Момент крутящий – Момент силы — Википедия

Содержание

Момент силы — Википедия

Момент силы, приложенный к гаечному ключу. Направлен от зрителя

Моме́нт си́лы (синонимы: кру́тящий момент, враща́тельный момент, вертя́щий момент, враща́ющий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы и вектора этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н·м). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метра от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров от оси вращения. Более точно момент силы частицы определяется как векторное произведение:

M→=[r→×F→],{\displaystyle {\vec {M}}=\left[{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right],}

где F→{\displaystyle {\vec {F}}} — сила, действующая на частицу, а r→{\displaystyle {\vec {r}}} — радиус-вектор частицы (в предположении, что ось вращения проходит через начало координат).

Для того чтобы понять, откуда появилось обозначение момента сил и как к нему пришли, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, поворачивающийся относительно неподвижной оси. Работа, совершаемая при действии силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на рычаг r→{\displaystyle {\vec {r}}}, совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок dl{\displaystyle dl}, которому соответствует бесконечно малый угол dφ{\displaystyle d\varphi }. Обозначим через d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка dl{\displaystyle dl} и равен ему по модулю. Угол между вектором силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} и вектором d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} равен β{\displaystyle \beta }, а угол между векторами r→{\displaystyle {\vec {r}}} и F→{\displaystyle {\vec {F}}} — α{\displaystyle \alpha }.

Следовательно, бесконечно малая работа dA{\displaystyle dA}, совершаемая силой F→{\displaystyle {\vec {F}}} на бесконечно малом участке dl{\displaystyle dl}, равна скалярному произведению вектора d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} и вектора силы, то есть dA=F→⋅d→l{\displaystyle dA={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}l}.

Теперь попытаемся выразить модуль вектора d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} через радиус-вектор r→{\displaystyle {\vec {r}}}, а проекцию вектора силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на вектор d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} — через угол α{\displaystyle \alpha }.

Так как для бесконечно малого перемещения рычага dl{\displaystyle dl} можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу r→{\displaystyle {\vec {r}}}, используя соотношения для прямоугольного треугольника, можно записать следующее равенство: dl=rtgdφ{\displaystyle dl=r\mathrm {tg} \,d\varphi }, где в случае малого угла справедливо tgdφ=dφ{\displaystyle \mathrm {tg} \,d\varphi =d\varphi } и, следовательно, |dl→|=|r→|dφ{\displaystyle \left|{\vec {dl}}\right|=\left|{\vec {r}}\right|d\varphi }.

Для проекции вектора силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на вектор d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} видно, что угол β=π2−α{\displaystyle \beta ={\frac {\pi }{2}}-\alpha }, а так как cos⁡(π2−α)=sin⁡α{\displaystyle \cos {\left({\frac {\pi }{2}}-\alpha \right)}=\sin \alpha }, получаем, что |F→|cos⁡β=|F→|sin⁡α{\displaystyle \left|{\vec {F}}\right|\cos \beta =\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha }.

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства: dA=|r→|dφ|F→|sin⁡α{\displaystyle dA=\left|{\vec {r}}\right|d\varphi \left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha }, или dA=|r→||F→|sin⁡(α)dφ{\displaystyle dA=\left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|\sin(\alpha )d\varphi }.

Теперь видно, что произведение |r→||F→|sin⁡α{\displaystyle \left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha } есть не что иное, как модуль векторного произведения векторов r→{\displaystyle {\vec {r}}} и F→{\displaystyle {\vec {F}}}, то есть |r→×F→|{\displaystyle \left|{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right|}, которое и было принято обозначить за момент силы M{\displaystyle M}, или модуль вектора момента силы |M→|{\displaystyle \left|{\vec {M}}\right|}.

Теперь полная работа записывается просто: A=∫0φ|r→×F→|dφ{\displaystyle A=\int \limits _{0}^{\varphi }\left|{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right|d\varphi }, или A=∫0φ|M→|dφ{\displaystyle A=\int \limits _{0}^{\varphi }\left|{\vec {M}}\right|d\varphi }.

Момент силы имеет размерность «сила, умноженная на расстояние» и единицу измерения ньютон-метр в системе СИ. 1 Н·м — это момент, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м, приложенная к концу рычага и направленная перпендикулярно ему.

Энергия и механическая работа также имеют размерность «сила, умноженная на расстояние» и измеряются в системе СИ в джоулях. Следует заметить, что энергия — это скалярная величина, тогда как момент силы — величина псевдовекторная. Совпадение размерностей этих величин не случайность: момент силы 1 Н·м, при повороте рычага или вала на 1 радиан совершает работу в 1 Дж, а при повороте на один оборот совершает механическую работу и сообщает энергию 2π{\displaystyle 2\pi } джоуля. Математически:

E=Mθ,{\displaystyle E=M\theta ,}

где E{\displaystyle E} — энергия, M{\displaystyle M} — вращающий момент, θ{\displaystyle \theta } — угол в радианах.

Формула момента рычага[править | править код]

Момент, действующий на рычаг

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

|M→|=|M→1||F→|,{\displaystyle \left|{\vec {M}}\right|=\left|{\vec {M}}_{1}\right|\left|{\vec {F}}\right|,}

где: |M→1|{\displaystyle \left|{\vec {M}}_{1}\right|} — момент рычага, |F→|{\displaystyle \left|{\vec {F}}\right|} — величина действующей силы.

Недостаток такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину. Если сила перпендикулярна вектору r→{\displaystyle {\vec {r}}}, момент рычага будет равен расстоянию от центра до точки приложения силы и момент силы будет максимален:

|T→|=|r→||F→|.{\displaystyle \left|{\vec {T}}\right|=\left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|.}

Сила под углом[править | править код]

Если сила F→{\displaystyle {\vec {F}}} направлена под углом θ{\displaystyle \theta } к рычагу r, то M=rFsin⁡θ{\displaystyle M=rF\sin \theta }.

Статическое равновесие[править | править код]

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для двумерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0,ΣV=0{\displaystyle \Sigma H

ru.wikipedia.org

Что важнее для разгона – мощность или крутящий момент

 Этот вопрос – одна из главных тем "холиваров" на автомобильных форумах. Оппоненты готовы порвать друг друга, приводя десятки аргументов. А ведь все просто: мощность — это и есть момент! Как так? Сейчас объясним.

