Крутящий момент и зависимость крутящего момента
Как рассчитать крутящий момент, зная обороты и мощность двигателя?
Крутящий момент напрямую зависит от мощности и числа оборотов двигателя в минуту. Имеется общепринятая формула расчета крутящего момента, выражаемого в Ньютон-метрах ( русское обозначение Н·м, международное N·m )
M = P х 9550 / N
Где P — это мощность двигателя в киловаттах (кВт)
N — обороты вала в минуту
Как рассчитать мощность двигателя, зная крутящий момент и обороты?
Для такого расчета существует формула:
P = M х N / 9550
Где M — это крутящий момент двигателя
N
— это обороты двигателя
Для скорости и простоты расчета воспользуйтесь удобным калькулятором крутящего момента. Впишите в ячейки калькулятора имеющиеся значения и калькулятор автоматически проставит результаты расчета.
Калькулятор крутящего момента
Мощность и вращающий момент электродвигателя. Что это такое?
Мощность и вращающий момент электродвигателя
Данная глава посвящена вращающему моменту: что это такое, для чего он нужен и др. Мы также разберём типы нагрузок в зависимости от моделей насосов и соответствие между электродвигателем и нагрузкой насоса.
Вы когда-нибудь пробовали провернуть вал пустого насоса руками? Теперь представьте, что вы поворачиваете его, когда насос заполнен водой. Вы почувствуете, что в этом случае, чтобы создать вращающий момент, требуется гораздо большее усилие.
А теперь представьте, что вам надо крутить вал насоса несколько часов подряд. Вы бы устали быстрее, если бы насос был заполнен водой, и почувствовали бы, что потратили намного больше сил за тот же период времени, чем при выполнении тех же манипуляций с пустым насосом. Ваши наблюдения абсолютно верны: требуется большая мощность, которая является мерой работы (потраченной энергии) в единицу времени. Как правило, мощность стандартного электродвигателя выражается в кВт.
Вращающий момент (T) — это произведение силы на плечо силы. В Европе он измеряется в Ньютонах на метр (Нм).
Как видно из формулы, вращающий момент увеличивается, если возрастает сила или плечо силы — или и то и другое. Например, если мы приложим к валу силу в 10 Н, эквивалентную 1 кг, при длине рычага (плече силы) 1 м, в результате, вращающий момент будет 10 Нм. При увеличении силы до 20 Н или 2 кг, вращающий момент будет 20 Нм. Таким же образом, вращающий момент был бы 20 Нм, если бы рычаг увеличился до 2 м, а сила составляла 10 Н. Или при вращающем моменте в 10 Нм с плечом силы 0,5 м сила должна быть 20 Н.
Работа и мощность
Теперь остановимся на таком понятии как «работа», которое в данном контексте имеет особое значение. Работа совершается всякий раз, когда сила — любая сила — вызывает движение. Работа равна силе, умноженной на расстояние. Для линейного движения мощность выражается как работа в определённый момент времени.
Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).
Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.
Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.
Приведем единицы измерения к общему виду.
Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.
Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.
Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.
Как образуется вращающий момент и частота вращения?
Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.
В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.
Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.
Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:
Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.
Потребляемая мощность электродвигателя
Ток ротора индуцируется через источник питания, к которому подсоединён электродвигатель, а магнитное поле частично создаётся напряжением. Входную мощность можно вычислить, если нам известны данные источника питания электродвигателя, т.е. напряжение, коэффициент мощности, потребляемый ток и КПД.
В Европе мощность на валу обычно измеряется в киловаттах. В США мощность на валу измеряется в лошадиных силах (л.с.).
Если вам необходимо перевести лошадиные силы в киловатты, просто умножьте соответствующую величину (в лошадиных силах) на 0,746. Например, 20 л.с. равняется (20 • 0,746) = 14,92 кВт.
И наоборот, киловатты можно перевести в лошадиные силы умножением величины в киловаттах на 1,341. Это значит, что 15 кВт равняется 20,11 л.с.
Момент электродвигателя
Мощность [кВт или л.с.] связывает вращающий момент с частотой вращения, чтобы определить общий объём работы, который должен быть выполнен за определённый промежуток времени.
Рассмотрим взаимодействие между вращающим моментом, мощностью и частотой вращения, а также их связь с электрическим напряжением на примере электродвигателей Grundfos. Электродвигатели имеют одну и ту же номинальную мощность как при 50 Гц, так и при 60 Гц.
Это влечёт за собой резкое снижение вращающего момента при 60 Гц: частота 60 Гц вызывает 20%-ное увеличение числа оборотов, что приводит к 20%-ному уменьшению вращающего момента. Большинство производителей предпочитают указывать мощность электродвигателя при 60 Гц, таким образом, при снижении частоты тока в сети до 50 Гц электродвигатели будут обеспечивать меньшую мощность на валу и вращающий момент. Электродвигатели обеспечивают одинаковую мощность при 50 и 60 Гц.
Графическое представление вращающего момента электродвигателя изображено на рисунке.
Иллюстрация представляет типичную характеристику вращающий момент/частота вращения. Ниже приведены термины, используемые для характеристики вращающего момента электродвигателя переменного тока.
Пусковой момент (Мп): Механический вращающий момент, развиваемый электродвигателем на валу при пуске, т.е. когда через электродвигатель пропускается ток при полном напряжении, при этом вал застопорен.
Минимальный пусковой момент (Ммин): Этот термин используется для обозначения самой низкой точки на кривой вращающий момент/частота вращения электродвигателя, нагрузка которого увеличивается до полной скорости вращения. Для большинства электродвигателей Grundfos величина минимального пускового момента отдельно не указывается, так как самая низкая точка находится в точке заторможенного ротора. В результате для большинства электродвигателей Grundfos минимальный пусковой момент такой же, как пусковой момент.
Блокировочный момент (Мблок): Максимальный вращающий момент — момент, который создаёт электродвигатель переменного тока с номинальным напряжением, подаваемым при номинальной частоте, без резких скачков скорости вращения. Его называют предельным перегрузочным моментом или максимальным вращающим моментом.
Вращающий момент при полной нагрузке (Мп.н.): Вращающий момент, необходимый для создания номинальной мощности при полной нагрузке.
Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя
Выделяют следующие типы нагрузок:
Постоянная мощность
Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.
Постоянный вращающий момент
Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.
Переменный вращающий момент и мощность
«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.
Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.
Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.
Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.
Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.
В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.
Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.
Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.
На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.
Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:
Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.
В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.
Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.
Соответствие электродвигателя нагрузке
Если нужно определить, отвечает ли вращающий момент определённого электродвигателя требованиям нагрузки, Вы можете сравнить характеристики скорости вращения/вращающего момента электродвигателя с характеристикой скорости вращения/ вращающего момента нагрузки. Вращающий момент, создаваемый электродвигателем, должен превышать потребный для нагрузки вращающий момент, включая периоды ускорения и полной скорости вращения.
Характеристика зависимости вращающего момента от скорости вращения стандартного электродвигателя и центробежного насоса.
Если мы посмотрим на характеристику , то увидим, что при ускорении электродвигателя его пуск производится при токе, соответствующем 550% тока полной нагрузки.
Когда двигатель приближается к своему номинальному значению скорости вращения, ток снижается. Как и следовало ожидать, во время начального периода пуска потери на электродвигателе высоки, поэтому этот период не должен быть продолжительным, чтобы не допустить перегрева.
Очень важно, чтобы максимальная скорость вращения достигалась как можно точнее. Это связано с потребляемой мощностью: например, увеличение скорости вращения на 1% по сравнению со стандартным максимумом приводит к 3%-ному увеличению потребляемой мощности.
Потребляемая мощность пропорциональна диаметру рабочего колеса насоса в четвертой степени.
Уменьшение диаметра рабочего колеса насоса на 10% приводит к уменьшению потребляемой мощности на (1- (0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9)) * 100 = 34%, что равно 66% номинальной мощности. Эта зависимость определяется исключительно на практике, так как зависит от типа насоса, конструкции рабочего колеса и от того, насколько вы уменьшаете диаметр рабочего колеса.
Время пуска электрдвигателя
Если нам необходимо подобрать типоразмер электродвигателя для определённой нагрузки, например для центробежных насосов, основная наша задача состоит в том, чтобы обеспечить соответствующий вращающий момент и мощность в номинальной рабочей точке, потому что пусковой момент для центробежных насосов довольно низкий. Время пуска достаточно ограниченно, так как вращающий момент довольно высокий.
Нередко для сложных систем защиты и контроля электродвигателей требуется некоторое время для их пуска, чтобы они могли замерить пусковой ток электродвигателя. Время пуска электродвигателя и насоса рассчитывается с помощью следующей формулы:
tпуск = время, необходимое электродвигателю насоса, чтобы достичь частоты вращения при полной нагрузке
n = частота вращения электродвигателя при полной нагрузке
Iобщ = инерция, которая требует ускорения, т.е. инерция вала электродвигателя, ротора, вала насоса и рабочих колёс.
Момент инерции для насосов и электродвигателей можно найти в соответствующих технических данных.
Мизб = избыточный момент, ускоряющий вращение. Избыточный момент равен вращающему моменту электродвигателя минус вращающий момент насоса при различных частотах вращения.
Мизб можно рассчитать по следующим формулам:
Как видно из приведённых вычислений, выполненных для данного примера с электродвигателем мощностью 4 кВт насоса CR, время пуска составляет 0,11 секунды.
Число пусков электродвигателя в час
Современные сложные системы управления электродвигателями могут контролировать число пусков в час каждого конкретного насоса и электродвигателя. Необходимость контроля этого параметра состоит в том, что каждый раз, когда осуществляется пуск электродвигателя с последующим ускорением, отмечается высокое потребление пускового тока. Пусковой ток нагревает электродвигатель. Если электродвигатель не остывает, продолжительная нагрузка от пускового тока значительно нагревает обмотки статора электродвигателя, что приводит к выходу из строя электродвигателя или сокращению срока службы изоляции.
Обычно за количество пусков, которое может выполнить электродвигатель в час, отвечает поставщик электродвигателя. Например, Grundfos указывает максимальное число пусков в час в технических данных на насос, так как максимальное количество пусков зависит от момента инерции насоса.
Мощность и КПД (eta) электродвигателя
Существует прямая связь между мощностью, потребляемой электродвигателем от сети, мощностью на валу электродвигателя и гидравлической мощностью, развиваемой насосом.
При производстве насосов используются следующие обозначения этих трёх различных типов мощности.
