Кпд идеального двигателя: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q1 – количество теплоты полученное от нагревания

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м3, s = 100 км = 105 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м

3, q = 46 × 106 Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

.

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q1.

Решение

  =

– это количество теплоты, отданное холодильнику

Определить КПД идеального двигателя если температура холодильника 27 С а темпиратура

Куля вилітає зі ствола зі швидкістю 825м/с через 50 м швидкість зменшується до 745 м/с ще через 100 м до 675 м/с Порівняйте сили опору повітря на перш … ій та другій ділянках

Вантаж масою 1 кг підвішено на пружині жорсткістю 4 МН/м . На яку відстань необхідно відвести вантаж від положення рівноваги щоб його максимальна швидк … ість досягла 1 м/с

помогите срочно!!! Сколько энергии рассеялось при превращении 90 г свинца в жидкое агрегатное состояние, если было израсходовано 13 г бензина, а начал … ьная температура свинца равна 21 °С. Удельная теплоёмкость свинца — 130 Джкг⋅°С, температура плавления свинца равна 327 °С, а удельная теплота плавления свинца — 0,25⋅105 Дж/кг, удельная теплота сгорания бензина — 47⋅106 Дж/кг.

Кут між падаючим променем і площею дзерказа втричі менший від кута між падаючим і відбитим променями. Визначити кут падіння.

паралельно в одному напрямку їдуть потяг зі швидкістю 20 м/с та автомобіль зі швидкістю 80 км/год. з якою швидкістю пасажир потягу їде відносно авто … мобілю? помогите пожалуйста!!!!

Помогите пожалуйста ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!​ Даю 25 баллов !!!

!!!НУЖНО ФИЗИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ, С ДАНО И РЕШЕНИЕМ!!! Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував, що коли він і далі буде їхати з … такою швидкістю, то запізниться в місто на півгодини. Він збільшив швидкість на 20% і приїхав своєчасно. Який шлях проїхав автомобіліст? Скільки часу він знаходився у дорозі? Якою є середня швидкість руху автомобіліста?

вопрос номер 4, подробное решение.​

Рассчитай, какое количество энергии нужно для обращения в пар ртути массой 130 г, взятого(-ой) при температуре 19 °С. (Удельная теплоёмкость ртути с=1 … 20 Дж/кг·°С, температура кипения ртути равна 357 ° С, удельная теплота парообразования ртути L=285000 Дж/кг).

По графику определи, в каком агрегатном состоянии находится алюминий при температуре 662 °С. Asset 24fiz.svg В твёрдом агрегатном состоянии. В жидком … агрегатном состоянии.

Тепловые двигатели. Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Данная тема посвящена решению задач на тепловые двигатели и коэффициент полезного действия тепловых двигателей.

Задача 1. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура холодильника вдвое меньше температуры нагревателя. Если, не меняя температуры нагревателя, температуру холодильника понизить второе, то во сколько раз увеличится КПД двигателя?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

КПД идеального теплового двигателя определяется по формуле

Применим данную формулу к рассматриваемому тепловому двигателю для двух случаев

Тогда искомое соотношение

Ответ: КПД двигателя увеличится в 1,7 раза.

Задача 2. В цилиндре двигателя автомобиля при сгорании топлива образуются газы, температура которых 1000 К, температура отработанных газов 373 К. Определить путь, пройденный автомобилем, имеющим в баке 40 л топлива, удельная теплота сгорания которого 3,2 ∙ 1010 Дж/м3. Сила сопротивления движению автомобиля 1,7 ∙ 103 Н. Двигатель считать идеальным.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

КПД теплового двигателя

Полезная работа двигателя

Количество теплоты полученное двигателем

Тогда

КПД идеального теплового двигателя

Тогда

Ответ: автомобиль проехал 472 км.

Задача 3. В калориметр, содержащий 0,5 кг воды и 0,1 кг льда при температуре 273 К, поместили электрический нагреватель при такой же температуре. Общая теплоемкость калориметра и нагревателя 100 Дж/К. Сколько времени необходимо пропускать ток через нагреватель, чтобы вода в калориметре нагрелась до 373 К и 0,2 кг ее обратились в пар? Нагреватель потребляет мощность 500 Вт, а КПД — 90%.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем формулу, по которой можно рассчитать коэффициент полезного действия рассматриваемой установки

Количество теплоты, выделяемое нагревателем

Количество теплоты для

плавления льда:

нагревания воды:

нагревания калориметра и нагревателя:

парообразования:

Тогда КПД установки

Тогда

Проверим размерности

Ответ: ток необходимо пропускать 27,6 мин.

Задача 4. Абсолютная температура нагревателя идеального теплового двигателя в 3 раза выше температуры холодильника. Если за один цикл двигатель поднимает поршень массой 5 кг на высоту 20 м и сжимает при этом пружину жесткостью 625 кН/м на 8 см, то какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

КПД идеального теплового двигателя

Полезная работа двигателя представляет собой сумму работы силы тяжести поршня, при его подъеме на заданную высоту, и работы силы упругости пружины при ее сжатии

Тогда

Искомое количество теплоты

Ответ: рабочее тело за один цикл получает 4,5 кДж теплоты.

Задача 5. Кожух станкового пулемета наполнен 4 кг воды при температуре 0 оС. Скорость стрельбы 10 выстрелов в секунду. Заряд пороха в патроне 3,2 г. За какое время выкипит половина воды в кожухе при непрерывной стрельбе? Считать, что на нагревание ствола идет 30% теплоты, выделенной при сгорании топлива. Какова начальная скорость пули, если ее масса 9,6 г, а КПД пулемета 20%?

ДАНО:

СИ

 

 

РЕШЕНИЕ

Изменение внутренней энергии сгораемого топлива:

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива

Тогда изменение внутренней энергии

КПД процесса при теплообмене с учетом закона сохранения энергии

Количество теплоты, полученное водой

Тогда

Тогда время, за которое выкипит половина воды

КПД пулемета

Работа расширения пороховых газов

Тогда скорость движения пули

Проверим размерности

Ответ: 1700 с; 712 м/с.

Тепловые двигатели, цикл Карно, коэффициент полезного действия, прямой и обратный цикл теплового двигателя

Тестирование онлайн

  • Тепловые двигатели. Основные понятия

  • Тепловые двигатели, КПД

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:

Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.
Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.
2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Самостоятельная работа по физике Тепловые двигатели 10 класс

Самостоятельная работа по физике Тепловые двигатели 10 класс с ответами. Представлено 5 вариантов самостоятельных работ. В каждом варианте по 2 задания.

1 вариант

1. Чему равен максимальный КПД идеального теплового двигателя, если температура нагревателя равна 455 °С, а холодильника — 273 °С?

2. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 100 Дж. Какое количество теплоты получено при этом от нагрева­теля, если КПД двигателя 20%?

2 вариант

1. Максимальный КПД идеального теплового двигателя равен 20%. Найдите температуру нагревателя, если тем­пература холодильника 27 °С.

2. Определите КПД теплового двигателя, если количест­во теплоты, полученное от нагревателя, в 4 раза превы­шает количество теплоты, отданное холодильнику.

3 вариант

1. Определите КПД идеального теплового двигателя, ес­ли температура нагревателя 400 К, а холодильника — 300 К.

2. КПД теплового двигателя равен 15%. Какое количест­во теплоты передано от нагревателя рабочему телу за вре­мя, в течение которого совершена работа 150 Дж?

4 вариант

1. Какова разность температур нагревателя и холодиль­ника идеального теплового двигателя, если температура нагревателя равна 400 К, а максимальное значение КПД равно 20%?

2. Определите КПД теплового двигателя, если количест­во теплоты, полученное от нагревателя, в 5 раз превыша­ет количество теплоты, отданное холодильнику.