В детстве многие люди постарше собирали фантики «Турбо», на них почти обязательно указывались мощность и максимальная скорость машины. Чем больше цифры, тем больше почтения модели авто. Похоже, так и продолжается до сих пор — лишние несколько лошадиных сил часто становятся решающим аргументом «за» или «против» какой-либо машины.

Но вот уже слышны голоса познавших дизельный Дзен о том, что важен только Крутящий Момент, да и подозрительно хорошая динамика более слабых бензиновых моторов со всякими турбинами или разными там системами VVT-i заставляет иногда водителей усомниться в верности принципа «чем мощнее, тем быстрее», а уж про налоги, которые почему-то зависят от мощности, и так все наслышаны.

Так что же такое мощность и как она связана с динамикой?

В паспортных характеристиках машины и на тех самых вкладышах «Турбо» указана максимальная мощность двигателя. Но что она дает машине? И как с ней связан крутящий момент? Постараемся объяснить максимально просто эту важную истину.

Крутящий момент, напомним, есть произведение силы на плечо рычага. А для двигателя — это сила, с которой вращается коленчатый вал двигателя. Измеряется обычно в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.


График внешней характеристики двигателя

Собственно, момент возникает, если тормозить вращение коленчатого вала каким-то способом — гидротормозом, генератором или заставить тянуть машину. Именно так его и замеряют — тормозят сам двигатель или колеса машины гидротормозом. Для двигателя обычно указывается максимальный крутящий момент, который развивает мотор при полностью нажатой педали газа, с чьей помощью водитель как раз регулирует, какую часть момента может дать двигатель. Осталось понять, как этот самый момент изменяется.

Крутящий момент зависит от величины оборотов двигателя и в начале невелик, потом растет до определенного момента, а затем падает. Почему же?



Пики и спады на графике

В реальной эксплуатации полный момент бывает нужен редко, как раз в тех случаях, когда вы прожимаете педаль газа в пол и надеетесь, что двигатель «вытянет», всё остальное время он меньше максимального на этих оборотах.

Но мы уже знаем, что момент меняется не только под воздействием нажатия на педаль газа (механической или электронной), но и с оборотами. На различных оборотах процессы, происходящие в камере сгорания мотора, различны. Дополнительные системы, такие как наддув, системы регулировки фаз ГРМ и прочие, еще сильнее изменяют наполнение камеры сгорания, количество топлива и момент зажигания, и в результате качество и сила рабочего хода зависят от оборотов мотора.

Даже если нет никаких систем электронного регулирования, всё равно количество воздуха, попадающего в цилиндр, количество оставшегося выхлопа и оптимальный угол опережения зажигания меняются с оборотами. На самых малых оборотах в цилиндре слишком много остаточных газов или слишком вероятна детонация, потому крутящий момент на малых оборотах обычно намного меньше максимального.

На средних оборотах мотор «оживает» — за счет пульсаций во впускном трубопроводе больше воздуха поступает в цилиндры, меньше остаточных газов, потому и растет крутящий момент. Если у машины есть турбина или нагнетатель, то они начинают работать в полную силу.

Но с ростом оборотов растут и механические потери на трение поршневых колец, трение и инерционные потери в ГРМ, на разогрев масла в подшипниках и т.д. и т.п., а качество рабочего процесса не улучшается или даже начинает падать. В результате на высоких оборотах момент начинает уменьшаться за счет возрастающих потерь. А у турбонаддувного двигателя в какой-то момент перестает хватать производительности турбины и момент тоже начинает снижаться.

Теперь взглянем на график типичного атмосферного (то есть безнаддувного) мотора времен 90-х годов, где есть кривые не только момента, но и мощности.



А вот турбомотор схожего объема, у него момент в зоне средних оборотов ограничен электроникой, часто на пределе прочности цилиндро-поршневой группы, и график мощности тоже очень «гладкий». Хорошо заметно, на сколько выше у него мощность в начале и середине графика.



Обратите внимание именно на кривую мощности. Она круто идет вверх там, где момент большой, и почти не растет там, где он падает. Объяснение этому очень простое:

Мощность это то, сколько работы может выполнить мотор за секунду.

Для двигателя внутреннего сгорания мощность в киловаттах в каждой точке графика можно получить, умножив момент двигателя в ньютонах на число оборотов в минуту и разделив на 9549, то есть примерно так:



Следовательно, мощность мотора на любых оборотах зависит только от крутящего момента на этих оборотах, а максимальная мощность получается в точке, в которой момент уже уменьшается, но при этом произведение мощности и оборотов пока еще увеличивается.

И чтобы увеличить максимальную мощность, можно просто увеличить момент на высоких оборотах или сделать так, чтобы он уменьшался не так быстро. Взгляните на типичный график высокооборотного мотора Honda — японцы поступили именно так.



Надеюсь, достаточно понятна точка зрения тех, кто говорит, что «мощность не важна — важен только момент»? Еще раз: мощность как таковая зависит напрямую от момента и сама по себе является математической, расчетной величиной, которую невозможно измерить отдельно от момента.

Крутящий момент, по сути, отражает ту мощность, которая будет доступна на «неполных» оборотах двигателя, а просто при нажатии на газ при обгоне. И чем момента больше, тем лучше! Ведь и мощность на этих оборотах будет выше. А чем больше мощности, тем больше энергии можно придать машине, тем лучше динамика разгона.

А максимальная мощность в первую очередь влияет на максимальную скорость машины.

Ведь при правильно рассчитанных передаточных числах главной передачи и КПП получается, что максимальная скорость достигается тогда, когда затрачиваемая мощность будет равна мощности мотора. А мощность всех потерь как раз зависит от скорости движения, в первую очередь от сопротивления воздуха и сопротивления качению колес, и в какой-то момент она обязательно совпадет с мощностью мотора, именно эта скорость и будет максимальной. Бывают, конечно, просчеты, когда двигатель или не может развить обороты максимальной мощности, или уже «упирается» в ограничитель, но это бывает не так уж часто.