P1 (кВт) Входная электрическая мощность насосов — это мощность, которую электродвигатель насоса получает от источника электрического питания. Мощность P! равна мощности P2, разделённой на КПД электродвигателя.
P2 (кВт) Мощность на валу электродвигателя — это мощность, которую электродвигатель передает на вал насоса.
Р3 (кВт) Входная мощность насоса = P2, при условии, что соединительная муфта между валами насоса и электродвигателя не рассеивает энергию.
Р4 (кВт) Гидравлическая мощность насоса.
Как рассчитать крутящий момент электродвигателя
Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр Н*м или в килограмм-силах на метр кгс*м.
Виды крутящих моментов:
- Номинальный – значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.
- Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске. При подборе электродвигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.
- Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.
Таблица крутящих моментов электродвигателей
В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)
| Двигатель |
кВт/об |
Мном, Нм |
Мпуск, Нм |
Ммакс, Нм |
Минн, Нм |
| АИР56А2 |
0,18/2730 |
0,630 |
1,385 |
1,385 |
1,133 |
| АИР56В2 |
0,25/2700 |
0,884 |
1,945 |
1,945 |
1,592 |
| АИР56А4 |
0,12/1350 |
0,849 |
1,868 |
1,868 |
1,528 |
| АИР56В4 |
0,18/1350 |
1,273 |
2,801 |
2,801 |
2,292 |
| АИР63А2 |
0,37/2730 |
1,294 |
2,848 |
2,848 |
2,330 |
| АИР63В2 |
0,55/2730 |
1,924 |
4,233 |
4,233 |
3,463 |
| АИР63А4 |
0,25/1320 |
1,809 |
3,979 |
3,979 |
3,256 |
| АИР63В4 |
0,37/1320 |
2,677 |
5,889 |
5,889 |
4,818 |
| АИР63А6 |
0,18/860 |
1,999 |
4,397 |
4,397 |
3,198 |
| АИР63В6 |
0,25/860 |
2,776 |
6,108 |
6,108 |
4,442 |
| АИР71А2 |
0,75/2820 |
2,540 |
6,604 |
6,858 |
4,064 |
| АИР71В2 |
1,1/2800 |
3,752 |
8,254 |
9,004 |
6,003 |
| АИР71А4 |
0,55/1360 |
3,862 |
8,883 |
9,269 |
6,952 |
| АИР71В4 |
0,75/1350 |
5,306 |
13,264 |
13,794 |
12,733 |
| АИР71А6 |
0,37/900 |
3,926 |
8,245 |
8,637 |
6,282 |
| АИР71В6 |
0,55/920 |
5,709 |
10,848 |
12,560 |
9,135 |
| АИР71В8 |
0,25/680 |
3,511 |
5,618 |
6,671 |
4,915 |
| АИР80А2 |
1,5/2880 |
4,974 |
10,943 |
12,932 |
8,953 |
| АИР80В2 |
2,2/2860 |
7,346 |
15,427 |
19,100 |
13,223 |
| АИР80А4 |
1,1/1420 |
7,398 |
16,275 |
17,755 |
12,576 |
| АИР80В4 |
1,5/1410 |
10,160 |
22,351 |
24,383 |
17,271 |
| АИР80А6 |
0,75/920 |
7,785 |
16,349 |
17,128 |
12,457 |
| АИР80В6 |
1,1/920 |
11,418 |
25,121 |
26,263 |
20,553 |
| АИР80А8 |
0,37/680 |
5,196 |
10,393 |
11,952 |
7,275 |
| АИР80В8 |
0,55/680 |
7,724 |
15,449 |
16,221 |
10,814 |
| АИР90L2 |
3/2860 |
10,017 |
23,040 |
26,045 |
17,030 |
| АИР90L4 |
2,2/1430 |
14,692 |
29,385 |
35,262 |
29,385 |
| АИР90L6 |
1,5/940 |
15,239 |
30,479 |
35,051 |
28,955 |
| АИР90LА8 |
0,75/700 |
10,232 |
15,348 |
20,464 |
15,348 |
| АИР90LВ8 |
1,1/710 |
14,796 |
22,194 |
32,551 |
22,194 |
| АИР100S2 |
4/2850 |
13,404 |
26,807 |
32,168 |
21,446 |
| АИР100L2 |
5,5/2850 |
18,430 |
38,703 |
44,232 |
29,488 |
| АИР100S4 |
3/1410 |
20,319 |
40,638 |
44,702 |
32,511 |
| АИР100L4 |
4/1410 |
27,092 |
56,894 |
65,021 |
43,348 |
| АИР100L6 |
2,2/940 |
22,351 |
42,467 |
49,172 |
35,762 |
| АИР100L8 |
1,5/710 |
20,176 |
32,282 |
40,352 |
30,264 |
| АИР112М2 |
7,5/2900 |
24,698 |
49,397 |
54,336 |
39,517 |
| АИР112М4 |
5,5/1430 |
36,731 |
73,462 |
91,827 |
58,769 |
| АИР112МА6 |
3/950 |
30,158 |
60,316 |
66,347 |
48,253 |
| АИР112МВ6 |
4/950 |
40,211 |
80,421 |
88,463 |
64,337 |
| АИР112МА8 |
2,2/700 |
30,014 |
54,026 |
66,031 |
42,020 |
| АИР112МВ8 |
3/700 |
40,929 |
73,671 |
90,043 |
57,300 |
| АИР132М2 |
11/2910 |
36,100 |
57,759 |
79,419 |
43,320 |
| АИР132S4 |
7,5/1440 |
49,740 |
99,479 |
124,349 |
79,583 |
| АИР132М4 |
11/1450 |
72,448 |
173,876 |
210,100 |
159,386 |
| АИР132S6 |
5,5/960 |
54,714 |
109,427 |
120,370 |
87,542 |
| АИР132М6 |
7,5/950 |
75,395 |
150,789 |
165,868 |
120,632 |
| АИР132S8 |
4/700 |
54,571 |
98,229 |
120,057 |
76,400 |
| АИР132М8 |
5,5/700 |
75,036 |
135,064 |
165,079 |
105,050 |
| АИР160S2 |
15/2940 |
48,724 |
97,449 |
155,918 |
2,046 |
| АИР160М2 |
18,5/2940 |
60,094 |
120,187 |
192,299 |
2,884 |
| АИР180S2 |
22/2940 |
71,463 |
150,071 |
250,119 |
4,288 |
| АИР180М2 |
30/2940 |
97,449 |
214,388 |
341,071 |
6,821 |
| АИР200М2 |
37/2950 |
119,780 |
275,493 |
383,295 |
16,769 |
| АИР200L2 |
45/2940 |
146,173 |
380,051 |
584,694 |
19,003 |
| АИР225М2 |
55/2955 |
177,750 |
408,824 |
710,998 |
35,550 |
| АИР250S2 |
75/2965 |
241,568 |
628,078 |
966,273 |
84,549 |
| АИР250М2 |
90/2960 |
290,372 |
784,003 |
1161,486 |
116,149 |
| АИР280S2 |
110/2960 |
354,899 |
887,247 |
1171,166 |
212,939 |
| АИР280М2 |
132/2964 |
425,304 |
1233,381 |
1488,563 |
297,713 |
| АИР315S2 |
160/2977 |
513,268 |
1231,844 |
1693,786 |
590,259 |
| АИР315М2 |
200/2978 |
641,370 |
1603,425 |
2116,521 |
962,055 |
| АИР355SMA2 |
250/2980 |
801,174 |
1281,879 |
2403,523 |
2163,171 |
| АИР160S4 |
15/1460 |
98,116 |
186,421 |
284,538 |
7,457 |
| АИР160М4 |
18,5/1460 |
121,010 |
229,920 |
350,930 |
11,375 |
| АИР180S4 |
22/1460 |
143,904 |
302,199 |
402,932 |
15,110 |
| АИР180М2 |
30/1460 |
196,233 |
470,959 |
588,699 |
27,276 |
| АИР200М4 |
37/1460
|
242,021 |
532,445 |
847,072 |
46,952 |
| АИР200L4 |
45/1460 |
294,349 |
647,568 |
941,918 |
66,229 |
| АИР225М4 |
55/1475 |
356,102 |
997,085 |
1317,576 |
145,289 |
| АИР250S4 |
75/1470 |
487,245 |
1218,112 |
1559,184 |
301,605 |
| АИР250М4 |
90/1470 |
584,694 |
1461,735 |
1871,020 |
467,755 |
| АИР280S4 |
110/1470 |
714,626 |
2072,415 |
2429,728 |
578,847 |
| АИР280М4 |
132/1485 |
848,889 |
1697,778 |
2886,222 |
1612,889 |
| АИР315S4 |
160/1487 |
1027,572 |
2568,931 |
3802,017 |
2363,416 |
| АИР315М4 |
200/1484 |
1287,062 |
3217,655 |
4247,305 |
3603,774 |
| АИР355SMA4 |
250/1488 |
1604,503 |
3690,356 |
4492,608 |
8985,215 |
| АИР355SMВ4 |
315/1488 |
2021,673 |
5054,183 |
5862,853 |
12534,375 |
| АИР355SMС4 |
355/1488 |
2278,394 |
5012,466 |
6151,663 |
15493,078 |
| АИР160S6 |
11/970 |
108,299 |
205,768 |
314,067 |
12,021 |
| АИР160М6 |
15/970 |
147,680 |
339,665 |
443,041 |
20,675 |
| АИР180М6 |
18,5/970 |
182,139 |
400,706 |
546,418 |
29,324 |
| АИР200М6 |
22/975 |
215,487 |
517,169 |
711,108 |
50,209 |
| АИР200L6 |
30/975 |
293,846 |
617,077 |
881,538 |
102,846 |
| АИР225М6 |
37/980 |
360,561 |
721,122 |
1081,684 |
186,050 |
| АИР250S6 |
45/986 |
435,852 |
784,533 |
1307,556 |
440,210 |
| АИР250М6 |
55/986 |
532,708 |
1012,145 |
1811,207 |
633,922 |
| АИР280S6 |
75/985 |
727,157 |
1454,315 |
2326,904 |
1090,736 |
| АИР280М6 |
90/985 |
872,589 |
1745,178 |
2792,284 |
1657,919 |
| АИР315S6 |
110/987 |
1064,336 |
1809,372 |
2873,708 |
4044,478 |
| АИР315М6 |
132/989 |
1274,621 |
2166,855 |
3696,400 |
5735,794 |
| АИР355МА6 |
160/993 |
1538,771 |
2923,666 |
3539,174 |
11848,540 |
| АИР355МВ6 |
200/993 |
1923,464 |
3654,582 |
4423,968 |
17118,832 |
| АИР355MLA6 |
250/993 |
2404,330 |
4568,228 |
5529,960 |
25485,901 |
| AИР355MLB6 |
315/992 |
3032,510 |
6065,020 |
7278,024 |
40029,133 |
| АИР160S8 |
7,5/730 |
98,116 |
156,986 |
235,479 |
13,246 |
| АИР160М8 |
11/730 |
1007,329 |
1712,459 |
2417,589 |
181,319 |
| АИР180М8 |
15/730 |
196,233 |
333,596 |
529,829 |
41,994 |
| АИР200М8 |
18,5/728 |
242,685 |
509,639 |
606,714 |
67,952 |
| АИР200L8 |
22/725 |
289,793 |
579,586 |
724,483 |
88,966 |
| АИР225М8 |
30/735 |
389,796 |
701,633 |
1052,449 |
214,388 |
| АИР250S8 |
37/738 |
478,794 |
861,829 |
1196,985 |
481,188 |
| АИР250М8 |
45/735 |
584,694 |
1052,449 |
1520,204 |
695,786 |
| АИР280S8 |
55/735 |
714,626 |
1357,789 |
2143,878 |
1071,939 |
| АИР280М8 |
75/735 |
974,490 |
1754,082 |
2728,571 |
1851,531 |
| АИР315S8 |
90/740 |
1161,486 |
1509,932 |
2671,419 |
4413,649 |
| АИР315М8 |
110/742 |
1415,768 |
2265,229 |
3964,151 |
6370,957 |
| АИР355SMA8 |
132/743 |
1696,635 |
2714,616 |
3902,261 |
12215,774 |
| AИР355SMB8 |
160/743 |
2056,528 |
3496,097 |
4935,666 |
18097,443 |
| AИР355MLA8 |
200/743 |
2570,659 |
4627,187 |
6940,781 |
26991,925 |
| AИР355MLB8 |
250/743 |
4498,654 |
7647,712 |
10796,770 |
58032,638 |
Расчет крутящего момента – формула
Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.