5 вариант

1. Во сколько раз увеличится КПД идеального теплового двигателя, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К? Температура холодильника 300 К.

2. Определите КПД теплового двигателя, если количест­во теплоты, полученное от нагревателя за цикл, равно 500 Дж, а количество теплоты, отданное холодильнику за цикл, составляет 400 Дж.

Ответы на самостоятельную работу по физике Тепловые двигатели 10 класс
1 вариант
1. 25%
2. 500 Дж
2 вариант
1. 375 К
2. 75%
3 вариант
1. 25%
2. 1000 Дж
4 вариант
1. 80 К
2. 80%
5 вариант
1. В 2 раза
2. 20%

Кпд теплового двигателя

КПД теплового двигателя

Любой тепловой двигатель превращает в механическую энергию только незначительную часть энергии, которая выделяется топливом. Большая часть энергии топлива не используется полезно, а теряется в окружающем пространстве.

Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. Газ или пар, который является рабочим телом, получает от нагревателя некоторое количество теплоты.

Рабочее тело, нагреваясь, расширяется и совершает работу за счёт своей внутренней энергии. Часть энергии передаётся атмосфере — холодильнику — вместе с отработанным паром или выхлопными газами.

Рис. 29

Очень важно знать, какую часть энергии, выделяемой топливом, тепловой двигатель превращает в полезную работу. Чем больше эта часть энергии, тем двигатель экономичнее

Для характеристики экономичности различных двигателей введено понятие коэффициента полезного действия двигателя — КПД.

Отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия обозначают η (греч. буква «эта»).

КПД теплового двигателя определяют по формуле

где Ап — полезная работа, Q1 — количество теплоты, полученное от нагревателя, Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику, Q1 — Q2 — количество теплоты, которое пошло на совершение работы. КПД выражается в процентах.

Например, двигатель из всей энергии, выделившейся при сгорании топлива, расходует на совершение полезной работы только одну четвёртую часть. Тогда коэффициент полезного действия двигателя равен ¼, или 25% .

КПД двигателя обычно выражают в процентах. Он всегда меньше единицы, т. е. меньше 100% . Например, КПД двигателей внутреннего сгорания 20—40%, паровых турбин — немногим выше 30%.

Вопросы

  1. Почему в тепловых двигателях только часть энергии топлива превращается в механическую энергию?
  2. Что называют КПД теплового двигателя?
  3. Почему КПД двигателя не может быть не только больше 100%, но и равен 100%?
  4. Какой такт работы двигателя внутреннего сгорания изображён на рисунке 29?

Упражнение 17

  1. Можно ли за счёт внутренней энергии тела, равной 200 Дж, совершить механическую работу в 200 Дж?
  2. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 155 Дж, а холодильнику отдаёт количество теплоты, равное 85 Дж. Определите КПД машины.
  3. Определите количество теплоты, отданное двигателем внутреннего сгорания холодильнику, если его КПД равен 30%, а полезная работа равна 450 Дж.

Задание

Подготовьте доклад на одну из тем (по выбору). История изобретения паровых машин.

  • История изобретения турбин.
  • Первые паровозы Стефенсона и Черепановых.
  • Достижения науки и техники в строительстве паровых турбин.
  • Использование энергии Солнца на Земле.

Немного истории

Возможность превращения энергии пара в энергию движения была известна еще в древности. 130 год до нашей эры: Философ Герон Александрийский представил на суд зрителей паровую игрушку – эолипил. Сфера, заполненная паром, приходила во вращение под действием исходящих из нее струй. Этот прототип современных паровых турбин в те времена не нашел применения.

Долгие годы и века разработки философа считались лишь забавной игрушкой. В 1629 г. итальянец Д. Бранки создал активную турбину. Пар приводил в движение диск, снабженный лопатками.

С этого момента началось бурное развитие паровых машин.

Цикл Карно.

Цикл Карно — это круговой обратимый процесс, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов.

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Выбор двух изотермических и двух адиабатических процессов был обусловлен тем, что работа газа при изотермическом расширении совершается за счет внутренней энергия нагревателя, а при адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле исключен контакт тел с разной температурой, следовательно, исключена теплопередача без совершения работы.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес­сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T1, работа совершается за счет измене­ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве­дения к газу количества теплоты Q:

A12 = Q1,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU23 при адиабатном процессе (Q = 0) полностью преобразуется в механическую работу:

A23 = -ΔU23,

Температура газа в результате адиабатического рас­ширения (2-3) понижается до температуры холодильни­ка T2 T1. В процессе (3-4) газ изотермически сжимает­ся, передавая холодильнику количество теплоты Q2:

A34 = Q2,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т1.

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

.

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

Тепловая машина (двигатель) должен работать непрерывно, поэтому рабочее тело должно вернуться в исходное состояние, чтобы его температура стала равна T1. Для непрерывности процесса работа машины должна происходить циклически, периодически повторяясь. Чтобы создать механизм цикличности — вернуть рабочее тело (газ) в исходное состояние — нужен холодильник, чтобы охладить газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или холодная вода (для паровых турбин).

Коэффициент полезного действия тепловых двигателей

Определение. КПД (Коэффициент полезного действия) теплового двигателя – отношение полезной работы, выполненной рабочим телом, к количеству теплоты, переданной телу от нагревателя.

Если же учесть сохранение энергии: энергия, отошедшая от нагревателя, никуда не исчезает — часть её отводится в виде работы, остальная часть приходит на  холодильник:

Получаем:

Это выражение для КПД в частях, при необходимости получить значение КПД в процентах необходимо умножить полученное число на 100. КПД в системе измерения СИ – безразмерная величина и, как видно из формулы, не может быть больше одного (или 100).

Следует также сказать, что данное выражение называется реальным КПД или КПД реальной тепловой машины (теплового двигателя). Если же предположить, что нам каким-то образом удастся полностью избавиться от недостатков конструкции двигателя, то мы получим идеальный двигатель, и его КПД будет вычисляться по формуле КПД идеальной тепловой машины. Эту формулу получил французский инженер Сади Карно (рис. 5):

То есть КПД идеального двигателя зависит только от температур нагревателя и холодильника.

Рис. 5. Сади Карно (Источник)

Для понимания того, какого порядка значения КПД различных тепловых машин, рассмотрим следующую таблицу, в которой приведены различные примеры тепловых двигателей (рис. 6):

Рис. 6.

Темой следующего урока будет рассмотрение тепловых процессов, проходящих без притока теплоты, – адиабатических.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Files.school-collection.edu.ru (Источник).
  2. Фестиваль педагогически идей (Источник).
  3. Кафедра ТЭФ, КМФ (Источник).

Домашнее задание

  1. Стр. 87: № 676–680. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
  2. При сгорании топлива в тепловом двигателе выделилось количество теплоты 20 кДж, а холодильнику передалось 120 кДж. Каков КПД двигателя?
  3. Какой КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 347, а температура холодильника – 37?
  4. *Может ли процесс, происходящий с газом в тепловом двигателе, быть описан следующим образом в координатах P-V?

Второй закон термодинамики. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя

Второе начало термодинамики – физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

  • Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).
  • Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло \(Q_1\) у нагревателя, отдав \(Q_2\) холодильнику и совершив при этом работу \(A=Q_1-Q_2\). После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло \(Q_2\) от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъема теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

  • «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно \(\eta\) («эта»). \(\eta= \frac{W_{пол}}{W_{cyм}}\). КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах. Математически определение КПД может быть записано в виде:

\(\eta = \frac AQ \cdot 100\%\), где А – полезная работа, а \(Q\) – затраченная энергия. В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя – отношение совершенной полезной работы двигателя, к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле:

\(\eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1}\cdot 100\%\),

где \(Q_1\) – количество теплоты, полученное от нагревателя, \(Q_2\) – количество теплоты, отданное холодильнику.

Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника \(T_1\) и холодного \(T_2\), обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

\(\eta =\frac {T_1-T_2}{T_1}.\)

Тепловая эффективность — Energy Education

Рисунок 1: Объем работы для данного количества тепла дает системе ее тепловой КПД. [1]

Тепловые двигатели превращают тепло в работу. Тепловой КПД выражает долю тепла, которая становится полезной работой. Тепловой КПД представлен символом [math] \ eta [/ math] и может быть рассчитан с помощью уравнения:

[математика] \ eta = \ frac {W} {Q_H} [/ математика]

Где:

[математика] W [/ математика] — полезная работа и

[math] Q_H [/ math] — это общий подвод тепловой энергии от горячего источника. [2]

Тепловые двигатели часто работают с КПД от 30% до 50% из-за практических ограничений. Тепловые двигатели не могут достичь 100% теплового КПД ([math] \ eta = 1 [/ math]) согласно Второму закону термодинамики. Это невозможно, потому что в тепловом двигателе всегда вырабатывается некоторое количество отработанного тепла, что показано на Рисунке 1 термином [math] Q_L [/ math]. Хотя полная эффективность теплового двигателя невозможна, есть много способов повысить общую эффективность системы.

Пример

Если вводится 200 джоулей тепловой энергии в качестве тепла ([math] Q_H [/ math]), а двигатель выполняет работу 80 Дж ([math] W [/ math]), то эффективность составляет 80Дж / 200Дж, что эффективность 40%.

Тот же результат может быть получен путем измерения отходящего тепла двигателя. Например, если в двигатель вложено 200 Дж, а отходящее тепло составляет 120 Дж, то должно быть выполнено 80 Дж работы, что дает КПД 40%.

Эффективность Карно

основная статья

Физик Сади Карно определил максимально достижимую эффективность теплового двигателя.Следуя законам термодинамики, уравнение для этого оказывается

[математика] \ eta_ {max} = 1 — \ frac {T_L} {T_H} [/ math]

Где

[math] T_L [/ math] — температура холодной «раковины» и

[math] T_H [/ math] — это температура теплового резервуара.

Это описывает эффективность идеализированного двигателя, которая в действительности недостижима. [3] Из этого уравнения, чем ниже температура стока [math] T_L [/ math] или чем выше температура источника [math] T_H [/ math], тем больше работы доступно от теплового двигателя.Энергия для работы исходит от уменьшения общей энергии жидкости, используемой в системе. Следовательно, чем больше изменение температуры, тем больше это уменьшение в жидкости и, следовательно, больше энергии, доступной для выполнения работы. [4]

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

  1. ↑ Это изображение было сделано командой Energy Education.
  2. ↑ Механика двигателей ТПУБ. (4 апреля 2015 г.). Тепловой КПД [Онлайн]. Доступно: http://enginemechanics.tpub.com/14075/css/14075_141.htm
  3. ↑ Hyperphysics, Cycle Carnot [Online], Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/carnot.html
  4. ↑ Р. А. Хинрихс и М. Кляйнбах, «Тепло и работа», в Энергия: ее использование и окружающая среда , 4-е изд. Торонто, Онтарио. Канада: Томсон Брукс / Коул, 2006, глава 4, раздел E, стр 115

Идеальный тепловой двигатель Карно: пересмотр второго закона термодинамики

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите цикл Карно.
  • Рассчитайте максимальную теоретическую эффективность ядерного реактора.
  • Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальный двигатель Карно.

Рисунок 1. Пьющая птица (источник: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Новинка, известная как пьющая птица (см. Рис. 1), является примером двигателя Карно. Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100 ° F. Чтобы работать, нужно намочить голову птицы.Когда вода испаряется, жидкость движется вверх в голову, в результате чего птица становится тяжелой и снова погружается в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он движется обратно в брюшную полость, отчего у птицы становится тяжелее дно и она опрокидывается. За исключением очень небольшого расхода энергии — первоначального увлажнения головы — птица становится своего рода вечным двигателем.

Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловой двигатель не может быть на 100% эффективным, так как всегда должна быть некоторая теплопередача Q c в окружающую среду, которую часто называют отходящим теплом.Насколько эффективна тогда тепловая машина? На этот вопрос теоретически ответил в 1824 году молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832 гг.) В своем исследовании появившейся в то время технологии тепловых двигателей, имеющих решающее значение для промышленной революции. Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и поэтому Карно фактически открыл этот фундаментальный закон.Любой тепловой двигатель, использующий цикл Карно, называется двигателем Карно .

Что критически важно для цикла Карно — и, по сути, определяет его, — так это то, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает теплоотдачу Q c в окружающую среду и снижает эффективность двигателя. Очевидно, что обратимые процессы лучше.

Двигатель Карно

С точки зрения обратимых процессов, второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД по сравнению с любым тепловым двигателем, работающим между этими двумя температурами.Более того, все двигатели, в которых используются только обратимые процессы, имеют одинаковую максимальную эффективность при работе между одинаковыми заданными температурами.

На рисунке 2 показана диаграмма PV для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

Карно также определил эффективность идеального теплового двигателя, то есть двигателя Карно. Всегда верно, что эффективность циклического теплового двигателя определяется как:

[латекс] \ displaystyle {Eff} = \ frac {Q _ {\ text {h}} — Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = 1- \ frac {Q _ {\ текст {c}}} {Q _ {\ text {h}}} \\ [/ latex]

Карно обнаружил, что для идеального теплового двигателя соотношение [латекс] \ frac {Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} \\ [/ latex] равно отношению абсолютные температуры тепловых резервуаров.То есть [латекс] \ frac {Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}} } \\ [/ latex] для двигателя Карно, так что максимальная или КПД Карно Eff C определяется как

[латекс] \ displaystyle {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex]

, где T h и T c указаны в градусах Кельвина (или по любой другой шкале абсолютных температур). Никакая настоящая тепловая машина не может работать так хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0.7 из этого максимума обычно лучшее, что может быть достигнуто. Но идеальный двигатель Карно, как и пьяная птица наверху, хотя и является увлекательной новинкой, имеет нулевую мощность. Это делает его нереалистичным для любых приложений.

Интересный результат Карно подразумевает, что 100% эффективность будет возможна только в том случае, если T c = 0 K, то есть, только если холодный резервуар находится на абсолютном нуле, что практически и теоретически невозможно. Но физический смысл таков: единственный способ задействовать всю теплопередачу в работе — это удалить из всю тепловую энергию , а для этого требуется холодный резервуар с абсолютным нулем.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда соотношение [латекс] \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex] как можно меньше . Так же, как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность является максимальной для максимально возможной температуры горячего резервуара и минимально возможной температуры холодного резервуара. (Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме PV ; также кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.Фактические температуры резервуара теплового двигателя обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которой происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рис. 2. PV Диаграмма для цикла Карно, использующего только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Теплообмен Q h происходит в рабочее тело во время изотермического пути AB, который происходит при постоянной температуре T h .Теплообмен Q c происходит из рабочего тела во время изотермического пути CD, который происходит при постоянной температуре T c . Выход сети W равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T h и T c . Любой тепловой двигатель, использующий обратимые процессы и работающий между этими двумя температурами, будет иметь такой же максимальный КПД, что и двигатель Карно.

Пример 1. Максимальный теоретический КПД ядерного реактора

Ядерный энергетический реактор имеет воду под давлением 300ºC. (Более высокие температуры теоретически возможны, но практически невозможны из-за ограничений, связанных с материалами, используемыми в реакторе.) Передача тепла от этой воды — сложный процесс (см. Рисунок 3). Пар, вырабатываемый в парогенераторе, используется для привода турбогенераторов. В конце концов пар конденсируется в воду при 27ºC, а затем снова нагревается, чтобы запустить цикл заново.Рассчитайте максимальный теоретический КПД теплового двигателя, работающего между этими двумя температурами.

