышает + -25%.
Типичный крутящий момент болта в метрической и британской системе
Калькулятор момента затяжки болта
Калькулятор, представленный ниже, можно использовать для расчета крутящего момента, необходимого для достижения заданного осевого усилия или нагрузки болта. Калькулятор является универсальным и может использоваться для британских и метрических единиц при условии, что единицы используются согласованно.
K — постоянная
d — диаметр болта (м, фут)
F — осевое усилие или нагрузка болта (Н, фунт f )
уменьшение крутящего момента из-за смазки (%)
Обратите внимание, что стандартные крутящие моменты в сухом состоянии обычно рассчитываются для создания растягивающего напряжения — или осевого усилия, или зажимной нагрузки — в болте, равного 70% минимальной прочности на разрыв или 75% условного сопротивления.
Пример — Требуемый крутящий момент для затяжки болта с дюймовой шкалой
Требуемое усилие зажима болта для соединения составляет 20000 фунтов . Крутящий момент, необходимый для сухого стального болта 3/4 « со смазкой 0% для достижения этого натяжения, может быть рассчитан как
T сухой = (0,2) (20000 фунтов) (0,75 дюйма) (1 / 12 футов / дюйм) (1 — (0%) / (100%))
= 250 (фунт на футов)
Пример — Требуемый крутящий момент для затяжки метрического болта до испытательной нагрузки
Испытательная нагрузка для метрического болта M30 град. 8.8 — 337000 N . Крутящий момент, необходимый для достижения этого натяжения с сухим болтом со смазкой 0% , можно рассчитать как
T без смазки = (0,2) ( 337000 Н ) (30 мм) (10 -3 м / мм)
= 2022 (Нм)
Смазка болта маслом SAE 30 снижает крутящий момент, необходимый для достижения такого же натяжения, примерно на 40%. Приведенный крутящий момент можно рассчитать
T SAE30 = (2022 Нм) (1 — (40%) / (100%))
= 1213 Нм
Усилие на болтах vs.Крутящий момент
Ур. 1 можно переставить, чтобы выразить усилие болта как
F = T / (K d (1 — л / 100)) (1a)
Пример — Болт без смазки и сухой
Испытательная нагрузка для M30 Болт метрический град 8,8 — 337000 Н . Крутящий момент, необходимый для достижения этой силы с сухим болтом , рассчитывается как 2022 Нм .
При выходе из строя болт смазывают и затягивают с таким же моментом 2022 Нм .Сила, действующая в смазанном болте, может быть рассчитана как
F со смазкой = (2022 Нм) / (0,2 (0,03 м) (1 — (40%) / (100%)))
= 561667 N
Это намного больше, чем может выдержать болт, и вероятен фатальный отказ .
Калькулятор силы болта
Этот калькулятор можно использовать для расчета силы, действующей на болт.
T — крутящий момент (Нм, фунт f футов)
K — постоянный
d — диаметр болта (м, фут)
Снижение крутящего момента из-за смазки (%)
Использование уравнений крутящего момента — AP Physics B
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Расчет крутящего момента Расчет силы по крутящему моменту Расчет расстояния от крутящего момента
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||