Где, Р — мощность электродвигателя в киловаттах (кВт). N — количество оборотов вала в минуту.
Калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля
Рассмотрим 5 популярных способа как вычислить мощность двигателя автомобиля используя такие данные как:
- обороты двигателя,
- объем мотора,
- крутящий момент,
- эффективное давление в камере сгорания,
- расход топлива,
- производительность форсунок,
- вес машины
- время разгона до 100 км.
Каждая из формул, по которой будет производиться расчет мощности двигателя автомобиля довольно относительная и не может со 100% точностью определить реальную лошадиную силу движущую машину. Но произведя подсчеты каждым из приведенных гаражных вариантов, опираясь на те или иные показатели, можно рассчитать, по крайней мене, среднее значение будь-то стоковый или тюнингованный движок, буквально с 10-ти процентной погрешностью.
Мощность — энергия, вырабатываемая двигателем, она преобразуется в крутящий момент на выходном валу ДВС. Это не постоянная величина. Рядом со значениями максимальной мощности всегда указываются обороты, при которых можно её достигнуть. Точкой максимума достигается при наибольшем среднее эффективном давлении в цилиндре (зависит от качества наполнения свежей топливной смесью, полноты сгорания и тепловых потерь). Наибольшую мощность современные моторы выдают в среднем при 5500–6500 об/мин. В автомобильной сфере измерять мощность двигателя принято в лошадиных силах. Поэтому поскольку большинство результатов выводятся в киловаттах вам понадобится калькулятор перевода кВт в л.с.
Как рассчитать мощность через крутящий момент
Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.
Крутящий момент
Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:
Мкр = VHхPE/0,12566, где
- VH – рабочий объем двигателя (л),
- PE – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).
Обороты двигателя
Скорость вращения коленчатого вала.
Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:
P = Mкр * n/9549 [кВт], где:
- Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
- n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
- 9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.
Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.
Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.
А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.
Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.
Как рассчитать мощность по объему двигателя
Если же вы не знаете крутящий момент двигателя своего автомобиля, то для определения его мощности в киловаттах также можно воспользоваться формулой такого вида:
Ne = Vh * pe * n/120 (кВт), где:
- Vh — объём двигателя, см³
- n — частота вращения, об/мин
- pe — среднее эффективное давление, МПа (на обычных бензиновых моторах составляет порядка 0,82 — 0,85 МПа, форсированных — 0,9 МПа, а для дизеля от 0,9 и до 2,5 МПа соответственно).
Для получения мощности движка в «лошадках», а не киловаттах, результат следует разделить на 0,735.
Расчет мощности двигателя по расходу воздуха
Такой же приблизительный расчет мощности двигателя можно определять и по расходу воздуха. Функция такого расчета доступна тем, у кого установлен бортовой компьютер, поскольку нужно зафиксировать значение расхода, когда двигатель автомобиля, на третьей передаче, раскручен до 5,5 тыс. оборотов. Полученное значение с ДМРВ делим на 3 и получаем результат.
Формула как рассчитать мощность ДВС по расходу воздуха в итоге выглядит так:
Gв [кг]/3=P[л.с.]
Такой расчет, как и предыдущий, показывает мощность брутто (стендовое испытание двигателя без учета потерь), которая выше на 10—20% от фактической. А еще стоит учесть, что показания датчика ДМРВ сильно зависят от его загрязненности и калибровок.
Расчет мощности по массе и времени разгона до сотни
Еще один интересный способ как рассчитать мощность двигателя на любом виде топлива, будь-то бензин, дизель или газ – по динамике разгона. Для этого используя вес автомобиля (включая пилота) и время разгона до 100 км. А чтобы Формула подсчета мощности была максимально приближена к истине нужно учесть также потери на пробуксовку в зависимости от типа привода и быстроту реакции разных коробок передач. Приблизительные потери при старте для переднеприводных составит 0,5 сек. и 0,3-0,4 у заднеприводных авто.
Используя этот калькулятор мощности ДВС, который поможет определить мощность двигателя исходя из динамики разгона и массы, вы сможете быстро и достаточно точно узнать мощь своего железного коня не вникая в технические характеристики.
Расчет мощности ДВС по производительности форсунок
Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:
Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).
Узнав все необходимые данные, вводите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.
Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.
Часто задаваемые вопросы
-
Как рассчитать мощность двигателя внутреннего сгорания?
Мощность двигателя в кВт можно рассчитать по объему двигателя и оборотах коленвала. Формула расчета мощности двигателя имеет вид:
Ne = Vh * Pe * n / 120 (кВт), где:
Vh — объём двигателя, см³
n — количество оборотов коленчатого вала за минуту
Pe — среднее эффективное давление, Мпа -
Какой коэффициент учитывать при расчете мощности двигателя?
Коэффициент мощности (cosϕ) для расчета мощности электродвигателя принимают равным 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью свыше 15 кВт.
-
Как рассчитать мощность двигателя по крутящему моменту?
Для определения мощности двигателя в киловаттах, когда известен крутящий момент, можно по формуле такого вида: P = Mкр * n/9549, где:
Mкр – крутящий момент (Нм),
n – обороты коленвала (об./мин.),
9549 – коэффициент для перевода оборотов в об/мин. -
Как рассчитать мощность двигателя по расходу воздуха?
Рассчитать мощность двигателя в кВт зная его потребления воздуха (при наличии бортового компьютера) можно используя простую схему. Необходимо раскрутить двигатель на третьей передаче до 5500 об/мин (пик крутящего момента) и по показаниям, на тот момент, зафиксировать расход воздуха, а затем разделить то значение на три. В результате такого математического вычисления можно узнать приблизительную мощность двигателя с небольшой погрешностью.
Шаговый двигатель в системе с вращающимся цилиндром
Система состоит из вертикально закрепленного на валу двигателя цилиндра массой m и моментом инерции J. Момент трения в подшипниках М тр . Определить величину вращающего момента М, который нужно приложить к цилиндрй, чтобы его угловое ускорение было равно ε.
Используемые обозначения:
r — радиус цилиндра (наружный)
r0 — радиус цилиндра (внутренний)
L — длина
m — масса цилиндра
J — момент инерции цилиндра
Jдв — момент инерции двигателя
ω — угловая скорость
Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:
- Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r2.
- Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r2+r02)
Кинетическая энергия системы:
E=1/2(J+Jдв)ω2
Производная от кинетической энергии по времени:
dE/dt = (J+Jдв) ω ε
Мощности внешних сил в системе:
- мощность момента трения: Pтр=Mтрω
- мощность крутящего момента: PM=Mω
-
сумма мощностей всех сил: ∑Pi=Mω — Mтрω
Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:
- dE/dt=∑Pi или
- (J+Jдв) ω ε = Mω — Mтрω
Величина вращающего момента M:
M=(J+Jдв) ε + Mтр
Крутящий момент двигателя
Крутящий момент двигателя — это тяговая характеристика двигателя, которая в отличие от мощности дает весьма отдаленное представление об истинных возможностях автомобиля. Для более полного раскрытия этого понятия необходимо прежде всего уяснить, что момент двигателя и момент на колесах автомобиля — это две большие разницы. Крутящий момент двигателя, будучи величиной равной силе на плечо (Н*м) — сила давления сгоревших в двигателе газов через поршень и шатун на плечо кривошипа коленвала — показывает лишь потенциал мотора, а сам автомобиль, в конечном итоге, движет крутящий момент на колесах.
Для оценки реальных тягово-динамических возможностей автомобиля необходимо провести довольно утомительный расчет. Для данного расчета также понадобятся, указанные в технических характеристиках, величины оборотов двигателя, передаточных чисел КПП и главной передачи, диаметра колес и т.д. Тогда как указанная величина мощности двигателя, не требуя дополнительных данных и расчетов, наглядно демонстрирует тягово-динамические возможности автомобиля, то есть крутящий момент на колесах.
График крутящего момента
Пример №1. Суперкар мощностью 500 сил с крутящим моментом двигателя 500 Н*м и магистральная фура-тягач с отдачей 500 сил и 2500 Н*м на колесах тем не менее имеют абсолютно равный крутящий момент при движении с одинаковой скоростью на оборотах максимальной мощности: М (момент на колесах, приводящий машины в движение) = N (мощность двигателя) / n (обороты колеса, при условии, что у суперкара и фуры они одинакового диаметра).