Рис. 3. Принципиальная схема ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, которые преобразуют работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для генерации пара, отчасти для предотвращения радиоактивного загрязнения генераторов. Используются две турбины, потому что это дешевле, чем использование одного генератора, вырабатывающего такое же количество электроэнергии. Перед возвратом в теплообменник пар конденсируется в жидкость, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой).Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не контактирует с паром, протекающим по турбинам.)

Стратегия

Поскольку температуры указаны для горячего и холодного резервуаров этой тепловой машины, [латекс] {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex] можно использовать для расчета эффективности Карно (максимальной теоретической).Эти температуры необходимо сначала перевести в градусы Кельвина.

Решение

Температуры горячего и холодного резервуаров равны 300 ° C и 27,0 ° C соответственно. Таким образом, в градусах Кельвина T h = 573 K и T c = 300 K, так что максимальная эффективность составляет [латекс] \ displaystyle {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex].

Таким образом,

[латекс] \ begin {array} {lll} {Eff} _ {\ text {C}} & = & 1- \ frac {300 \ text {K}} {573 \ text {K}} \\\ text { } & = & 0.476 \ text {или} 47.6 \% \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немного лучше, чем в 0,7 раза больше максимально возможного значения, что является данью превосходной инженерии. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют более высокий фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями.На рисунке 4 показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. Оба имеют градирни, в которые вода из конденсатора попадает в градирню рядом с верхом и разбрызгивается вниз, охлаждаясь за счет испарения.

Рис. 4. (a) Атомная электростанция (предоставлено BlatantWorld.com) и (b) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, что составляет Q c . Ядерный реактор, поставляющий Q h , размещен внутри куполообразных корпусов защитной оболочки.(Источник: Роберт и Михаэла Виколь, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, фактическая эффективность теплового двигателя никогда не может быть такой же высокой, как у двигателя Карно, как показано на рисунке 5a. Даже при наличии самого лучшего теплового двигателя всегда есть процессы рассеивания в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии. Это еще больше снижает общий КПД за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплообмен, как показано на рисунке 5b.

Рис. 5. Настоящие тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) Настоящие двигатели используют необратимые процессы, уменьшающие теплопередачу к работе. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно будет делать между теми же двумя резервуарами. (б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах теплового двигателя преобразуют часть его работы в теплоотдачу в окружающую среду.

Сводка раздела

  • Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов.Любой двигатель, использующий цикл Карно, который использует только обратимые процессы (адиабатический и изотермический), известен как двигатель Карно.
  • Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальной теоретической эффективностью.
  • Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретической максимальной эффективности Карно, так как диссипативные процессы, такие как трение, играют роль. Циклы Карно без потери тепла возможны при абсолютном нуле, но в природе такого никогда не наблюдалось.

Концептуальные вопросы

  1. Подумайте о пьющей птице в начале этого раздела (рис. 1). Хотя птица обладает максимально возможной теоретической эффективностью, если со временем предоставить ее самой себе, она перестанет «пить». Какие диссипативные процессы могут привести к прекращению движения птицы?
  2. Можно ли в тепловых двигателях использовать улучшенные технические решения и материалы для уменьшения передачи тепла в окружающую среду? Могут ли они полностью исключить передачу тепла в окружающую среду?
  3. Меняет ли второй закон термодинамики принцип сохранения энергии?

Задачи и упражнения

1.Определенный бензиновый двигатель имеет КПД 30,0%. Какой была бы температура горячего резервуара для двигателя Карно с таким КПД, если бы он работал с температурой холодного резервуара 200 ° C?

2. Ядерный реактор с газовым охлаждением работает между горячими и холодными пластовыми температурами от 700 ° C до 27,0 ° C. а) Каков максимальный КПД теплового двигателя, работающего между этими температурами? (b) Найдите отношение этого КПД к КПД Карно стандартного ядерного реактора (найденного в Примере 1).

3. (a) Какова температура горячего резервуара двигателя Карно с КПД 42,0% и температурой холодного резервуара 27,0 ° C? (b) Какой должна быть температура горячего резервуара для реального теплового двигателя, который достигает 0,700 от максимального КПД, но все еще имеет КПД 42,0% (и холодный резервуар при 27,0 ° C)? (c) Подразумевает ли ваш ответ практические ограничения эффективности бензиновых двигателей автомобилей?

4. Паровозы имеют КПД 17,0% и работают с температурой горячего пара 425ºC.а) Какой была бы температура холодного резервуара, если бы это был двигатель Карно? (б) Какой была бы максимальная эффективность этой паровой машины, если бы температура в ее холодном резервуаре составляла 150 ° C?

5. В практических паровых машинах используется пар с температурой 450 ° C, который позже выпускается при 270 ° C. а) Каков максимальный КПД такого теплового двигателя? (б) Поскольку пар с 270ºC все еще достаточно горячий, вторая паровая машина иногда работает на выхлопе первой. Каков максимальный КПД второго двигателя, если его выхлоп имеет температуру 150ºC? (c) Каков общий КПД двух двигателей? (d) Покажите, что это такой же КПД, как у одного двигателя Карно, работающего при температуре от 450 ° C до 150 ° C.

6. Угольная электростанция имеет КПД 38%. Температура пара, выходящего из котла, составляет [латекс] \ text {550} \ text {\ textordmasculine} \ text {C} [/ latex]. Какой процент от максимальной эффективности достигает эта станция? (Предположим, что температура окружающей среды [латекс] \ text {20} \ text {\ textordmasculine} \ text {C} [/ latex].)

7. Готовы ли вы финансово поддержать изобретателя, который продает устройство, которое, по ее утверждению, имеет теплопередачу 25 кДж при 600 К, теплопередачу в окружающую среду при 300 К и работает 12 кДж? Поясните свой ответ.

8. Необоснованные результаты (a) Предположим, вы хотите сконструировать паровой двигатель с теплопередачей в окружающую среду при 270ºC и КПД Карно 0,800. Какой температуры горячего пара нужно использовать? б) Что неразумного в температуре? (c) Какая посылка необоснованна?

9. Необоснованные результаты Рассчитайте температуру холодного резервуара парового двигателя, который использует горячий пар при 450ºC и имеет КПД Карно 0,700. б) Что неразумного в температуре? (c) Какая посылка необоснованна?

Глоссарий

Цикл Карно: циклический процесс, в котором используются только обратимые процессы, адиабатические и изотермические процессы

Двигатель Карно: тепловой двигатель, использующий цикл Карно

КПД Карно: максимальный теоретический КПД для теплового двигателя

Избранные решения проблем и упражнения

1.403ºC

3. (а) 244 ° С; (б) 477 ° С; (c) Да, поскольку автомобильные двигатели не могут слишком сильно нагреваться без перегрева, их эффективность ограничена.