Дизельный момент

Теперь отвечу на типичный, но простой вопрос: «Почему на дизельных моторах традиционно большой крутящий момент, но при этом сравнительно с бензиновыми у них невысокая мощность?». Всё потому, что у дизеля ограничены рабочие обороты. Из-за высокой степени сжатия дизельных моторов и более медленно горящего топлива дизели хуже работают на больших оборотах, зато у них нет риска детонации, да и турбину можно поставить более эффективную и сложную из-за более низкой температуры газов на выпуске, так что можно подать очень много воздуха и топлива, и момент на малых оборотах получится очень большой. А иногда по мощности они даже будут не так уж далеки от турбонаддувных бензиновых, но момент будет не просто большим, а огромным.

Для сравнения приведем характеристики двух трехлитровых моторов от современной BMW 5 series, где будет видно, что дизели эффективны в более низких оборотах.

Дизель можно сделать мощнее бензинового мотора, но тогда и так большой момент будет больше еще на четверть, а это означает, что понадобится новая коробка передач и новые карданные валы, способные выдерживать такую мощность. Да и сам двигатель придется сделать еще прочнее и тяжелее. Или можно его «раскрутить», но тогда сложнее будет работать топливной аппаратуре, а допускать дымления и неполного сгорания топлива нельзя.



Так как же правильно разгоняться?

Тут важно уметь работать с коробкой передач. Для максимального разгона нужно переключаться так, чтобы обороты упали примерно на пик крутящего момента или выше него, но чтобы оставался запас по увеличению оборотов — разгон выше оборотов максимальной мощности будет идти медленнее. Идеальный вариант на гражданских машинах — разгон «от пика момента до пика мощности». Впрочем, обычно на современных моторах электроника просто не даст «перекрутить» мотор сильно выше пика мощности — это называется отсечкой.

Можно попробовать представить себе это визуально. Посмотрите на график внешней скоростной характеристики. Мотор при разгоне должен как можно больше работать в зоне, где его мощность максимальна, то есть на высоких оборотах вблизи точки максимальной мощности. И при переключении передач попадать в зону с как можно большей достижимой мощностью.

Внизу — графики мощности и момента уже знакомых нам атмосферного Honda Accord Type R и турбированного Saab 9-3. На графиках мы выделили диапазоны оборотов, в которых будет работать двигатель, если включить вторую или третью передачу на скорости около 50 км/ч. Чем больше площадь фигуры под кривой мощности, тем эффективнее разгон.



Если коробка умеет переключаться очень быстро, то идеальным случаем будет КПП с очень «короткой» первой передачей с большим-пребольшим передаточным числом для очень высокого момента. А кроме того, очень большим количеством передач «на все случаи жизни».

Короткая первая позволит практически сразу со старта поднимать обороты до необходимых для уверенного разгона, а затем мотор всё время будет работать вблизи своего эффективного максимума. Есть одна проблема. К сожалению, таких коробок передач не бывает.

Лучше всего была бы электрическая передача, но ее масса и невысокий КПД (то есть потери мощности при «пропускании» через такую трансмиссию) при мощности меньше нескольких тысяч киловатт делают ее применение нерациональным, если только на гибридах, как например на «Мицубиши Аутлендер PHEV».

Казалось бы, есть почти идеальный вариатор, где передаточных чисел бесконечное множество, так как они меняются плавно. Но он тоже страдает низким КПД при больших передаточных отношениях и не умеет менять его очень быстро… И в итоге разгон не лучше, чем у других трансмиссий.

Гидротрансформатор на традиционных АКПП еще хуже, но в сочетании с механической коробкой передач обеспечивает и надежность, и приличную скорость. А механические коробки и особенно «роботы», несмотря на неизбежные потери мощности на старте при трении дисков в сцеплении, всё равно оказываются быстрее всех! Нужно лишь очень много передач. Например, десять, как в новой версии коробки DSG. Впрочем, половина из них нужна не для разгона, а для экономичного движения, но об этом в другой раз.



Какой мотор предпочесть — с высоким моментом или высокой мощностью?

Если мощность двух моторов, между которыми вы выбираете, отличается не слишком значительно, то выбирайте более «моментный». Особенно если вы пользуетесь механической коробкой передач. Показатель максимального момента и мощности на промежуточных режимах в данном случае важнее. Если же двигаться приходится постоянно «на пределе», то более тяговитый мотор, да еще и более слабый, преимущества иметь не будет, посмотрите хотя бы на мотоциклы, высокооборотные, но не моментные легко выигрывают у более тяговитых низкооборотных.

Но показатели надо оценивать в комплексе. Вернемся к нашим «пятеркам» BMW. Бензиновая 535i разгоняется до 100 км/ч за 5,6 секунды, а дизельная 530d — за 5,7, потому что мощность у бензиновой почти на 50 л.с. выше, причем это — турбонаддувный мотор с хорошей мощностью в зоне средних оборотов тоже и многоступенчатая АКПП, быстрая и современная.

Мощности должно быть много, но не только на максимальных оборотах, а величина крутящего момента говорит нам именно о том, на сколько много мощности двигатель выдает при обычном движении. Насколько удобно ускоряться без переключений передач. И абсолютная величина крутящего момента говорит даже меньше, чем указание диапазона оборотов, на которых момент близок к своему максимуму и насколько близки эти обороты к оборотам максимальной мощности. И лучше всего с этим справляется график внешней скоростной характеристики. А вот сама величина момента не толкает вас, ведь у более моментного мотора просто будут другие передаточные числа главной передачи и на колесах будет ровно та же мощность.


<a href=»http://polldaddy.com/poll/8627239/»>Какой мотор предпочтете?</a>


Читайте также:


www.kolesa.ru

Крутящий момент — это… Что такое Крутящий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно

Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation.
2010.

dic.academic.ru

Что такое крутящий момент двигателя автомобиля простыми словами

Даже тем людям, которые не очень интересуются автомобилями, у которых их никогда не было и которые не намереваются становиться их владельцами, отлично известно, что одной из основных характеристик этих транспортных средств является мощность двигателя. Ее принято измерять в лошадиных силах (несколько реже используют более «правильную» с технической точки зрения величину — киловатт), причем вполне справедливо считается, что чем выше значение этого показателя — тем лучше.