Вывод: цифра мощности отражает тягу и динамику автомобиля, а цифра крутящего момента двигателя, не учавствующая в вычислениях, может быть любой и не имеет значения.
Пример №2. Зайдем с другой стороны. Тот же суперкар и фура с вышеуказанными характеристиками (аналоги Porsche 911 GT3 RS 4.0, Scania R500 и многие другие суперкары и грузовики), как правило, имеют максимальные обороты двигателя около 9000 и 1800 соответственно. Для того чтобы компенсировать пятикратную разницу в оборотах (иметь ту же скорость движения), на фуре придется применять в пять раз более «длинную» трансмиссию, которая, соответственно, будет передавать в 5 раз меньше момента на колеса: 2500 Н*м делим на 5 и получаем те же 500 Н*м (приведенный момент), как в суперкаре.
Вывод: мы получили то же равенство тягово-динамического потенциала машин равной мощности, что и в примере №1.
В представленной таблице крутящего момента двигателей цифры Нм приведены к величине 7000 об/мин.
Таблица крутящего момента и мощности
| Марка автомобиля | мощность, л.с. | при об/мин | крутящий момент, Нм | приведенный момент, Нм | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Alfa Romeo 8C Competizione | 450 | 7000 | 470 | 470 |
| 2 | Aston Martin DB9 | 477 | 6000 | 600 | 514 |
| 3 | Audi A3 Sedan 2.0 TDI | 150 | 4000 | 320 | 183 |
| 4 | Audi A6 3.0 TDI | 204 | 4500 | 400 | 257 |
| 5 | Audi RS5 Coupe | 450 | 8250 | 430 | 507 |
| 6 | Audi S3 | 300 | 6200 | 380 | 337 |
| 7 | Audi S4 | 333 | 7000 | 441 | 441 |
| 8 | Audi S8 | 520 | 6000 | 652 | 559 |
| 9 | Audi Q7 4. 2 TDI | 327 | 3750 | 760 | 407 |
| 10 | Audi R8 4.2 | 420 | 7800 | 430 | 479 |
| 11 | Bentley Mulsanne | 512 | 4200 | 1020 | 612 |
| 12 | BMW 330d F30 | 258 | 4000 | 560 | 320 |
| 13 | BMW M135i F21 | 320 | 5800 | 450 | 373 |
| 14 | BMW M5 F10 | 560 | 7000 | 680 | 680 |
| 15 | BMW M550d xDrive F10 | 381 | 4400 | 740 | 465 |
| 16 | BMW 750i F01 | 450 | 5500 | 650 | 511 |
| 17 | BMW M3 E92 | 420 | 8300 | 400 | 474 |
| 18 | BMW X5 M50d E70 | 381 | 4400 | 740 | 465 |
| 19 | Bugatti Veyron 16. 4 | 1001 | 6000 | 1250 | 1071 |
| 20 | Cadillac Escalade | 403 | 5700 | 565 | 460 |
| 21 | Chevrolet Camaro ZL1 | 580 | 6000 | 754 | 646 |
| 22 | Chevrolet Corvette Z06 | 507 | 6300 | 637 | 573 |
| 23 | Citroën C5 V6 HDi 240 | 240 | 3800 | 450 | 244 |
| 24 | Citroën DS5 eHDi 160 | 160 | 3750 | 340 | 182 |
| 25 | Dodge Challenger SRT8 392 | 470 | 6000 | 637 | 546 |
| 26 | Dodge SRT Viper | 650 | 6150 | 814 | 715 |
| 27 | Ferrari 458 Italia | 570 | 9000 | 540 | 694 |
| 28 | Ferrari 550 Maranello | 480 | 7000 | 569 | 569 |
| 29 | Ferrari F12 Berlinetta | 740 | 8700 | 690 | 858 |
| 30 | Ferrari FF | 660 | 8000 | 683 | 781 |
| 31 | Ford Explorer 2. 0L EcoBoost | 243 | 5500 | 366 | 288 |
| 32 | Ford Fiesta ST | 182 | 5700 | 240 | 195 |
| 33 | Ford Focus ST | 250 | 6000 | 340 | 291 |
| 34 | Ford Kuga 1.6 EcoBoost | 182 | 5700 | 240 | 195 |
| 35 | Ford Mondeo 2.2 TDCi | 200 | 3500 | 420 | 210 |
| 36 | Honda Civic Type-R mk8 | 201 | 7800 | 193 | 215 |
| 37 | Honda CR-V | 190 | 7000 | 222 | 222 |
| 38 | Honda S2000 | 240 | 7800 | 220 | 245 |
| 39 | Hyundai Santa Fe 2. 2 CRDi | 197 | 3800 | 421 | 229 |
| 40 | Infiniti G37 Sport | 333 | 7000 | 365 | 365 |
| 41 | Infiniti FX30d | 238 | 3750 | 550 | 295 |
| 42 | Jaguar XF 3.0 V6 D S | 275 | 4000 | 600 | 343 |
| 43 | Jaguar XJ 5.0 SC Supersport | 510 | 6500 | 625 | 580 |
| 44 | Jaguar XKR-S Coupe | 550 | 6500 | 680 | 631 |
| 45 | Jeep Grand Cherokee 3.0 CRD | 250 | 4000 | 570 | 326 |
| 46 | Jeep Grand Cherokee SRT8 | 465 | 6000 | 624 | 535 |
| 47 | Kia Optima 2. 4 | 180 | 6000 | 231 | 198 |
| 48 | Kia Sorento 2.2 CRDi | 197 | 3800 | 421 | 229 |
| 49 | Koenigsegg Agera | 940 | 6900 | 1100 | 1084 |
| 50 | Lamborghini Aventador LP700-4 | 700 | 8250 | 690 | 813 |
| 51 | Land Rover Discovery 4 5.0 V8 | 375 | 6500 | 510 | 474 |
| 52 | Land Rover Discovery 4 SDV6 | 245 | 4000 | 600 | 343 |
| 53 | Lexus LF-A | 560 | 8700 | 480 | 597 |
| 54 | Lexus IS-F | 423 | 6600 | 505 | 476 |
| 55 | Maserati 3200GT | 370 | 6250 | 491 | 438 |
| 56 | Maserati Granturismo S | 440 | 7000 | 490 | 490 |
| 57 | Maybach 57 | 550 | 5250 | 900 | 675 |
| 58 | Mazda 6 2. 2 SkyActiv-D | 175 | 4500 | 420 | 270 |
| 59 | Mazda CX-9 Touring AWD | 277 | 6250 | 366 | 327 |
| 60 | Mclaren F1 | 627 | 7500 | 651 | 698 |
| 61 | Mclaren MP4-12C | 600 | 7000 | 600 | 600 |
| 62 | Mercedes-Benz A 45 AMG | 360 | 6000 | 450 | 386 |
| 63 | Mercedes-Benz C 250 CDI W204 | 201 | 4200 | 500 | 300 |
| 64 | Mercedes-Benz CLA 250 | 211 | 5500 | 350 | 275 |
| 65 | Mercedes-Benz GL63 AMG | 558 | 5250 | 759 | 569 |
| 66 | Mercedes-Benz S 600 W221 | 517 | 5000 | 830 | 593 |
| 67 | Mercedes-Benz S 63 AMG W222 | 585 | 5500 | 900 | 707 |
| 68 | Mercedes-Benz SL 65 AMG R231 | 630 | 5000 | 1000 | 714 |
| 69 | MINI Cooper SD Countryman | 143 | 4000 | 305 | 174 |
| 70 | MINI JCW | 211 | 6000 | 280 | 240 |
| 71 | Mitsubishi Lancer Evolution X | 295 | 6500 | 422 | 392 |
| 72 | Mitsubishi Outlander 3.0 | 230 | 6250 | 291 | 260 |
| 73 | Mitsubishi Pajero 3.2 DI-D | 200 | 3800 | 441 | 239 |
| 74 | Nissan GT-R R35 | 550 | 6400 | 632 | 578 |
| 75 | Nissan Patrol | 405 | 5800 | 560 | 464 |
| 76 | Opel Astra OPC | 280 | 5500 | 400 | 314 |
| 77 | Opel Insignia 2.0 CDTI | 195 | 4000 | 400 | 229 |
| 78 | Opel Insignia OPC | 325 | 5250 | 435 | 326 |
| 79 | Peugeot 308 2.0 HDI | 140 | 4000 | 340 | 194 |
| 80 | Peugeot RCZ 200 THP | 200 | 5800 | 275 | 228 |
| 81 | Porsche 911 Carrera S 991 | 400 | 7400 | 440 | 465 |
| 82 | Porsche 911 Turbo S 991 | 560 | 6750 | 750 | 723 |
| 83 | Porsche Carrera GT | 612 | 8000 | 590 | 674 |
| 84 | Porsche Cayenne S Diesel | 382 | 3750 | 850 | 455 |
| 85 | Porsche Panamera Diesel | 300 | 4000 | 650 | 371 |
| 86 | Range Rover 5.0 Supercharged | 510 | 6500 | 625 | 580 |
| 87 | Range Rover Sport 4.4 TDV8 | 339 | 3500 | 700 | 350 |
| 88 | Renault Clio RS | 200 | 7100 | 215 | 218 |
| 89 | Renault Megane dCi 160 | 160 | 3750 | 380 | 204 |
| 90 | Rolls-Royce Ghost | 570 | 5250 | 780 | 585 |
| 91 | Rolls-Royce Wraith | 635 | 5600 | 800 | 640 |
| 92 | Skoda Fabia RS | 180 | 6200 | 250 | 221 |
| 93 | Skoda Octavia 2.0 TDI | 143 | 4000 | 320 | 183 |
| 94 | Subaru Impreza WRX STI | 300 | 6200 | 350 | 310 |
| 95 | Subaru Legacy Outback 3.6 | 250 | 6000 | 335 | 287 |
| 96 | Toyota GT86 | 200 | 7000 | 205 | 205 |
| 97 | Toyota RAV4 | 180 | 6000 | 233 | 200 |
| 98 | Volkswagen Golf GTI | 230 | 6200 | 350 | 310 |
| 99 | Volkswagen Touareg 3.0 TDI | 204 | 4750 | 450 | 305 |
| 100 | Volvo S60 T6 | 304 | 5600 | 440 | 352 |
| 101 | Volvo XC60 D5 | 215 | 4000 | 420 | 240 |
Автор: TRC
Крутящий момент электродвигателя
В соответствии с данными паспорта можно определить вращающий момент на валу электродвигателя и максимальное усилие, которое развивается на шкиве. Крутящий момент электродвигателя определяется с помощью нескольких параметров: величины магнитного потока, углового сдвига ЭДС и тока в роторе. Причем каждая величина зависит от момента скольжения и частоты с проводимым напряжением.