5. (a) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {\ text {1}} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c, 1}}} {{ T} _ {\ text {h, 1}}} = 1- \ frac {\ text {543 K}} {\ text {723 K}} = 0 \ text {.} \ Text {249} \ text {или } \ text {24} \ text {.} 9 \% \\ [/ latex]

(b) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {2} = 1- \ frac {\ text {423 K}} {\ text {543 K}} = 0 \ text {.} \ text {221} \ text {или} \ text {22} \ text {.} 1 \% \\ [/ latex]

(c) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {1} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c, 1}}} {{T} _ {\ text {h, 1}}} \ Rightarrow {T} _ {\ text {c, 1}} = {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1, -, {\ mathit {\ text { eff}}} _ {1} \ right) \ text {аналогично} {T} _ {\ text {c, 2}} = {T} _ {\ text {h, 2}} \ left (1- { \ mathit {\ text {Eff}}} _ {2} \ right) \\ [/ latex]

с использованием T h, 2 = T c, 1 в приведенном выше уравнении дает

[латекс] \ begin {array} {l} {T} _ {\ text {c, 2}} = {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1- {Eff} _ {1 } \ right) \ left (1- {Eff} _ {2} \ right) \ Equiv {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1- {Eff} _ {\ text {total}} \ right) \\\ поэтому \ left (1- {Eff} _ {\ text {total}} \ right) = \ left (1 — {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {1} \ right) \ left (1- {Eff} _ {2} \ right) \\ {Eff} _ {\ text {total}} = 1- \ left (1-0.249 \ right) \ left (1-0,221 \ right) = 41,5 \% \ end {array} \\ [/ latex]

(d) [латекс] {\ text {Eff}} _ {\ text {total}} = 1- \ frac {\ text {423 K}} {\ text {723 K}} = 0 \ text {.} \ text {415} \ text {или} \ text {41} \ text {.} 5 \\% \\ [/ latex]

7. Передача тепла в холодный резервуар составляет [латекс] {Q} _ {\ text {c}} = {Q} _ {\ text {h}} — W = \ text {25} \ text {кДж} — \ text {12} \ text {kJ} = \ text {13} \ text {kJ} \\ [/ latex], поэтому эффективность равна [latex] \ mathit {Eff} = 1- \ frac {{Q} _ {\ text {c}}} {{Q} _ {\ text {h}}} = 1- \ frac {\ text {13} \ text {кДж}} {\ text {25} \ text {кДж} } = 0 \ текст {.} \ text {48} \\ [/ latex]. Эффективность Карно равна [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c}}} {{T} _ { \ text {h}}} = 1- \ frac {\ text {300} \ text {K}} {\ text {600} \ text {K}} = 0 \ text {.} \ text {50} \\ [/латекс]. Фактический КПД составляет 96% от КПД Карно, что намного выше, чем лучший из когда-либо достигнутых, составляющий около 70%, поэтому ее схема, скорее всего, будет мошеннической.

9. (a) -56,3ºC (b) Температура слишком низкая для мощности паровой машины (местная среда). Это ниже точки замерзания воды.(c) Предполагаемая эффективность слишком высока.

Термодинамика

Термодинамика

Тепло двигатели преобразуют внутреннюю энергию в механическую.

работу реверсивной тепловой машины можно описать на фотоэлектрической диаграмма.

КПД реверсивной тепловой машины зависит от температуры, между которыми он работает.

ср опишем тепловую машину такой схемой:

Q h = Q c + Вт

КПД тепловой машины описывает, насколько эффективно он превращает тепло в работу.


Сади Карно

Принцип Карно: An необратимая тепловая машина, работающая между двумя тепловыми резервуарами при постоянные температуры не могут иметь КПД выше, чем реверсивного теплового двигателя, работающего между двумя температуры.

Следствие: Все обратимые тепловые двигатели, работающие между одинаковыми температурами, имеют такой же КПД .

Цикл Карно:

Реверсивный «двигатель» Карно использует изотермические и адиабатические процессы между двумя резервуарами тепла при температуры T h (горячий) и T c (холодный).

A Цикл Карно также может быть представлен на фотоэлектрической диаграмме.


Холодильник — тепловая машина, обкатанная реверс .

Вт + Q с = Q ч


Другая форма Второго закона термодинамики — это что

Невозможно сделать тепловой двигатель, единственный эффект которого заключается в поглощении тепла от высокотемпературной области и превратить все это тепло в работай.

То есть невозможно до спроектировать тепловой двигатель, который выделяет , а не тепла окружающая обстановка.

Или невозможно спроектировать тепловой двигатель с КПД 1,00 или 100%.

Если бы , мы могли бы спроектировать такой 100% эффективный тепловой двигатель, тогда мы могли бы использовать этот тепловой двигатель для питания холодильника. И чистый результат этой комбинации приведет к тому, что тепло будет течь от холодной температуры к высокой температура.

И , что , возвращает нас к нашему исходное положение Второго закона г. Термодинамика:

c) 2002 год, Дуг Дэвис; все права защищены

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓
  • Образование
  • Исследовательская работа
  • Инновации
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT
  • Подробнее ↓
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT
Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

КПД двигателя

КПД двигателя

Hannu Jääskeläinen

Это предварительный просмотр статьи, ограниченный некоторым исходным содержанием.Для полного доступа требуется подписка DieselNet.
Пожалуйста, войдите в систему , чтобы просмотреть полную версию этого документа.

Abstract : Преобразование энергии топлива в полезную работу в двигателе внутреннего сгорания связано с рядом потерь. К ним относятся химические потери энергии в выбросах, потери тепла от двигателя и через выхлопные газы, а также потери при перекачивании газа и трение в двигателе. Соответственно, общий тепловой КПД тормоза двигателя является продуктом сгорания, термодинамики, газообмена и механического КПД.

Потери энергии в двигателе

Обобщение убытков

Преобразование энергии топлива в полезную работу в двигателе внутреннего сгорания связано с рядом потерь. Основные потери энергии в двигателе и соответствующие коэффициенты эффективности показаны на Рисунке 1 [3038] . Другие исследования факторов, влияющих на эффективность двигателя, с акцентом на низкотемпературное сгорание, можно найти в литературе [4886] .

Рисунок 1 .Обзор потерь энергии в типичном двигателе внутреннего сгорания

Начиная со сгорания углеводородного топлива и выделения его энергии, небольшое количество топлива не полностью превращается в идеальные продукты сгорания CO 2 и H 2 O. Энергия, остающаяся в несгоревшем топливе и промежуточных продуктах сгорания, равна учитывается полнотой сгорания .

Второй закон термодинамики определяет, что только часть энергии, выделяемой в процессе горения, может быть преобразована в полезную работу.Эта доля учитывается с помощью термодинамической эффективности , которая зависит от деталей цикла, используемого для преобразования тепла в работу. Для двигателей внутреннего сгорания верхний предел термодинамической эффективности обычно определяется расчетами циклов Отто и Дизеля. Энергия сгорания, которая не преобразуется в механическую работу, теряется в виде тепла либо за счет выпуска горячих выхлопных газов в окружающую среду, либо за счет передачи тепла через поверхности камеры сгорания. Общая указанная эффективность равна произведению эффективности сгорания и термодинамической эффективности и отражает общую работу, произведенную сгоранием топлива.

Часть энергии, которая была преобразована в работу, используется для подачи всасываемых газов в двигатель и удаления выхлопных газов. Эти потери при перекачке учитываются с помощью коэффициента газообмена . Чистая показываемая эффективность регулирует полную показанную эффективность, чтобы учесть работу, необходимую для перемещения газов в двигатель и из него.

Также необходимо выполнить некоторую работу для преодоления трения между поверхностями скольжения, такими как поршневые кольца и подшипники, и для приведения в действие необходимых вспомогательных устройств, таких как насосы для масла и охлаждающей жидкости.Последний относится к с механическим КПД . Как это ни странно, потери при газообмене и потери на трение иногда объединяются в одну потерю, которая используется для определения механического КПД. Это обсуждается ниже.