С другой стороны такая важная характеристика как крутящий момент двигателя часто остается неизвестной даже некоторым автолюбителям. И это при том, что она является, на самом деле, ничуть не менее значимой характеристикой двигателя, чем его мощность и обороты, с которыми, кстати, находится в весьма тесной и даже неразрывной взаимосвязи.

В данной статье мы попробуем объяснить, что такое крутящий момент двигателя, чем он отличается от мощности, от чего зависит и на что влияет.

Что такое крутящий момент двигателя автомобиля простыми словами

Крутящий момент и мощность двигателей ВАЗ. Как видно из графиков, максимальная мощность достигается только на максимальных оборотах, тогда как пик крутящего момента находится между 3000 и 4500 оборотов.

Чтобы ответить на этот вопрос простыми словами нужно сначала выяснить, что подразумевается под терминами «мощность», «крутящий момент», а также число оборотов. С первой из этих характеристик дело обстоит несколько проще, поскольку всем тем, кто хорошо учился в средней школе, известно, что мощность — это работа, производимая в единицу времени.

Двигатель внутреннего сгорания, потребляя топливо, преобразовывает тепловую энергию его сгорания в кинетическую, совершая при этом работу. Она заключается во вращении коленчатого вала, и этот показатель измеряется в количестве оборотов в минуту. Соответственно, от частоты, с которой в цилиндрах ДВС происходит сгорание топливной смеси, напрямую зависит и работа, которую производит двигатель, и его мощность. Зависимость эта — прямо пропорциональная.

Что же касается крутящего момента, то с ним отнюдь не все так очевидно, как с мощностью и количеством оборотов. Он является, по сути дела, величиной, производной от них и представляет собой произведение силы на плечо рычага. Поскольку сила (в данном случае та, которая возникает при сгорании топлива и воздействует на поршень) измеряется в физике в ньютонах, а длина (в данном случае — длина плеча кривошипа коленчатого вала) — в метрах, то единицей измерения крутящего момента, является Нм.

Таким образом, получается, что крутящий момент представляет собой усилие, которое развивает двигатель. Именно его значение определяет силу тяги, обеспечивающую разгон автомобиля и его движение. Следовательно, чем больше крутящий момент, тем автомобиль «резвее», что есть тем лучше его динамика. Поскольку сила, воздействующая на поршень при сгорании топлива, растет с увеличением рабочего объема двигателя, то чем он больше, тем выше крутящий момент.

Следует заметить, что в характеристиках двигателей внутреннего сгорания всегда указывается максимальная мощность, которую они способны развить. Крутящий момент определяет, как быстро она достигается, и поэтому он указывается для конкретного числа оборотов. Иными словами, он определяет, как быстро силовой агрегат «выбирает» тот потенциал мощности, который в нем заложен конструкторами. Именно поэтому, к примеру, при достаточно спокойной езде на невысоких оборотах (до 2500 об/мин) для быстрого ускорения самым предпочтительным двигателем является тот, который имеет максимальный крутящий момент именно на них.

От чего зависит величина крутящего момента двигателя

Крутящий момент двигателя зависит от целого ряда показателей, среди которых основными являются следующие:

  • Рабочий объем двигателя;
  • Рабочее давление, создаваемое в цилиндрах;
  • Площадь поршня;
  • Радиус кривошипа коленчатого вала.

С таким показателем, как рабочий объем двигателя, его крутящий момент, как уже было отмечено выше, при прочих равных связан прямо пропорциональной зависимостью. Это объясняется чисто математически: с ростом рабочего объема растет сила, воздействующая на поршень, и, соответственно, значение крутящего момента.

Такая же зависимость наблюдается и относительно такого фактора, как радиус кривошипа коленчатого вала. Правда, конструктивно современные двигатели внутреннего сгорания устроены таким образом, что значение этой величины можно варьировать только в весьма ограниченных пределах, так что возможности для увеличения крутящего момента за счет этого показателя у разработчиков ДВС относительно невелики.

В прямо пропорциональной зависимости величина крутящего момента двигателя находится и по отношению к рабочему давлению, создаваемому в камере сгорания. Это тоже вполне логично, поскольку чем оно больше, тем больше сила, которая давит на поршень. От его площади же величина крутящего момента зависит обратно пропорционально, поскольку с ее ростом удельное давление падает и сила, соответственно, уменьшается. 

На что влияет крутящий момент двигателя

Если производить аналогию с человеческим организмом, то можно условно определить, что крутящий момент — это аналог силы, а мощность — это аналог выносливости. Именно от мощности двигателя внутреннего сгорания в конечном итоге зависит то, какую максимальную скорость может развить автомобиль, а от крутящего момента — то, как быстро сможет он это сделать. Именно поэтому далеко не все мощные автомобили имеют хорошую динамику разгона, и далеко не все, у которых она находится на высоком уровне, располагают очень мощными моторами.

Опытные автомобилисты отлично знают, что лучше всего выбирать для себя автомобиль с таким двигателем, показатель крутящего момента которого при работе на тех оборотах, на которых он обычно функционирует, является наилучшим. Дело в том, что это позволяет им использовать потенциал мощности ДВС в максимальной степени.

Следует заметить, что производители двигателей внутреннего сгорания всячески стремятся увеличить их крутящие моменты, причем во всем диапазоне работы моторов. Чаще всего пытаются достичь этого (и, кстати говоря, достаточно успешно) с помощью турбонаддува, управляемых фаз газораспределения (это оптимизирует процесс сгорания топливной смеси), повышения степени сжатия, использованием особых конструкций впускного коллектора и целым рядом других способов. 