Крутящий момент вращения электродвигателя
- Непосредственно крутящий момент вращения электродвигателя можно определить по отношению электромагнитной мощности к угловой скорости ротора. Величина момента вращения прямо пропорциональна квадрату напряжения и при этом обратно пропорциональна квадрату частоты.
- Начальным значением крутящего момента электродвигателя считается тот момент, когда электродвигатель остается неподвижным. Минимальное значение – от развития скорости неподвижного момента до номинальной. При проведении расчетов максимальное значение крутящего момента определяется при самой высокой скорости, развиваемой валом электродвигателя.
- Для конкретных расчетов используются соответствующие формулы. Но при покупке электродвигателя расчеты производить нет необходимости, так как они уже произведены заводом-изготовителем и все параметры указаны в техническом паспорте к электродвигателю.
Определение направления вращения вала электродвигателя
Любой асинхронный электрический двигатель может вращаться по часовой стрелке и против нее. Данные параметры зависят от направления магнитного поля, создаваемого вокруг статора.
Если направление вращения вала электродвигателя не указано и опытное наблюдение невозможно, следует внимательно изучить маркировку на корпусе и схемы соединений, поставляемые производителем.
Следует отметить, монтаж любого электродвигателя должны проводить специалисты с соответствующим опытом и знаниями. Только тогда производитель гарантирует длительную и безопасную работы электромотора.
Направление вращения электродвигателя вы сможете узнать во время проведения монтажа или при периодическом техническом обслуживании, которое рекомендуется проводить систематически.
Покупая электродвигатель, продавец-консультант компании «РДЭ» даст подробную информацию по поводу всех интересующих Вас вопросов и поможет подобрать тот электродвигатель, который будет полностью соответствовать всем заявленным требованиям.
Просмотров: 5230
Дата: Воскресенье, 15 Декабрь 2013
Расчет крутящего момента на примерах
При изучении того, как объекты вращаются, быстро становится необходимым выяснить, как данная сила приводит к изменению вращательного движения. Тенденция силы вызывать или изменять вращательное движение называется крутящим моментом, и это одна из наиболее важных концепций, которые необходимо понимать при разрешении ситуаций, связанных с вращательным движением.
Значение крутящего момента
Крутящий момент (также называемый моментом — в основном инженеры) рассчитывается путем умножения силы на расстояние.Единицы измерения крутящего момента в системе СИ — это ньютон-метры или Н * м (хотя эти единицы такие же, как и джоули, крутящий момент не является работой или энергией, поэтому должны быть просто ньютон-метры).
В расчетах крутящий момент обозначается греческой буквой тау: τ .
Крутящий момент является векторной величиной, то есть имеет как направление, так и величину. Честно говоря, это одна из самых сложных частей работы с крутящим моментом, потому что она рассчитывается с использованием векторного произведения, что означает, что вам нужно применить правило правой руки.В этом случае возьмите правую руку и согните пальцы руки в направлении вращения, вызванного силой. Большой палец правой руки теперь указывает в направлении вектора крутящего момента. (Иногда это может показаться немного глупым, когда вы держите руку и изображаете пантомиму, чтобы вычислить результат математического уравнения, но это лучший способ визуализировать направление вектора.)
Векторная формула, которая дает вектор крутящего момента τ :
τ = r × F
Вектор r является вектором положения относительно начала координат на оси вращения (эта ось — это τ на графике).Это вектор с величиной расстояния от точки приложения силы до оси вращения. Он указывает от оси вращения к точке приложения силы.
Величина вектора рассчитывается на основе θ , что представляет собой разность углов между r и F , используя формулу:
τ = rF sin ( θ )
Особые случаи крутящего момента
Пара ключевых моментов в приведенном выше уравнении с некоторыми контрольными значениями θ :
- θ = 0 ° (или 0 радиан) — вектор силы направлен в том же направлении, что и r .Как вы могли догадаться, это ситуация, когда сила не вызывает вращения вокруг оси … и математика это подтверждает. Поскольку sin (0) = 0, эта ситуация дает τ = 0.
- θ = 180 ° (или π радиан) — это ситуация, когда вектор силы указывает прямо на r . Опять же, толкание к оси вращения не вызовет никакого вращения, и, опять же, математика поддерживает эту интуицию.Поскольку sin (180 °) = 0, значение крутящего момента снова равно τ = 0.
- θ = 90 ° (или π /2 радиан) — Здесь вектор силы перпендикулярен вектору положения. Это кажется наиболее эффективным способом, которым вы могли бы надавить на объект, чтобы увеличить вращение, но поддерживает ли это математика? Итак, sin (90 °) = 1, что является максимальным значением, которого может достичь функция синуса, что дает результат τ = rF . Другими словами, сила, приложенная под любым другим углом, обеспечит меньший крутящий момент, чем когда она приложена под углом 90 градусов.
- Те же аргументы, что и выше, применимы к случаям θ = -90 ° (или — π /2 радиан), но со значением sin (-90 °) = -1, в результате чего максимальный крутящий момент будет противоположным. направление.
Пример крутящего момента
Давайте рассмотрим пример, в котором вы прикладываете вертикальную силу вниз, например, когда пытаетесь ослабить гайки проушины на спущенной шине, наступив на гаечный ключ. В этой ситуации идеальная ситуация — иметь гаечный ключ в горизонтальном положении, чтобы вы могли наступить на его конец и получить максимальный крутящий момент.К сожалению, это не работает. Вместо этого гаечный ключ устанавливается на гайки так, чтобы угол наклона 15% к горизонтали. Длина гаечного ключа составляет 0,60 м до конца, к которому вы прикладываете полный вес в 900 Н.
Какая величина крутящего момента?
Как насчет направления ?: Применяя правило «левый-свободный, правый-плотный», вам нужно, чтобы гайка-проушина вращалась влево — против часовой стрелки — для того, чтобы ослабить ее. Используя правую руку и согнув пальцы против часовой стрелки, большой палец высовывается наружу.Таким образом, направление крутящего момента — от шин … это также направление, в котором вы хотите, чтобы гайки в конечном итоге двигались.
Чтобы начать вычислять значение крутящего момента, вы должны понять, что в приведенной выше настройке есть немного вводящий в заблуждение момент. (Это обычная проблема в таких ситуациях.) Обратите внимание, что упомянутые выше 15% — это наклон от горизонтали, но это не угол θ . Необходимо рассчитать угол между r и F .Наклон 15 ° от горизонтали плюс расстояние 90 ° от горизонтали к вектору направленной вниз силы, в результате получается в сумме 105 ° как значение θ .
Это единственная переменная, которая требует настройки, поэтому с ней мы просто присваиваем другие значения переменных:
- θ = 105 °
- r = 0,60 м
- F = 900 Н
τ = rF sin ( θ ) =
(0.60 м) (900 Н) sin (105 °) = 540 × 0,097 Нм = 520 Нм
Обратите внимание, что в приведенном выше ответе сохранены только две значащие цифры, поэтому он округлен.
Крутящий момент и угловое ускорение
Приведенные выше уравнения особенно полезны, когда на объект действует единственная известная сила, но есть много ситуаций, когда вращение может быть вызвано силой, которую нелегко измерить (или, возможно, множеством таких сил). Здесь крутящий момент часто не рассчитывается напрямую, а вместо этого может быть рассчитан относительно общего углового ускорения α , которому подвергается объект.Это соотношение задается следующим уравнением:
- Σ τ — Чистая сумма всего крутящего момента, действующего на объект
- I — момент инерции, который представляет сопротивление объекта изменению угловой скорости
- α — угловое ускорение
10,6 Крутящий момент | University Physics Volume 1
В следующих примерах мы вычисляем крутящий момент как абстрактно, так и применительно к твердому телу.
Сначала мы представляем стратегию решения проблем.
Пример
Расчет крутящего момента
Четыре силы показаны на (Рисунок) в определенных местах и ориентациях по отношению к данной системе координат xy . Найдите крутящий момент, создаваемый каждой силой относительно начала координат, а затем используйте полученные результаты, чтобы найти чистый крутящий момент относительно начала координат.
Рисунок 10.34 Четыре силы, создающие крутящие моменты.
Стратегия
Эта задача требует расчета крутящего момента. Все известные величины — силы с направлениями и плечами рычага — приведены на рисунке.Цель состоит в том, чтобы найти каждый отдельный крутящий момент и чистый крутящий момент путем суммирования отдельных крутящих моментов. Будьте осторожны, чтобы назначить правильный знак каждому крутящему моменту, используя перекрестное произведение [latex] \ overset {\ to} {r} [/ latex] и вектора силы [latex] \ overset {\ to} {F} [/ латекс].
Решение
Используйте [latex] | \ overset {\ to} {\ tau} | = {r} _ {\ perp} F = rF \ text {sin} \, \ theta [/ latex], чтобы найти величину и [латекс] \ overset {\ to} {\ tau} = \ overset {\ to} {r} \, × \, \ overset {\ to} {F} [/ latex], чтобы определить знак крутящего момента.
Крутящий момент от силы 40 Н в первом квадранте определяется выражением [latex] (4) (40) \ text {sin} \, 90 \ text {°} = 160 \, \ text {N} · \ text {m } [/ латекс].
Перекрестное произведение [латекса] \ overset {\ to} {r} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {F} [/ latex] вне страницы, положительное.
Крутящий момент от силы 20 Н в третьем квадранте определяется как [latex] \ text {-} (3) (20) \ text {sin} \, 90 \ text {°} = — 60 \, \ text {N } · \ Text {m} [/ latex].
Перекрестное произведение [латекс] \ overset {\ to} {r} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {F} [/ latex] находится на странице, поэтому оно отрицательное.
Крутящий момент от силы 30 Н в третьем квадранте определяется как [latex] (5) (30) \ text {sin} \, 53 \ text {°} = 120 \, \ text {N} · \ text {m } [/ латекс].
Перекрестное произведение [латекса] \ overset {\ to} {r} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {F} [/ latex] вне страницы, положительное.
Крутящий момент от силы 20 Н во втором квадранте определяется выражением [latex] (1) (20) \ text {sin} \, 30 \ text {°} = 10 \, \ text {N} · \ text {m } [/ латекс].