Оставшаяся работа, тормозная работа, таким образом, доступна от двигателя для выполнения полезной работы. Эффективность торможения (или тепловая эффективность тормоза) может быть выражена как:

η тормоз = η горение · η термодинамический · η газообмен · η механический (1)

Другой способ выразить эффективность торможения — [3980] :

η тормоз = η замкнутый цикл · η открытый цикл · η механический (2)

где:
η замкнутый цикл — КПД замкнутого цикла, при этом замкнутый цикл является частью 4-тактного цикла, когда впускные и выпускные клапаны закрыты.η закрытый цикл = η сгорание · η термодинамический
η открытый цикл — это КПД открытого цикла, открытый цикл является частью 4-тактного цикла, когда впускные или выпускные клапаны открыты. η открытый цикл = η газообмен

Следует отметить, что это обсуждение эффективности двигателя проводится с точки зрения процесса, используемого для преобразования тепла в работу, т. Е. Оно ограничено определенным типом машины и отражает ограничения машины или термодинамического цикла, используемого для преобразования тепла. работать.Эффективность также можно рассматривать с точки зрения топлива и количества топливной эксергии, которую можно преобразовать в работу. Более поздний подход, обсуждаемый ниже, является более общим и не ограничивается каким-либо конкретным термодинамическим циклом.

Топливо Энергия

В двигателе внутреннего сгорания воздух и топливо смешиваются с образованием горючей смеси, которая воспламеняется и выделяет энергию в виде тепла. Количество выделяемого тепла зависит от ряда факторов. Хотя количество топлива, захваченного в цилиндре, является основным определяющим фактором содержания энергии в захваченной воздушно-топливной смеси и, следовательно, общего количества тепла, которое может высвободиться, ряд второстепенных факторов также важны.Эти второстепенные факторы включают детали о составе топлива, такие как тип элементов, содержащихся в топливе, и характер связей, соединяющих элементы вместе.

Для двигателей чистая энергия, выделяемая при сгорании, обычно представлена ​​более низкой теплотворной способностью (LHV) топлива, поскольку предполагается, что вода, полученная при сгорании, остается в парообразном состоянии. На рисунке 2 показана LHV ряда видов топлива, которые могут быть использованы в двигателе внутреннего сгорания, в зависимости от их стехиометрического отношения воздух-топливо.Обратите внимание, что для углеводородного топлива LHV очень похожи и значительно выше, чем для топлива, содержащего кислород. Кислородные функциональные группы вносят меньший вклад в чистую энергию во время сгорания, в то же время значительно увеличивая массу и объем топлива.

Рисунок 2 . Более низкая теплотворная способность (LHV) различных видов топлива по сравнению со стехиометрическим соотношением воздух-топливо

Данные из [391]

После того, как выбор топлива определен, мощность двигателя определяется содержанием энергии в топливно-воздушной смеси, удерживаемой в цилиндре перед сгоранием.Для двигателей, в которых смешивание воздуха и топлива осуществляется до подачи всасываемого заряда в цилиндр, эта энергия связана с количеством смеси воздух / топливо, которое может быть введено и захвачено в цилиндр. Для двигателей, в которых смешивание воздуха и топлива происходит в цилиндре после IVC, это зависит от количества воздуха, которое может быть введено и захвачено в цилиндр. Можно показать, что [4730] :

Hport = ρmixLHVfλ · AFRstoich + 1H_port = {ρ_mix LHV_f} над {λ AFR_stoich +1} (3)

где:
H порт = содержание энергии на единицу объема цилиндра смеси, образовавшейся перед подачей в цилиндр, МДж / м 3
ρ смесь = плотность смеси, кг / м 3
LHV f = нижняя теплотворная способность топлива, МДж / кг
λ = относительное соотношение воздух-топливо в смеси
AFR stoich = стехиометрическое соотношение воздух-топливо

и

HDI = ρairLHVfλ · AFRstoichH_DI = {ρ_air LHV_f} над {λ AFR_stoich} (4)

где:
H DI = содержание энергии на единицу объема цилиндра смеси, образовавшейся в цилиндре после IVC, МДж / м 3
ρ воздуха = плотность воздуха, кг / м 3

Следует отметить, что для большинства жидких видов топлива разница между H порт и H DI невелика.Однако для газообразного топлива, такого как метан, основного компонента природного газа, разница может быть более значительной, рис. 3. Кроме того, в некоторых случаях, когда воздух и топливо смешиваются в цилиндре до IVC, порт H больше отражает энергию, которая может быть захвачена в цилиндре. Эффект повышения давления на впуске с помощью турбонагнетателя или нагнетателя в уравнении (3) и уравнении (4) учитывается с помощью члена плотности.

Рисунок 3 . Энергия сгорания на единицу объема цилиндра смеси метана и воздуха в зависимости от λ

При 0 ° C, 101.325 кПа

На рисунке 4 показаны значения H , порт и H DI для стехиометрических смесей нескольких видов топлива при стандартных условиях в зависимости от их стехиометрического соотношения воздух-топливо и основанные на наиболее распространенных способах их смешивания с всасываемым воздухом [4730] . Несмотря на наличие важных различий, следует отметить, что выходная мощность двигателя, работающего на любом из этих видов топлива, на основе одной только плотности энергии смеси, будет очень похожей. Однако следует отметить, что одной плотности энергии смеси недостаточно для определения максимальной мощности двигателя.

Рисунок 4 . Энергия сгорания на единицу объема цилиндра смеси топлива и воздуха при λ = 1 в зависимости от стехиометрического отношения воздух-топливо

При 0 ° C, 101,325 кПа

###

6.2: Двигатели и тепловой КПД

Простой двигатель

Циклические процессы обеспечивают возможность иметь воспроизводимые процессы, которые преобразуют тепловую энергию, поступающую в газ, в рабочую энергию, которая покидает газ. Мы знаем, что для теплообмена должна быть разница температур, и правильно спроектированное устройство может работать в цикле, чтобы использовать разницу температур для передачи полезной механической энергии.Такое устройство называется тепловой машиной . Конечно, для этого требуется циклический процесс, который выполняется по часовой стрелке на диаграмме \ (PV \). Теперь мы рассмотрим простейшую версию движка — ту, которая формирует прямоугольник на своей диаграмме \ (PV \). Нашим акцентом будет визуализация каждого отрезка цикла как физического процесса, включающего поршень, который обменивается теплом с тепловым резервуаром и / или работает с его окружением.

Рисунок 6.2.1 — Простой двигатель

Мы начнем с того, что мы уже знаем о циклах — поскольку термодинамическое состояние возвращается туда, где оно было начато, внутренняя энергия не изменяется в течение цикла, что означает, что выходящая рабочая энергия (равна площадь, ограниченная петлей) равна тепловой энергии, которая поступает внутрь.

\ [\ Delta U = 0 \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; Q_ {in} = W_ {out} = \ left (P_2-P_1 \ right) \ left (V_2-V_1 \ right) \]

Теперь мы вычислим тепло, передаваемое на всех четырех отдельных участках циклического процесса, чтобы подтвердить этот результат. По мере того, как мы это делаем, мы будем включать диаграмму того, что происходит физически.