Видео на тему

Похожие статьи

avtonov.com

Мощность момент — Энциклопедия журнала «За рулем»

Может ли бульдозер обогнать «формулу 1»? Может, но только на очень короткой дистанции

Часто эксперты автомобильных изданий, рассказывая о выдающейся динамике машины, в первую очередь превозносит огромный крутящий момент двигателя, оставляя мощности роль второго плана. Мол, благодаря именно моменту машина ровно и напористо разгоняется в широком диапазоне оборотов и скоростей. Особенно востребовано это качество на высших передачах, – ведь тяговые силы и ускорения на них в любом случае не столь велики, как на первой или второй передаче. А для безаварийного движения в потоке транспорта возможность быстро прибавить скорость зачастую играет судьбоносную роль. Ездить на таком автомобиле даже психологически легче. И все же, когда нужно быстрей разогнаться, что важней – мощность или крутящий момент?
Сразу отметим: чаще всего эти два параметра «конфликтуют»… в головах журналистов, охотно повторяющих признанные публикой «истины» без какого-либо их анализа. На самом же деле смешно рассматривать мощность в отрыве от крутящего момента и наоборот. Первая показывает энергию, ежесекундно вырабатываемую двигателем, тогда как крутящий момент – всего лишь силовой фактор, показывающий, как нагружен при работе коленчатый вал. Крутящий момент может существовать и сам по себе, без мощности. Например, при неожиданной остановке перегруженного двигателя на крутом подъеме, в песке, при буксировке тяжелого прицепа в какой-то миг момент еще есть, а движения уже нет. А в некоторых механизмах можно обнаружить и длительно действующий на какой-нибудь вал момент, удерживающий его от поворота. Например, в рулевом механизме, когда мы лишь удерживаем управляемые колеса в нужных положениях, тогда как дорога пытается их нарушить. А самый типичный пример: пытаясь открутить «прикипевший» болт, ключ удлинили метровой трубой, – а болт ни с места. Момент огромный, а работа не идет. А коли нет работы – то нет и мощности.

Тут впору вспомнить школьную физику. Нарисуйте круг радиуса R – это будет сечение вала – и приложите к нему «касательную» силу F. Крутящий момент этой силы М = F • R. За один оборот вала сила F пройдет путь 2πR – и выполнит работу: А = F • R • 2π = М • 2π. А работа за n оборотов: А = М • 2π • n. Если n – число оборотов в минуту, то работа за одну секунду – то есть, мощность – составит N = М • 2πn /60.
Выражение 2π n /60 = 0,1047 n = ω – угловая скорость вала. Итак, N = М • 0,1047 n (Формула [1]).
Но мы имеем дело не только с вращающимися деталями, но и движущимися линейно. В этом случае в формуле (1) момент М заменим силой F, а угловую скорость ω – линейной v. Получим: N = F • v (Формула [2]).
Эти формулы равноправны. Замерив, например, тяговую силу колес, умножим на достигнутую машиной скорость – и найдем затрачиваемую мощность. Но если крутящий момент на ведущей оси умножить на угловую скорость колес, получим то же самое.
Итак, мощность – это работа (или энергия) израсходованная или произведенная за 1 секунду. Конечно, о «законе сохранения энергии» знает каждый. Говоря по пионерски, она «не возникает из ничего», но и не исчезает, не оставив следа. Так, лишь около четверти тепловой энергии, получаемой двигателем от сгорания топлива, превращается в механическую, соответствующая мощность (эффективная) тратится на движение машины. Большая же часть полученной в цилиндрах двигателя теплоты идет на «обогрев» окружающего нас мира.
Эффективная мощность тоже доходит до ведущих колес не вся – до 15 % ее может рассеять в виде тепла трение в узлах и агрегатах трансмиссии. Но для нас важней другое: если при открытом дросселе (или при полной подаче топлива в дизель) двигатель выдает на колеса сколько-то киловатт, то это – его «потолок». Никакими простыми механизмами вроде коробок передач, редукторов и т. п. превысить эту величину невозможно – этого «закон сохранения» не допустит.
Итак, крутящий момент – это удобный для нас «инструмент», связывающий процессы в двигателе с трансмиссией машины и ведущими колесами. Но не более того! Ракетчики, например, запрягают пламя напрямую, получают гигантские тяги и мощности, но о крутящих моментах вспоминают лишь в расчетах турбонасосных агрегатов, – да и то, если двигатели не твердотопливные!
Из формулы (1) видно, что для получения достаточной мощности вовсе не обязателен огромный крутящий момент, ведь в произведении два сомножителя. Почему бы, например, не увеличивать мощность при постоянном моменте, наращивая угловую скорость в каком-то диапазоне оборотов? При этом мощность растет по оборотам линейно. А постоянство момента в заданном диапазоне – не чудо, которым некоторые почему-то восторгаются, а всего лишь признак постоянства тяговых сил. Если пренебречь сопротивлением воздуха (к примеру, на первой передаче оно невелико), то и ускорение машины в этом диапазоне постоянное. Это довольно удобно для водителя. Но спросим себя: если бы в начале диапазона момент был таким же, а ближе к пресловутым «верхам» стал больше, стал бы с таким «подхватом» автомобиль хуже? – Вряд ли. Разве только что-нибудь нарушилось бы в смысле экологии.
Мощность можно менять и при постоянных оборотах. Пример: мы ехали со скоростью 90 км/ч по горизонтальному шоссе, а с началом подъема, дабы сохранить скорость, пришлось больше открыть дроссель. Это увеличение момента в чистом виде.
Итак, имеем дело с формулой (1). К примеру, перед нами скромный двигатель грузовика с моментом 35 кгм при оборотах 3000 в минуту. Какова мощность? Тут отметим, что в расчетах всегда важен правильный выбор единиц измерений параметров. Угловую скорость измеряют в 1/сек. А момент? – В старых единицах это кгм. Получаем: N = 35 кгм . 0,1047 . 3000 1/сек = 10993 кгм/сек ≈ 146,6 л.с. А в современной системе СИ: 35 кгм = 343,35 Нм. Тогда N = 343,45 Нм • 0,1047 • 3000 1/сек ≈ 107846 Вт.
На всякий случай напомним, что 1 лс = 75 кгм/сек = 75 • 9,81 Нм/сек = 735,75 Вт. Поэтому 107846 Вт ≈ 146,6 л.с.
А теперь прикинем мощность «формульного» двигателя с таким же скромным моментом, но при оборотах 18 тысяч! Результат – 880 л.с. (647 кВт), которые обеспечивают машине роскошную динамику. Никакого чуда нет: чем больше циклов совершит наш «моментик» за одну секунду, тем больше и совершенная им работа. Еще пример. В авиатехнике ныне практически господствуют газотрубинные двигатели. Повторив наш расчет для небольшого двигателя, с оборотами свободной турбины 40 тысяч в минуту, получим мощность около 1950 л.с. или 1438 кВт. Момент турбины невелик, но ведь воздушный винт приводится от нее не напрямую, а через редуктор, – а уж «мощи» ему хватает!
Но вернемся к автомобилю. Как уже сказано, любому комфортней ездить на машине, у которой под капотом достаточно и мощности, и момента. Но многим приходится ездить на скромных авто, возможности коих, как нынче говорят, «очень бюджетные»! Всякий, кто не умеет вовремя переключать передачи, с ними испытывает неприятности. Значит, надо учиться, друзья. Ну а что делать владельцу авто с АКП? На смену недовольству двигателем зачастую приходят претензии к автомату. Нередко – справедливые, ведь у АКПП тоже случаются специфические болячки, требующие ремонта. Но часто они оказываются не обоснованными: современный автомобиль, насыщенный электроникой и настроенный изготовителем на строгое выполнение жестких экологических норм, вовсе не обязан подстраиваться под любую российскую лихость!
Гусеничному трактору дернуться и оборвать сцепку – плевое дело. Это похоже на выстрел из ружья – можно на миг и «формулу I» опередить. А дольше – никак. Ружье от ракеты отличается принципиально: последняя сохраняет нужное ускорение достаточно долго. В свое время, при стартах к Луне гигант «Сатурн 5» массой свыше 3100 т отделялся от пускового устройства мягко, как пассажирский поезд, – с ускорением чуть больше 1 м/сек2. А минут через пять, по мере выгорания топлива, настолько «терял в весе», что его скорость перед выключением первой ступени составляла 3 км/сек.
Низшая передача бульдозера крайне «коротка»: чуть «перекрутил» – тяга упала. А другие не лучше, – вон и «формула» уже растворилась за горизонтом, так что для серьезных игрищ «мощи» на гусеницах маловато.
Если пренебречь разницей в КПД передач (она невелика), то на любой передаче машину движут одни и те же киловатты. Но движут по-разному. Момент и тяговая сила на ведущих колесах подчиняются «золотому правилу»: сколько процентов выиграешь в скорости, столько потеряешь в силе. Это показывают рис. 1 и 2. Если двигатель заведомо слаб, с ним сильно не разгонишься.