Перекрестное произведение [латекс] \ overset {\ to} {r} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {F} [/ latex] отсутствует на странице.
Таким образом, чистый крутящий момент равен [латекс] {\ tau} _ {\ text {net}} = \ sum _ {i} | {\ tau} _ {i} | = 160-60 + 120 + 10 = 230 \, \ text {N} · \ text {m} \ text {.} [/ latex]
Значение
Обратите внимание, что каждая сила, действующая в направлении против часовой стрелки, имеет положительный крутящий момент, тогда как каждая сила, действующая в направлении по часовой стрелке, имеет отрицательный крутящий момент. Крутящий момент больше, когда расстояние, сила или перпендикулярные компоненты больше.
Пример
Расчет крутящего момента на твердом теле (рисунок) показывает несколько сил, действующих в разных местах и под разными углами на маховик.У нас есть [латекс] | {\ overset {\ to} {F}} _ {1} | = 20 \, \ text {N}, [/ latex] [latex] | {\ overset {\ to} {F} } _ {2} | = 30 \, \ text {N} [/ latex], [latex] | {\ overset {\ to} {F}} _ {3} | = 30 \, \ text {N} [ / latex] и [latex] r = 0,5 \, \ text {m} [/ latex]. Найдите чистый крутящий момент на маховике вокруг оси, проходящей через центр.
Рисунок 10.35 Три силы, действующие на маховик.
Стратегия
Рассчитываем каждый крутящий момент индивидуально, используя векторное произведение, и определяем знак крутящего момента.Затем суммируем крутящие моменты, чтобы найти чистый крутящий момент.
Решение
Начнем с [латекса] {\ overset {\ to} {F}} _ {1} [/ latex]. Если мы посмотрим на (рисунок), мы увидим, что [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {1} [/ latex] составляет угол [latex] 90 \ text {°} +60 \ text {°} [/ latex] с радиус-вектором [latex] \ overset {\ to} {r} [/ latex]. Взяв перекрестное произведение, мы видим, что он отсутствует на странице и поэтому является положительным. Мы также видим это, посчитав его величину:
.[латекс] | {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {1} | = r {F} _ {1} \ text {sin} \, 150 \ text {°} = 0.5 \, \ text {m} (20 \, \ text {N}) (0.5) = 5.0 \, \ text {N} · \ text {m}. [/ латекс]
Затем мы посмотрим на [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {2} [/ latex]. Угол между [латексом] {\ overset {\ to} {F}} _ {2} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {r} [/ latex] составляет [латекс] 90 \ text { °} [/ latex] и перекрестное произведение находится на странице, поэтому крутящий момент отрицательный. Его значение
[латекс] | {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {2} | = \ text {-} r {F} _ {2} \ text {sin} \, 90 \ text {°} = -0,5 \, \ text {m} (30 \, \ text {N}) = — 15,0 \, \ text {N} · \ text {m}. [/ латекс]
Когда мы оцениваем крутящий момент из-за [латекса] {\ overset {\ to} {F}} _ {3} [/ latex], мы видим, что угол, который он образует с [латексом] \ overset {\ to} {r } [/ latex] равно нулю, поэтому [latex] \ overset {\ to} {r} \, × \, {\ overset {\ to} {F}} _ {3} = 0.[/ latex] Следовательно, [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {3} [/ latex] не создает крутящего момента на маховике.
Оцениваем сумму крутящих моментов:
[латекс] {\ tau} _ {\ text {net}} = \ sum _ {i} | {\ tau} _ {i} | = 5-15 = -10 \, \ text {N} · \ text {м}. [/ латекс]
Значение
Ось вращения находится в центре масс маховика. Поскольку маховик находится на фиксированной оси, он не может перемещаться свободно. Если бы он был на поверхности без трения и не был зафиксирован на месте, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {3} [/ latex] заставил бы маховик сдвинуться, а также [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {1} [/ latex].Его движение было бы комбинацией поступательного движения и вращения.
Калькулятор крутящего момента— определение крутящего момента объекта, катушки и вектора крутящего момента
Этот калькулятор крутящего момента — интеллектуальный инструмент, который поможет вам рассчитать крутящий момент вращающегося объекта, крутящий момент на плоской катушке и векторный крутящий момент. Что ж, расчет крутящего момента с помощью этого калькулятора становится простым, поскольку он использует основное физическое уравнение крутящего момента. Итак, просто прочтите этот пост, чтобы узнать, как рассчитать крутящий момент вручную или с помощью калькулятора, формулы крутящего момента и многого другого! Но, прежде чем знать эти термины, вам следует остерегаться основного определения крутящего момента.Читать дальше!
Что такое крутящий момент?
Крутящий момент определяется как величина силы, которая действует на определенный объект и приводит его во вращательное движение. Такой объект также будет вращаться вокруг оси, известной как его точка поворота «O». Тогда как крутящий момент — это сила «F». Определение крутящего момента в физике представляет его как крутящую или крутящую силу любого объекта. У него есть величина и направление, поэтому его называют векторной величиной. Символ крутящего момента — τ, а его единица СИ — Н-м.
Кроме того, этот бесплатный калькулятор кинетической энергии лучше всего подойдет вам, если вы хотите знать кинетическую энергию любого движущегося объекта.
Пример крутящего момента:
Предположим, вы пытаетесь открыть дверь, толкнув ее. Приложенная вами сила (F) заставит дверь вращаться вокруг своих петель, которые фактически являются ее точкой поворота, О. Величина приложенной силы для открытия двери всегда зависит от вашего расстояния до ее петель. Если вы приблизитесь к его петлям, будет сложнее толкнуть их, но если расстояние велико, вы можете легко открыть дверь, приложив очень небольшое усилие.Эта сила известна как крутящий момент, который можно рассчитать вручную, а также с помощью онлайн-калькулятора крутящего момента.
Попробуйте этот онлайн-калькулятор лошадиных сил, который эффективно работает и позволяет оценить мощность, производимую вашим автомобилем.
Уравнение крутящего момента:
Уравнения крутящего момента могут быть определены тремя различными факторами, которые перечислены ниже:
- Во-первых, расстояние между точкой поворота и точкой, откуда вы прикладываете силу.Это расстояние обозначается буквой «r».
- Вторая вещь — это общая сила, которую вы прикладываете к определенному объекту. Обозначается буквой «F».
- Последнее, что образуется угол между расстоянием r и приложенной силой F. Он представлен как sinΘ. Обычно он равен 90 °.
- Следовательно, на основе этих факторов можно легко вычислить крутящий момент с помощью следующего уравнения крутящего момента в физике:
τ = r, умноженное на F и sinΘ
Как рассчитать крутящий момент (вручную)?
Крутящий момент можно легко рассчитать вручную с помощью уравнения крутящего момента.
- На первом этапе вы должны определить силу, действующую на любой объект, чтобы привести его во вращение. Предположим, что сила F, действующая на дверь, равна 100 Н.
- Теперь измерьте расстояние r от точки приложения силы до длины плеча рычага. Допустим, 0,5 м.
- Теперь вам нужно выбрать угол между этими двумя точками. Обычно во всех случаях это 90 °. Следовательно, если все эти значения указаны, то как найти крутящий момент?
- Все, что вам нужно сделать, это ввести все эти значения в уравнение крутящего момента
- τ = r (умноженное на) F и sinΘ = 0.5 x 100 x sin (90 °) = 50 Нм.
С помощью калькулятора крутящего момента вы можете вычислить величину силы, а также плечо рычага r, если у вас есть значение крутящего момента.
О калькуляторе крутящего момента:
Этот калькулятор крутящего момента предназначен для расчета крутящего момента, который создается на определенном объекте из-за приложенной силы и расстояния от места приложения силы до точки поворота. Он рассчитает вектор крутящего момента, а также величину крутящего момента для плоской катушки, по которой проходит ток и создается определенное магнитное поле.
Как определить крутящий момент с помощью этого калькулятора крутящего момента?
Этот калькулятор крутящего момента на 100% бесплатный, с его помощью вы можете легко выполнить расчет крутящего момента, проведите пальцем вниз для лучшего понимания.
Расчет крутящего момента вращающегося объекта:
Входы:
Доступны четыре поля:
- Расстояние: это расстояние между шарниром и точкой приложения силы
- Сила: (это сила, действующая на объект)
- Угол: (считается, что это угол между вектором силы и плечом рычага, и часто он равен 90 °.
- Крутящий момент: (считается, что это крутящий момент объекта)
Итак, вам просто нужно ввести значения для любых трех заданных полей этого калькулятора для крутящего момента, чтобы вычислить четвертое неизвестное значение.
Выход:
После того, как вы ввели значения в любые три поля выше, просто нажмите кнопку «Рассчитать», инструмент покажет:
- Расстояние
- Сила
- Угол
- Крутящий момент
Расчет крутящего момента на плоской катушке:
Входы:
Доступно 6 полей:
- Номера петель катушки
- Угол
- Ток в катушке
- Площадь змеевика
- Магнитное поле
- Крутящий момент
Просто введите любые 5 значений в соответствующие поля, чтобы получить шестое.
Выходы:
После того, как вы добавили 5 известных значений в указанные поля, а затем нажали кнопку «Рассчитать», калькулятор выдаст вам:
- Номера петель катушки
- Угол
- Ток в катушке
- Площадь змеевика
- Магнитное поле
- Крутящий момент
Расчет вектора крутящего момента:
Входы:
- Все, что вам нужно, чтобы выбрать опцию «вектор крутящего момента» из данного раскрывающегося списка этого калькулятора для калькулятора вектора крутящего момента
- Затем вам нужно ввести вектор расстояния, значения r в обозначенные поля
- Сразу после этого вы должны ввести вектор силы, значения F в обозначенные поля
Выходы:
После того, как вы добавили значения расстояния и вектора силы, просто нажмите кнопку «Рассчитать», этот калькулятор вектора крутящего момента сгенерирует:
- Вектор крутящего момента, соответствующий заданным значениям
Как рассчитать крутящий момент (вручную)?
Вращающий момент можно рассчитать по закону движения Ньютона.Согласно ему, если какой-либо объект вращается из-за определенной приложенной силы из-за этого вращательного движения, крутящий момент будет произведением момента инерции «I» и углового ускорения «α».
- Крутящий момент = момент инерции × угловое ускорение = Iα
- Теперь, если значение 1 = 5
- А угловое ускорение = 5
- Тогда крутящий момент согласно приведенной выше формуле = 5 x 5 = 25.