Рисунок 6.2.2a — Процесс A – B

Это квазистатический изобарический процесс, который включает в себя медленную передачу тепла газу (из теплового резервуара, который на каждом этапе процесса едва теплее, чем газ двигателя).Температура газа в процессе повышается, а объем увеличивается, а тепло поступает в систему. Количество передаваемого тепла:

\ [Q_ {AB} = nC_P \ Delta T_ {AB} = nC_P \ left (\ dfrac {P_2 \ Delta V_ {AB}} {nR} \ right) = \ left (\ dfrac {C_P} {R} P_2 \ вправо) \ влево (V_2-V_1 \ вправо) \]

Рисунок 6.2.2b — Процесс B – C

На этот раз у нас изохорный процесс, и поскольку давление падает, это должно быть связано с падением температуры.Это может произойти только при неизменном объеме, когда тепло покидает систему, и поскольку процесс является квазистатическим, температура теплового резервуара немного ниже, чем температура газа на протяжении всего процесса. Потери тепла на этом этапе:

\ [Q_ {BC} = nC_V \ Delta T_ {BC} = nC_V \ left (\ dfrac {\ Delta P_ {BC} V_2} {nR} \ right) = \ left (\ dfrac {C_V} {R} V_2 \ вправо) \ влево (P_1-P_2 \ вправо) \]

Рисунок 6.2.2c — Процесс C – D

Эта третья ветвь снова представляет собой изобарический процесс, на этот раз с падением температуры и объема.Опять же, этот квазистатический процесс требует, чтобы температура резервуара оставалась немного ниже температуры газа. Потери тепла:

\ [Q_ {CD} = nC_P \ Delta T_ {CD} = nC_P \ left (\ dfrac {P_2 \ Delta V_ {CD}} {nR} \ right) = \ left (\ dfrac {C_P} {R} P_1 \ вправо) \ влево (V_1-V_2 \ вправо) \]

Рисунок 6.2.2d — Процесс D – A

Последняя ветвь снова изохорная, и давление увеличивается вместе с температурой за счет тепла, добавляемого из теплового резервуара, который немного теплее газа.Передаваемое тепло:

\ [Q_ {DA} = nC_V \ Delta T_ {DA} = nC_V \ left (\ dfrac {\ Delta P_ {DA} V_1} {nR} \ right) = \ left (\ dfrac {C_V} {R} V_1 \ вправо) \ влево (P_2-P_1 \ вправо) \]

Это оставлено читателю в качестве упражнения по алгебре, чтобы продемонстрировать, что сумма этих четырех теплопередач равна общей теплопередаче, как указано в уравнении 6.2.1. При выполнении этого упражнения будет полезно помнить, что \ (C_P = C_V + R \).

Реальные двигатели

На протяжении приведенных выше вычислений читателю могло прийти в голову, что постоянно возникает одно неудобное требование — тепловой резервуар всегда должен быть на бесконечно малую величину, отличающуюся по температуре от газа в двигателе.Как именно совершить такой подвиг? Резервуар немного теплее, температура газа повышается до тех пор, пока они не достигнут теплового равновесия, затем резервуар снова становится немного теплее, так что он снова может отдавать небольшое количество тепла газу, и так далее? Очевидно, что этот процесс нельзя разумно спроектировать, и даже если бы это было возможно, тот факт, что скорость теплового потока связана с разницей температур, означает, что он будет мучительно медленным.

В реальном мире у нас обычно есть два тепловых резервуара с фиксированными температурами , , с которыми мы можем работать — один с высокой температурой, от которой двигатель получает тепло, и один с низкой температурой, где двигатель отводит тепло.Обратите внимание, что в приведенном выше простом двигателе газ должен как получать, так и отводить тепло, даже если он получал чистое количество тепла, которое он преобразовывал в работу. Оказывается, это обязательная особенность всех двигателей (по причинам, которые мы рассмотрим позже) — двигатель не может просто забирать тепло из одного горячего теплового резервуара и преобразовывать его в работу в цикле без отвода тепла в другой. , более холодный термальный резервуар. Схема этого общего принципа двигателей показана ниже.

Рисунок 6.2.3 — Реальная схема теплового двигателя

На схеме показаны многие элементы двигателя. Во-первых, процесс должен быть циклическим, что означает, что общее изменение внутренней энергии равно нулю, а общее тепло, которое поступает (тепло, поступающее из более теплого резервуара минус тепло, поступающее в более холодный резервуар), равно общей работе, которая гаснет (технически есть также входящая работа, но эта схема включает только работу net с разделением «входящего» тепла и «выходного» тепла по причинам, которые скоро станут ясны).Мы включили теплообменники с двумя резервуарами с точки зрения их абсолютных значений, так что нам не нужно беспокоиться о знаках тепла на входе / выходе. Очевидно, что произведенная работа — это разница между полной тепловой энергией, поступающей из горячего резервуара, за вычетом общей тепловой энергии, которая уходит в холодный тепловой резервуар.

Тепловой КПД

Это правда, что в реальном мире, когда мы берем тепло из одного резервуара и передаем его другому, более холодному, мы делаем два резервуара немного ближе по температуре.В идеале мы хотели бы избежать «растраты» любой исходящей тепловой энергии, которая ничего не делает, кроме повышения температуры более холодного резервуара, и вместо этого просто преобразовывать всю тепловую энергию, поступающую из горячего резервуара, непосредственно в работу. Достижение этой цели означало бы создание «совершенно эффективного двигателя», и мы бы сказали, что он имеет 100% тепловой КПД . Таким образом, определение процентного КПД любого двигателя довольно очевидно — просто возьмите отношение извлеченной работы к подаваемому теплу:

\ [e = \ dfrac {W_ {net}} {Q_H} = \ dfrac {\ left | Q_H \ right | — \ left | Q_C \ right |} {\ left | Q_H \ right |} = 1 — \ dfrac {\ left | Q_C \ right |} {\ left | Q_H \ right |} \]

Следует отметить, что «извлеченная работа» — это чистая работа — работа, которая выходит в течение полного цикла за вычетом работы, которая вложена (т.е. это область внутри замкнутого контура на диаграмме PV по часовой стрелке). Также обратите внимание, что для этого двигателя температура не просто немного выше температуры газа в двигателе, и фактически сила, обусловленная давлением газа, также не немного больше внешней силы во время выполнения работы. Так что ни один из этих процессов не является квазистатическим. Но, как мы видели, это не помешает нам эффективно использовать квазистатические модели процессов.

Позже мы увидим, что двигатели максимально эффективны, когда процессы, за которыми они следуют, обратимы, но, конечно, для некоторых процессов требуется, чтобы задействованный тепловой резервуар изменял свою температуру, чтобы оставаться бесконечно большим или меньшим, чем температура двигателя.Это противоречит всему понятию «тепловой резервуар», поэтому ясно, что реальный КПД двигателей будет хуже, чем у реверсивных двигателей, которые мы можем использовать для их моделирования. Тем не менее, мы можем использовать отношение общей отработанной работы к общему тепловыделению для обратимой модели, чтобы вычислить максимальную возможную эффективность для моделируемого двигателя.

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

В циклическом процессе для двигателя, показанного ниже, процесс от A до B увеличивает давление в три раза, процесс от B до C является адиабатическим, а рабочий газ в двигателе является одноатомным.{\ frac {3} {5}} V_o \ right) \ right] = -0.933P_oV_o \ end {array} \ right \} \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; W_ {net} = W_1 + W_2 = 0,667P_oV_o \ nonumber \]

Тепло выходит из системы во время изобарного процесса, и во время адиабатического процесса тепло не передается, поэтому все тепло, которое поступает в двигатель, поступает во время изохорного процесса, и это легко вычислить для одноатомного идеального газа:

\ [Q_ {in} = \ frac {3} {2} \ Delta P V = 3P_oV_o \ nonumber \]

Эффективность определяется отношением полезной работы к теплу:

\ [e = \ dfrac {W_ {net}} {Q_ {in}} = \ dfrac {0.667P_oV_o} {3P_oV_o} = 22,2 \% \ nonumber \]

Цикл Отто

Наш самый узнаваемый тип двигателя — это двигатель внутреннего сгорания, и наиболее распространенный циклический процесс, который они описывают, называется циклом Отто .

Предупреждение

Далее слово «газ» относится к газу внутри поршня, который в основном представляет собой воздух. Говоря о бензине (наиболее распространенном топливе для сжигания), мы будем ссылаться на него в такой длинной форме — мы не будем использовать сокращенную версию слова «газ.»

Мы начнем с построения диаграммы \ (PV \), которая приближает процесс, а затем объясним каждый этап цикла.