Рис. 1. Величины мощности N1 … N5 на ведущей оси не зависят от включенной передачи. Точки пересечения кривой Nсопр с кривыми N3, N4 и N5 дают информацию о максимальных скоростях автомобиля на этих передачах. Здесь самая скоростная на горизонтальной дороге в безветрие – четвертая.

Вся история современной транспортной техники – это непрерывная борьба за большие мощности. У наиболее знаменитых ракетоносителей они давно превысили 100 миллионов кВт. Это не ошибка — именно 100 000 000 000 Вт, или 100 ГигаВатт. И хотя притязания автомобилиста не столь велики, «прохватить» на динамичной машине всякий не прочь.
Главные враги любителя скорости – не гаишники, а силы, тормозящие движение, – от этих не откупишься! Мощность сопротивления воздуха вкупе с мощностью шинных потерь показаны на рис. 1 линией Nсопр.
(Желающие посчитать, могут воспользоваться следующими формулами. Nсопр. = Nw + Nf. Мощность аэродинамических потерь Nw для автомобиля весом 15000 Н при плотности воздуха 1,25 кг/м3, Сх = 0,3 и лобовой площади S = 2 • м2 составляет: Nw = (0,3 • 2 • 1,25)/2 • v3 = 0,375 v3 Вт. А мощность шинных потерь Nf = 0,015 • 15000 • v = 225 v Вт. При 100 км/ч Nсопр составляет лишь 14,5 кВт. А при 200 км/ч – 77 кВт. Разница впечатляет?)
Колеса автомобиля, борясь с мощностями сил сопротивления, при максимальной скорости полностью расходуют мощность, получаемую от двигателя. Но ее характеристика (например, показанная кривой N4 на рис.1) при полностью открытом дросселе похожа на гору с округлой макушкой, тогда как характеристика мощности сопротивлений Nсопр. поднимается как крутая парабола. Чтобы полностью использовать арсенал мощности двигателя – и получить максимум скорости V4 (на горизонтальной трассе, без ветра), передаточное число трансмиссии и размер шин подбирают так, чтобы кривая Nсопр пересекла кривую N4 возле вершины. Максимальные скорости на третьей и пятой передачах (V3 и V5) существенно ниже. Но на спуске или с ветром вдогон выгодней может стать пятая передача, а на подъеме или с ветром в лоб – третья.
Другие враги скорости – подъем дороги и встречный ветер. Подъем с углом всего 1,5% добавит к потерям в шинах еще столько же. Но еще коварней ветер. Его скорость сложится со скоростью машины относительно дороги, – и уже эту сумму в расчете затрат мощности надо возвести в куб! При скорости по спидометру 36 км/ч (10 м/сек) и ровном встречном ветре 5 м/сек мощность Nсопр вырастет лишь на 0,9 кВт, а вот при 180 км/ч (50 м/сек) – аж на 15,5 кВт. Но придуманный нами автомобиль так ехать не может… Маловато мощи! Максимальная скорость снизится почти на 20 км/ч.

Рис. 2 — Так зависит крутящий момент (М1….М5) или тяговая сила (Fтяг 1 …Fтяг 5) на ведущей оси от включенной передачи. При коэффициенте сцепления шин с дорогой 0,7 ведущая ось, нагруженная половиной веса машины (Gавтом = 15000 н), может создать реальную тяговую силу не больше Fмакс. доп. = 5250 Н.