Как найти чистый крутящий момент?
Если разные силы действуют на один объект для вращения, тогда сумма всех отдельных сил называется чистым крутящим моментом.В то время как формула чистого крутящего момента — «Σinτ = ΣinriFisin (θ)». В этой формуле чистого крутящего момента «Σ» представляет собой сумму всех крутящих моментов, которые присутствуют, когда на один объект действует более одной силы.
Полезный крутящий момент: -крутящий момент1 + крутящий момент2
Когда два момента присутствуют одновременно, они будут работать в противоположном направлении. Отрицательный знак указывает направление против часовой стрелки. Следовательно, расчет чистого крутящего момента будет:
T1 = -r1F1 sin0
Т2 = r2F2 sin0
Полезный крутящий момент: — 0.34 x 11 (грех 58 градусов) + 0,26 x 15 (грех 61 градус) = 0,24 Нм.
Как рассчитать крутящий момент на плоской катушке?
Плоская катушка содержит огромное количество очень близких витков провода, изолированного медью. По форме он похож на спиральную петлю из обычной проволоки. Для простого понимания ее можно описать как круговую катушку с большим количеством витков. Такие катушки создают вокруг себя электромагнитные поля при прохождении тока. Это явление создает крутящий момент, который можно рассчитать следующим образом:
Для расчета крутящего момента на плоской катушке необходимы определенные величины:
- Количество витков змеевика (Н)
- Угол (SIN0)
- Ток, который проходит через катушку (I)
- Площадь катушки (A)
- Магнитное поле, создаваемое за счет проходящего тока (B)
Формула крутящего момента на катушке: τ = BANIsinθ
Если количество витков катушки равно 4 с площадью 2 и проходящий ток составляет 4 ампера вместе с созданным магнитным полем 5, то каким будет крутящий момент?
Вы должны поместить все эти значения в приведенную выше формулу для расчета крутящего момента на плоской катушке:
τ = 4 x 4 x 2 x 5 x 90 градусов = 80 Нм.
Как рассчитать вектор крутящего момента?
Чтобы вычислить вектор крутящего момента, вам необходимо иметь две вещи:
- Векторы приложенной силы (I + j + k)
- Векторы расстояний (I + j + k)
Если векторы расстояния «r» равны 3i + 8j + 0k, а векторы силы «F» равны 4i + 5j + 7k, то, используя следующую формулу, вы можете вычислить вектор крутящего момента, взяв перекрестное произведение векторов:
Вектор крутящего момента = r x F = 3i + 8j + 0k (умноженный на) 4i + 5j + 7k = 56i -21j -17k
Кроме того, если у вас есть какие-либо проблемы с взаимным произведением двух векторов, попробуйте этот бесплатный калькулятор кросс-произведений от Calculator-online.
Часто задаваемые вопросы (крутящий момент):
Как рассчитать необходимый крутящий момент?
Требуемый крутящий момент просто рассчитывается путем умножения суммы крутящего момента нагрузки и крутящего момента ускорения на коэффициент безопасности. Помните, что когда требуемый крутящий момент двигателя изменяется со временем, все, что вам нужно, чтобы определить, можно ли использовать двигатель, путем расчета эффективного момента нагрузки.
Какой крутящий момент требуется для движения автомобиля?
Требуемый крутящий момент указывается как сила, необходимая для ускорения, деленная на радиус вашего колеса.Есть еще одна вещь, которую необходимо учитывать, это то, используете ли вы электрический или газовый двигатель, поскольку передача крутящего момента между ними полностью различается. Напротив, двигателя мощностью от 3 до 5 л.с. должно быть достаточно, чтобы делать то, что вам нужно.
Какой крутящий момент у двигателя мощностью 1 л.с.?
Двигатель мощностью 1800 об / мин (частота вращения в минуту), мощность 1 л.с. создает крутящий момент 3 футо-фунта при 1800 оборотах в минуту, двигатель мощностью 1 л.с. генерирует 1,5 фунт-фут.
Крутящий момент — это сила?
Возвращаясь к теореме Берра, крутящий момент — это способность выполнять работу, с другой стороны, мощность — это то, насколько быстро может быть выполнено некоторая трудоемкая задача.Другими словами, мощность — это скорость выполнения работы (или приложения крутящего момента) за заданный промежуток времени. С математической точки зрения, мощность в лошадиных силах равна крутящему моменту, умноженному на число оборотов в минуту (число оборотов в минуту).
Какой максимальный крутящий момент?
Крутящий момент — это количество «крутящего момента», которое у вас есть, то же самое, что вы поворачиваете гаечный ключ. Обычно цитируемое число представляет собой максимальный крутящий момент двигателя внутреннего сгорания на коленчатом валу, который обычно выше фактического крутящего момента на колесах.Это также называется крутящим моментом машины.
Что такое крутящий момент при полной нагрузке?
Момент полной нагрузки указан на паспортной табличке или номинальный крутящий момент асинхронного двигателя. Это означало, что если двигатель работает в нормальных рабочих условиях, то он может легко развить крутящий момент до полной нагрузки без каких-либо проблем в двигателе. Кроме того, максимальный крутящий момент называется максимальным крутящим моментом, который двигатель может развивать в любой момент своей работы.
Что такое начальный крутящий момент?
Начальный крутящий момент — это значение, которое указывается в Ньютон-метре (Нм).1 Нм обозначается как — на ручном редукторе длиной 1 м действует сила в 1 Ньютон-метр. Когда дело доходит до значения начального крутящего момента, считается, что это максимальное усилие, которое следует использовать для затягивания фиксирующих элементов на корпусе датчика.
Делает ли автомобиль быстрее крутящий момент?
Да, крутящий момент, умноженный на число оборотов в минуту, возвращает мощность в лошадиных силах (л.с.). Эксперты утверждают, что чем быстрее коленчатый вал вращается с той же силой, тем большую мощность будет генерировать двигатель.Помните, что автомобиль с большей мощностью, чем крутящий момент, всегда будет быстрее, поскольку это обеспечивает автомобилю ускорение и скорость.
Два двигателя удваивают крутящий момент?
Крутящие моменты определенно увеличиваются, если два двигателя соединены на одном валу и работают с одинаковой скоростью, но скорость RPM (вращения в минуту) не изменится. Помните, что двигатель всегда обеспечивает крутящий момент, необходимый для нагрузки. Коленчатый вал (даже не связанный с нагрузкой) можно рассматривать как нагрузку (небольшую нагрузку).
Еда на вынос:
Этот калькулятор крутящего момента поможет вам найти крутящий момент, возникающий в любом вращающемся объекте. Он следует основным формулам крутящего момента для расчета чистого крутящего момента, крутящего момента, векторов крутящего момента и крутящего момента для кишечной палочки. Это лучший способ избежать риска ошибки, связанной с ручным расчетом. Кроме того, он может проверить ваши ответы в мгновение ока. Вкратце можно сказать, что это лучший вариант обучения для всех студентов и профессионалов.
Артикул:
Из источника Википедии: О крутящем моменте: взаимосвязь между крутящим моментом, мощностью и энергией
Источник: Toyota (ca): Как крутящий момент работает в автомобиле — крутящий момент против лошадиных сил
Из источника: Что делает Torque в автомобиле и что знает о максимальном крутящем моменте
Из источника carmagazine: Когда крутящий момент полезен и важен, и в каких двигателях вы найдете больше или меньше крутящего момента!
Как рассчитать полезный крутящий момент
Обновлено 28 декабря 2020 г.
Автор Lipi Gupta
Представьте себе: вам нужно отвинтить болт от деревянной доски.Вы найдете гаечный ключ подходящего размера и закрепите его на болте. Чтобы начать ослабление гаечного ключа, вам нужно удерживать ручку и тянуть или толкать в направлении, перпендикулярном ручке гаечного ключа. Если нажать на ключ в направлении гаечного ключа, к болту не будет приложен крутящий момент, и он не ослабнет.
Крутящий момент — это влияние, которое рассчитывается из сил, которые влияют на вращательное движение или вызывают вращение вокруг оси.
Общая физика крутящего момента
Формула для определения крутящего момента, τ равна
\ tau = r \ times F
, где r — плечо рычага и F — сила.Помните, что r , τ и F — все векторные величины, поэтому операция — это не скалярное умножение, а векторное векторное произведение. . Если известен угол θ между плечом рычага и силой, то величина крутящего момента может быть рассчитана как
\ tau = rF \ sin {\ theta}
Стандартной единицей крутящего момента в системе СИ является Ньютон. метров или Нм.
Чистый крутящий момент означает расчет результирующего крутящего момента из n различных прилагаемых сил.n_i r_i F_i sin (\ theta)
Как и в кинематике, если сумма крутящих моментов равна 0, то объект находится в состоянии вращательного равновесия, что означает, что он не ускоряется и не замедляется.
Словарь по физике крутящего момента
Уравнение крутящего момента заполнено важной информацией о том, как создается крутящий момент и как рассчитать чистый крутящий момент. Понимание условий в уравнении поможет вам выполнить общий расчет чистого крутящего момента.
Во-первых, ось вращения — это точка, вокруг которой будет происходить вращение.В примере с крутящим моментом гаечного ключа ось вращения проходила через центр болта, поскольку гаечный ключ будет вращаться вокруг болта. Для качелей ось вращения — это середина скамьи, где расположена точка опоры, и дети на концах качелей прикладывают крутящий момент.
Далее расстояние между осью вращения и приложенной силой называется плечом рычага. Определение плеча рычага может быть непростым, потому что это векторная величина, поэтому потенциально существует много возможных плеч рычага, но только одно правильное.
Наконец, линия действия — это воображаемая линия, которая может быть продолжена от приложенной силы, чтобы определить плечо рычага.
Пример расчета крутящего момента
Лучший способ начать большинство физических задач — это нарисовать картину ситуации. Иногда это изображение описывается как диаграмма свободного тела (FBD), на которой нарисован объект, на который действуют силы, а силы нарисованы в виде стрелок с указанием их направления и величины.Другая важная информация, которую следует добавить в ваш FBD, — это оси координат и ось вращения.
Для определения чистого крутящего момента критически важна точная диаграмма свободного тела.
Шаг 1: Нарисуйте FBD и включите оси координат. Обозначьте ось вращения.
Шаг 2: Изобразите все силы, действующие на тело, используя предоставленную информацию, чтобы точно определить силы относительно оси вращения.