На рис.2 величины крутящего момента М1…М5, а заодно и теоретические тяговые силы F1…F5 на ведущей оси, показаны одними и теми же кривыми, – ведь тяговые силы пропорциональны моментам. Величины сил – на вертикальной оси справа. Но тут важно учесть следующее.
Разгоняет машину не вся тяговая сила, а лишь избыточная – то есть разница между полной тяговой силой колес и сопротивлением воздуха. Отношение этой силы к весу машины академик Чудаков назвал динамическим фактором D. На первой передаче сопротивление воздуха мало, его можно не учитывать – считать, что машину разгоняет полная сила Fтяг.1. Но отталкиваться от дороги сильней, чем позволяет сцепление шин, невозможно! Если, например, ведущая ось несет половину веса машины – 7500 Н, то при коэффициенте сцепления φ = 0,7 тяговая сила не может превысить 35% ее веса. Это неплохо согласуется с такой официальной характеристикой любого автомобиля как предельно возможный угол подъема. С «моноприводом» трудно получить больше. Правда, у машины с задним приводом на подъемах ведущие колеса несколько догружаются весом машины, а вот передний тут невыгоден. Лучшая схема, но сложная и дорогая, – полный привод (конечно, не с такой скромной мощностью, как у «Нивы» или УАЗа!).
Если избыточная сила (на первой передаче, например) слишком велика, машина «шлифует» дорогу. Дело нелепое, нужно перейти на следующую передачу. А вот при разработке нового авто конструктор учитывает высокую мощность двигателя и ее следствие – тяговые силы в передаточных числах трансмиссии. Передачи проектируются как достаточно «длинные», расширяющие диапазон скоростей при достаточных ускорениях. А это значит, что и при более высоких скоростях действуют нужные тяговые силы (или моменты) на колесах. Иначе говоря, реализуется весь арсенал мощности! Значит, она все же важнее.

Споры на тему влияния мощности-момента ведутся давно, и конца им не видно. Вроде бы сто раз уже объясняли самыми разными способами, что тут к чему, а воз и ныне там. Вызывает неподдельный интерес, откуда все же берется заблуждение и почему оно такое устойчивое?
Причин видится две. Одна из них в том, что мощность есть функция от момента. Зависимость мощности от момента стоит барьером, который преодолеть оказывается непросто. Что странно. Поскольку очевидность того, что мощность есть функция не только от момента, но и от оборотов, не оспаривается, и тот факт, что у разных двигателей бывает весьма большой разброс по соотношению мощности к моменту, также не подвергается сомнению. То есть существует молчаливое согласие с тем, что мощность есть функция от двух аргументов — оборотов и момента, но при этом зависимость от оборотов как бы игнорируется. Почему?
А в этом и есть вторая, главная причина заблуждения. И ключевая фраза здесь: «Человек совершенно может не иметь понятие про мощность.А вот разницу в ускорении на 3 и 4 передаче он вполне способен почувствовать.» Ясно, что на динамику автомобиля оказывают большое влияние и передаточные числа КПП. На графике 1 видны кривые мощности двигателя, смещенные в зависимости от разных передаточных чисел и кривая сопротивлений. Видно, что с ростом передаточного числа динамика резко возрастает. Это очевидно и вопросов не вызывает. Странно, что не менее очевидный факт, что бОльшая часть времени при разгоне приходится вовсе не на 1 и 2 передачи, а на 3-4, при этом упускается из виду.
При разгоне здравомыслящий водитель пользуется всеми четырьмя передачами и весьма широким диапазоном частот вращения двигателя. При этом редко задумывается о том, что динамика разгона на высокой скорости мала и плохо ощущается, но именно на нее и приходится львиная доля времени разгона (по той простой причине, повторю, что на высших передачах динамика хуже и потому занимает больше времени). Хорошо ощущается динамика разгона на низших передачах, в диапазоне низких и средних оборотов (дальше водитель двигатель раскручивает редко). И что выходит? А выходит, что «низовой», моментный двигатель дает ощущение уверенного и бодрого разгона по той простой причине, что легко и весело страгивает и начинает разгонять автомобиль. А по достижении скорости ощущения становятся слабыми, и оценить разницу в разгоне 100- и 120 сильного моторов на 4-5 передачах, способен не каждый. Потому и кажется, что момент определяет динамику. По ощущениям. А ощущениям человек склонен верить очень сильно, даже вопреки логике и здравому смыслу.

Проповедующие формулировку «скорость определяется мощностью, а динамика разгона — моментом двигателя» могут убедиться в своем заблуждении, решив простую задачу.
Вводные
1. Равномерный подъем на некоторую высоту равносилен равномерному ускорению, поскольку увеличивает потенциальную энергию тела mgh*. (что можно объяснить — чем с большей высоты упадет, тем сильней ударится).
2. Поднимаем равномерно груз весом 75 кг на высоту 1 м за 1 с.
3. Имеется черный ящик, в котором спрятан мотор неизвестной природы и, возможно, редуктор с КПД=1.
Вопросы.
1. Какая мощность должна быть в моторе, спрятанном внутри черного ящика?
2. Какой момент должен быть в моторе, спрятанном внутри черного ящика?

Подъем указанного груз на нужную высоту за время аналогичен разгону по горизонтали той же массы с ускорением g0.5.
Если ускорение определяется моментом — просто назовите цифру
Если ускорение определяется мощностью — тоже просто назовите цифру
Если цифру назвать не удается, значит параметр может быть самым разным и роли не играет.
Вы можете разгонять тело с заданным ускорением (или поднимать его вверх), меняя крутящий момент по своей прихоти (и устанавливая каждый раз соответствующий редуктор). Вы можете отталкиваться от параметров редуктора, и всякий раз требуемый момент будет меняться и зависеть от передаточного отношения этого редуктора. Но всегда мощность будет оставаться одной и той же, неизменной величиной — для подъема груза 75 кг на 1 м за 1с понадобится ровно одна лошадиная сила или 0,73549875 кВт

Можно поступить и следующим образом.
Берите любой момент, который причина разгона, берите любой редуктор и разгоните тело 75 кг до скорости 3.13 м/c за 1 с.
Ограничение только по мощности — она не должна превышать 0.9 л.с.
Есть ли решение у этой задачи? Если нет — то почему?
Ответ.
Задача не имеет решения по той простой причине, потому что невозможно обеспечить заданную динамику — для нее не хватит мощности. Каким бы ни был момент.
Вывод. Момент двигателя для разгонной динамики не имеет значения, все решает мощность.

* Пояснение
Вы поднимаете 75 кг получаете от этого энергию mgh. Она преобразуется так:
поскольку a = V2 / 2h, а ускорение а у нас равно g, то V = (2hg)0.5.
Кинетическая энергия тела E = mV2/2 = m2hg/2 = mgh.

Смотри также главу Как движется автомобиль

wiki.zr.ru

Крутящий момент, что это и зачем он нужен. — DRIVE2


DRIVE2.COM


Car Social Network

Sign Up

or Log In:

Email

Please introduce yourself


Email
 



Password

Forgot your password?



Remember me

Log InSign Up



Find


RandomCar


  • Cars


  • Experience


  • Communities


  • Read most popular


  • Cars for sale

www.drive2.com

крутящий момент или мощность двигателя?

Так уж повелось, что любого автолюбителя при оценке способностей машины в первую очередь интересует такой показатель, как мощность. Но не менее важной характеристикой является крутящий момент. И вот почему

Несмотря на то, что гужевой транспорт давно «канул в Лету» и «л. с.» является персоной нон-грата в международной системе классификации, «лошадиная» единица измерения мощности продолжает пользоваться спросом. Причем не только у простого люда, но и на государственном уровне. Для этого достаточно взглянуть на квитанцию об уплате транспортного налога.

Между тем, появившаяся в период промышленной революции «л. с.» весьма условна. А все потому, что она определяет относительный уровень производительности среднестатистической лошади путем определения усилий, необходимых для подъема 75-килограммового груза на один метр за одну секунду. Новая единица измерения, взятая на вооружение фабрикантами для оценки превосходства стационарных механизмов над животными, со временем перекочевала в мир подвижного состава.

Позже шотландский инженер Джеймс Уатт ввел в обращение официальную единицу измерения мощности своего имени – «Вт», которую для удобства использования укрупнили до «кВт». Ватт, синхронизированный с л. с. в соотношении 1 кВт = 1,36 л. с., так и не добился всеобщей любви, оставив пальму первенства конской силе. Однако мощность мощностью, но, как говорится, двигает машину не она, а крутящий момент, измеряемый в ньютон-метрах (Н∙м).

Что такое крутящий момент?

У многих автомобилистов нет адекватного представления о том, что это за «зверь». О нем, впрочем, как и о мощности, бытует расхожее мнение: чем больше, тем лучше. По сути, это тесно связанные характеристики. Мощность в ваттах не что иное, как крутящий момент в ньютон-метрах, умноженный на число оборотов и на 0,1047. Другими словами, мощность демонстрирует количество работы, выполняемой двигателем за определенный промежуток времени, а крутящий момент отражает способность силового агрегата эту работу совершить. Если, скажем, автомобиль завяз в глинистом грунте и обездвижился, то производимая им мощность будет равняться нулю. Ведь работа не совершается. А вот момент, хотя его и не хватает для движения, присутствует. Крутящий момент без мощности существовать может, а мощность без момента — нет.

Главным достижением работающего мотора при превращении тепловой энергии в механическую является момент, или тяга. Высокие моментные значения характерны для дизельных двигателей, конструктивная особенность которых – большой (больше диаметра цилиндра) ход поршня. Большой крутящий момент у дизеля нивелируется относительно низким допустимым числом оборотов, которые ограничивают для увеличения ресурса. Высокооборотистым бензиновым моторам свойствен «крен» в сторону мощности, ведь их детали отличаются меньшим весом. И степень сжатия тоже ниже. Правда, современные силовые агрегаты – и дизельные, и бензиновые – совершенствуясь, становятся ближе и конструктивно, и по показателям. Но пока банальное правило рычага сохраняется: выигрывая в силе, проигрываешь в скорости. И, соответственно, в расстоянии.

Лучшие черты двигателя определяются совокупностью оптимальных значений мощности и тяги. Чем раньше наступает максимум крутящего момента и чем позже пик мощности, тем шире диапазон возможностей силового агрегата. Близкие к оптимальным характеристики имеют электрические двигатели. Они располагают тягой, близкой к максимальной, практически с начала движения. В то же время значение мощности прогрессивно возрастает. Существенным фактором в вопросах определения мощности и крутящего момента являются обороты двигателя. Чем они выше, тем большую мощность можно снять.

В этом контексте уместно упомянуть о гоночных моторах. Из-за относительно скромных объемов они не блещут умопомрачительным крутящим моментом. Однако способны раскручиваться до 15–20 тыс. оборотов в минуту (мин-1), что позволяет им выдавать супермощность. Так, если рядовой силовой агрегат при 4000 об/мин генерирует 250 Н∙м и порядка 140 л. с., то при 18 000 мин-1 он мог бы выдать в районе 640 л. с.

К сожалению, повышать частоту вращения довольно сложно. Мешают силы инерции, нагрузки, трение. Скажем, если раскрутить мотор от 6000 до 12 000 мин-1, то силы инерции возрастут вчетверо, что потенциально грозит опасностью перекрутить мотор. Повысить величину крутящего момента можно с помощью турбонаддува, но в этом случае негативную роль начинают играть тепловые нагрузки.

Принцип максимальной отдачи мощности красноречиво иллюстрируют моторы болидов «Формулы-1», имеющие весьма скромный объем (1,6 литра) и относительно невысокий показатель тяги. Но за счет наддува и способности раскручиваться до высоких оборотов выдают порядка 600 л. с. Плюс к тому, конструкция у «Ф1» – гибридная, и электродвигатель, дополняющий основной мотор, при необходимости добавляет еще 160 «лошадей».

Важной характеристикой, отражающей возможности мотора, является диапазон оборотов, при котором доступна максимальная тяга. Но еще важнее эластичность двигателя, то есть способность набирать обороты под нагрузкой. Другими словами, это соотношение между числами оборотов для максимальной мощности и оборотов для максимального крутящего момента. Оно определяет возможность снижения и увеличения скорости за счет работы педалью газа без переключения передач. Или возможность езды на высоких передачах с малой скоростью. Эластичность, к примеру, выражается способностью автомобиля разгоняться на пятой передаче с 80 до 120 км/ч на пятой. Чем меньше времени займет этот разгон, тем эластичнее двигатель. Из двух двигателей одинакового объема и мощности предпочтителен тот, у которого выше эластичность. При прочих равных условиях такой мотор будет меньше изнашиваться, работать с меньшим шумом и меньше расходовать топливо, а также облегчит работу трансмиссии.

А если все-таки задаться вопросом о том, что важнее – крутящий момент или мощность, деля мир на черное и белое, ответ будет предельно прост: так как это зависимые величины, важно и то и другое.

Хочу получать самые интересные статьи

5koleso.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о