Шаг 3: Чтобы определить плечо рычага (которое, вероятно, задано в задаче), вытяните линию действия от силы так, чтобы плечо рычага можно было провести через ось вращения перпендикулярно силе.
Шаг 4: Информация о проблеме может дать информацию об угле между плечом рычага и силой, так что вклад в крутящий момент может быть вычислен:
\ tau_i = r_iF_i \ sin {\ theta_i}
Шаг 5 : Сложите каждый вклад от каждой из N сил, чтобы определить чистый крутящий момент.
Как рассчитать крутящий момент на валу
Обновлено 22 декабря 2020 г.g., энергия, импульс) обмениваются друг с другом и с окружающей средой. Возможно, самой фундаментальной величиной, определяющей движение, является сила, которая описывается законами Ньютона.
Когда вы представляете себе силы, вы, вероятно, представляете, как объекты толкаются или тянутся по прямой линии. Фактически, когда вы впервые знакомитесь с концепцией силы в курсе физики, вам предлагается именно такой сценарий, потому что он самый простой.
Но физические законы, управляющие вращательным движением, включают в себя совершенно другой набор переменных и уравнений, даже если основные принципы одинаковы.Одна из этих специальных величин — крутящий момент , который часто действует для вращения валов в машинах.
Что такое сила?
Сила, попросту говоря, это толкание или тяга. Если общий эффект всех сил, действующих на объект, не нейтрализован, то эта результирующая сила заставит объект ускориться или изменить его скорость.
Вопреки, возможно, вашей собственной интуиции, а также представлениям древних греков, сила не требуется для перемещения объекта с постоянной скоростью, поскольку ускорение определяется как скорость изменения скорости.
Если a = 0, изменится v = 0, и для того, чтобы объект продолжал двигаться, не требуется никакой силы, при условии, что на него не действуют другие силы (включая сопротивление воздуха или трение).
В закрытой системе, если сумма всех присутствующих сил равна нулю и , сумма всех присутствующих крутящих моментов также равна нулю, система считается находящейся в состоянии равновесия , поскольку ничто не заставляет ее изменить свое движение.
Объяснение крутящего момента
Вращающим эквивалентом силы в физике является крутящий момент, представленный как T .
Крутящий момент — критически важный компонент практически во всех мыслимых инженерных приложениях; каждая машина с вращающимся валом включает компонент крутящего момента, который составляет почти весь транспортный мир, а также сельскохозяйственное оборудование и многое другое в промышленном мире.
Общая формула для крутящего момента определяется как
T = F × r × \ sin θ
Где F — сила, приложенная к плечу рычага длиной r под углом θ. .Поскольку sin 0 ° = 0 и sin 90 ° = 1, вы можете видеть, что крутящий момент максимизируется, когда сила прилагается перпендикулярно рычагу. Когда вы думаете о каком-либо опыте работы с длинными гаечными ключами, который у вас мог быть, это, вероятно, имеет интуитивный смысл.
- Крутящий момент имеет те же единицы измерения, что и энергия (Ньютон-метр), но в случае крутящего момента это , а не , называемое «Джоулями». И, в отличие от энергии, крутящий момент — это векторная величина.
Формула крутящего момента вала
Для расчета крутящего момента вала — например, если вы ищете формулу крутящего момента распределительного вала — вы сначала должны указать тип вала, о котором идет речь.
Это связано с тем, что валы, которые, например, являются полыми и содержат всю свою массу в цилиндрическом кольце, ведут себя иначе, чем сплошные валы того же диаметра.
Для скручивания как полых, так и сплошных валов, значение, называемое напряжением сдвига , представлено как τ (греческая буква тау). Кроме того, полярный момент инерции области , Дж, , величина, больше похожая на массу в задачах вращения, входит в смесь и является специфической для конфигурации вала.
Общая формула крутящего момента на валу:
T = τ × \ frac {J} {r}
, где r — длина и направление плеча рычага. Для цельного вала J имеет значение (π / 2) r 4 .
Для полого вала J вместо этого будет (π / 2) ( r o 4 — r i 4 ), где r o и r o — это внешний и внутренний радиусы вала (твердая часть, внешняя по отношению к пустому цилиндру).
Альтернативный метод расчета крутящего момента и напряжения * — Физика тела: движение к метаболизму
Если вы предпочитаете не думать о поиске плеч рычага, вы можете вместо этого рассчитать величину крутящего момента как величину силы, умноженную на полное расстояние до оси поворота, и на синус угла между силой и этим полным расстоянием. В виде уравнения это выглядит так:
(1)
Деятельность по подкреплению
Крутящий момент, вызванный силой, зависит от угла между линией действия силы и линией, от которой сила прикладывается к точке поворота.Чтобы почувствовать этот эффект на себе, попробуйте это:
Поверните дверь, толкнув ее под углом 90 ° к двери прямо по внешнему краю.
Теперь приложите ту же силу к двери, по-прежнему на самом краю, но вместо того, чтобы толкать в направлении 90 ° к двери, толкайте ее вдоль двери прямо к петлям. Дверь распахивается, как раньше?
Во втором случае угол между направлением силы и расстоянием до оси был 0 ° (они были параллельны).Используйте предыдущее уравнение, чтобы показать, что крутящий момент должен быть равен нулю каждый раз, когда линия действия силы проходит прямо через точку вращения (поворот).
Теперь мы знаем, что сила составляет 50 фунтов , расстояние от оси до груза составляет 13,0 на длины предплечья, а из диаграммы мы видим, что угол между весом мяча и расстоянием предплечья составляет 60 ° (то же, что угол бицепса и предплечья, потому что они являются альтернативными внутренними углами).Это легче увидеть, если мы нарисуем фигурную диаграмму:
Схема на палке согнутой руки, держащей мяч, показывающая напряжение и вес бицепса, а также углы между силами и предплечьем.Теперь мы можем рассчитать крутящий момент от веса шара как:
Мы рассчитали крутящий момент на предплечье в зависимости от веса мяча. Возможно, вы привыкли слышать о крутящем моменте, а не в, но мы всегда можем преобразовать единицы позже, если захотим.А пока давайте продолжим работать над поиском мышечного напряжения.
Мы уже знаем, что крутящий момент из-за веса мяча равен, поэтому нам просто нужно убедиться, что напряжение в бицепсе достаточно велико, чтобы вызвать такой же крутящий момент, даже если он действует ближе к оси вращения. Крутящий момент мышцы двуглавой мышцы:
Нам просто нужно сделать это равным крутящему моменту веса шара:
Затем делим обе стороны на и, чтобы изолировать напряжение бицепса:
Наконец, мы вводим наши значения для и.Наша исходная диаграмма дала нам расстояние от прикрепления бицепса к оси как 1,5 в , а из диаграммы с палкой мы видим, что угол между напряжением бицепса и расстоянием составляет 180 ° -60 ° = 120 °. Мы готовы найти величину напряжения бицепса.
Наш результат — 433 фунтов — кажется удивительно большим, но мы увидим, что силы даже большие, чем это, характерны для мышц, суставов и сухожилий тела.
Расчет крутящего момента как перекрестного произведения
Рассмотрим винт, показанный на схеме.Если силы применяются в разных местах, то как создаются эффекты вращения. Ось вращения проходит через центр винта и перпендикулярно плоскости схемы.
Сначала рассмотрите только силу F1 {F_1} F1, тогда будет ли она создавать какой-либо эффект вращения? Винт не будет вращаться, поэтому сила F1 {F_1} F1 не создаст крутящего момента.
Теперь, если приложить только усилие F2 {F_2} F2, винт снова не будет вращаться.
Усилия F3 {F_3} F3 и F4 {F_4} F4 будут вращать винт, таким образом, они создадут некоторый крутящий момент или эффект поворота.Однако какой из них будет легко вращать винт? Сила F3 {F_3} F3 находится далеко от оси вращения и легко вращает винт по сравнению с F4 {F_4} F4.
F1 {F_1} F1 и F3 {F_3} F3 действуют в одной и той же точке, но их угол разный. F1 {F_1} F1 и F3 {F_3} F3 имеют разные эффекты поворота. Итак, от каких факторов зависит эффект поворота?
Поскольку F3 {F_3} F3 и F4 {F_4} F4 создают крутящий момент и находятся на разных расстояниях от оси вращения, крутящий момент должен зависеть от расстояния силы от оси вращения.Это причина того, почему ручки сделаны на концах дверей, чтобы расстояние силы увеличивалось от оси вращения, и можно было создать больший эффект поворота, приложив меньшее усилие.
Поскольку F1 {F_1} F1 и F3 {F_3} F3 находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения, но под разными углами, крутящий момент зависит от ориентации силы.
Крутящий момент также зависит от величины силы. Чем больше сила, тем больше эффект поворота. Предположим, вы хотите открыть заклинивший винт, а затем вам нужно приложить большее усилие, чтобы получить больший крутящий момент.
Суммируя все вышеперечисленные факторы, можно сделать вывод, что относительно любой точки
τ⃗ = r⃗ × F⃗ \ vec \ tau = \ vec r \ times \ vec Fτ = r × F
Здесь r⃗ \ vec rr — вектор положения точки приложения силы относительно точки, вокруг которой должен быть вычислен крутящий момент,
F⃗ \ vec FF — приложенная сила,
τ⃗ \ vec \ tau τ — крутящий момент.
Направление крутящего момента можно рассчитать по правилам произведения.
Рассмотрим диаграмму выше, на которой угол между r⃗ \ vec rr и F⃗ \ vec FF равен θ \ thetaθ.В этом случае, если линия действия силы вытянута и на нее опущен перпендикуляр из точки расчета крутящего момента, то этот перпендикуляр называется плечом момента.
Плечо момента равно rsinθr sin \ thetarsinθ,
Величина крутящего момента относительно точки ‘O’ равна rFsinθr F sin \ theta rFsinθ,
Следовательно, крутящий момент также может быть записан как произведение силы и плеча момента.
ПРИМЕЧАНИЕ \ large \ color {# 3D99F6} {NOTE} ПРИМЕЧАНИЕЕсли крутящий момент должен быть рассчитан относительно точки на силовой линии, то крутящий момент оказывается равным нулю.\ circ} 30∘ до гаечного ключа на расстоянии 8 см от гайки, он просто способен ослабить гайку. Какого усилия FFF будет достаточно для его ослабления, если оно действует перпендикулярно гаечному ключу на расстоянии 16 см от гайки?
.