Рисунок 6.2.4 — Цикл Отто

процесс A-B (адиабатическое сжатие)

Пар бензина (или другого горючего) попадает в камеру и смешивается с воздухом при прохладной (окружающей) температуре, после чего над смесью производятся работы по ее сжатию.Это происходит очень быстро, так что газ не успевает обмениваться теплом с окружающей средой, и это побуждает нас рассматривать этот процесс как адиабатический.

процесс B-C (изохорный нагрев)

Бензин воспламеняется, что приводит к быстрому изменению температуры газа внутри поршня. Технически тепло исходит не снаружи двигателя, а скорее в результате экзотермического химического процесса, но это то же самое. Это возгорание происходит очень внезапно, прежде чем газ успевает расширить поршень, поэтому мы рассматриваем этот процесс как изохорный.

процесс C-D (адиабатическое расширение)

Нагретый газ теперь находится под очень высоким давлением, и это давление расширяет поршень, выполняя работу. Опять же, скорость этого процесса настолько велика, что очень мало тепла успевает покинуть поршень, когда это происходит, поэтому мы рассматриваем этот процесс как адиабатический.

процесс D-A (изохорное охлаждение)

После полного расширения охлажденный, но все еще более горячий, чем окружающий, газ удаляется из двигателя, и в камеру поступает новая партия воздуха и паров бензина.Технически газ не «изохорически остывает», но это равносильно тому же, поскольку камера вскоре заполняется новым газом с более низкой температурой и тем же объемом.

Этот пример показывает, как мы можем использовать то, что мы узнали о термодинамических процессах, для анализа ситуаций реального мира, даже если наше понимание основано на идеальных ситуациях, которых не существует в реальном мире. Мы просто смотрим на особенности реального процесса и максимально приближаем его к квазистатическому процессу.Во время этого процесса «согласования» мы заботимся о том, чтобы конечные точки совпадали правильно (потому что это состояния равновесия), и чтобы тепло / работа, передаваемая во время процесса, имела смысл. В приведенном выше примере это заключалось в том, чтобы спросить, происходит ли процесс быстро (нет времени для выхода тепла) или объем не изменился (работа не выполняется). Скоро мы снова увидим другую форму этого соответствия.

Давайте посмотрим на эффективность этого цикла. Имейте в виду, что наша идеализированная версия будет более эффективной, чем то, что мы можем достичь в реальном мире, но это дает нам верхний предел того, на что мы можем надеяться.Чтобы добиться эффективности, нам нужно тепло, подаваемое горячим резервуаром, и тепло, отбираемое холодным резервуаром. В этом цикле теплообмен происходит только во время процессов B-C и D-A, которые оба являются изохорными, поэтому теплообмены пропорциональны изменениям температуры. Таким образом, эффективность определяется по формуле:

.

\ [e = 1 — \ dfrac {\ left | Q_C \ right |} {\ left | Q_H \ right |} = 1 — \ dfrac {nC_V \ left (T_D — T_A \ right)} {nC_V \ left (T_C — T_B \ right)} = 1 — \ dfrac {\ left (T_D — T_A \ right)} {\ left (T_C — T_B \ right)} \]

Из этого результата должно быть ясно, что двигатель работает более эффективно, когда разница температур между двумя тепловыми резервуарами больше.В данном случае это разница между температурой нагнетаемого и горящего газа. Из диаграммы должно быть ясно, что эту разницу можно измерить с точки зрения разницы (или, точнее, отношения) двух объемов, которые занимает газ. С практической точки зрения, газ не может быть сжат до столь малого объема, как хотелось бы, до его воспламенения, потому что повышение температуры из-за сжатия может само по себе спонтанно воспламенить газ. Топливо с более высоким октановым числом обеспечивает большее сжатие без этого нежелательного самовоспламенения, повышая эффективность.

Как мы можем заключить из вышеизложенного, эффективность этого двигателя можно переписать в терминах переменной, которую мы можем измерить легче, чем температуры, а именно свойства самого двигателя. Два из четырех процессов являются изохорическими, что означает, что объем изменяется только дважды за весь цикл, а это значит, что нам нужно беспокоиться только о двух объемах — максимальном и минимальном. Максимум происходит при полном расширении поршня, а минимальный — при полном сжатии.{1- \ gamma} \]

Дизельный цикл

С небольшим изменением цикла Отто можно несколько повысить эффективность. Это изменение заключается в управлении процессом воспламенения, чтобы он происходил при постоянном давлении, а не при постоянном объеме. В этой конструкции двигателя используется так называемый дизельный цикл . Это, конечно, означает, что воспламенение должно происходить менее «взрывоопасно», что снижает скорость, с которой может происходить цикл, и мы знаем из Физики 9А, что скорость, с которой выводится работа, является мощностью цикла, поэтому, хотя это цикл получается более эффективным, дает меньше мощности.

Чтобы определить разницу в эффективности, нужно только изменить знаменатель уравнения 6.2.7, которое учитывает процесс зажигания (с B на C). Вместо того, чтобы происходить при постоянном объеме, это происходит при постоянном давлении, которое просто меняет \ (C_V \) на \ (C_P \), давая:

\ [e = 1- \ dfrac {C_V \ left (T_D-T_A \ right)} {C_P \ left (T_C-T_B \ right)} = 1- \ dfrac {1} {\ gamma} \; \ dfrac { T_D-T_A} {T_C-T_B} \]

Член, вычитаемый из КПД, уменьшается на коэффициент гаммы, что приводит к повышению КПД.Кроме того, возможны более высокие степени сжатия, поскольку воздух сжимается без присутствующего топлива (топливо добавляется постепенно с помощью топливных форсунок во время процесса зажигания, поддерживая постоянное давление), что устраняет проблему воспламенения топлива во время сжатия. Конечно, в то время как много лет назад этот процесс применялся исключительно в дизельных двигателях, в настоящее время впрыск топлива и сопутствующие ему более высокие степени сжатия являются стандартом для автомобилей, работающих на бензине.

Цикл Карно

Мы смогли искусно описать циклы Отто и дизель в терминах 4 квазистатических процессов, рассматривая воспламенение газа как добавляемое тепло, а не в результате химической реакции, и рассматривая замену газа как тепло исключен.Без этих уловок поддержание квазистатичности этих процессов сделало бы их очень медленными и не могло бы происходить между резервуарами с двумя фиксированными температурами, как показано на рисунке 6.2.3, потому что для процесса, включающего теплопередачу и изменение температуры (что имеет место для квазистатического протекания как изохорного, так и изобарного процессов) резервуар должен изменять температуру, чтобы оставаться лишь незначительно отличной от температуры газа. Мы не можем получить что-то даром, и на самом деле процессы воспламенения и замещения газа необратимы, что делает эти процессы лишь приблизительно такими квазистатическими циклами, как мы их объявили.

Из этого анализа мы видим, что проблема с включением изохорных и изобарных процессов в случай «реального мира» двигателя, ограниченного функционированием между двумя резервуарами с фиксированными температурами, заключается в том, что мы не можем сделать эти процессы обратимыми. Но даже при этом ограничении фиксированной температуры для резервуаров есть два процесса, которые мы можем (в принципе) выполнять квазистатически. Адиабатический процесс вообще не предполагает теплопередачи, поэтому относительная температура двигателя и резервуара не имеет значения.В результате изотермического процесса температура двигателя остается неизменной, поэтому, если она сравняется с температурой резервуара, проблем не возникает.

При обсуждении уравнения 5.8.20 мы отметили, что в любой заданной точке на PV-диаграмме для газа адиабата, которая проходит через эту точку, круче, чем изотерма, которая также проходит через нее. Из-за этого мы можем создать циклический процесс, который использует два изотермических процесса (один вверху, один внизу PV-диаграммы) и два адиабатических процесса (по одному с каждой стороны PV-диаграммы), и этот цикл может быть приводится в действие двумя резервуарами с фиксированной температурой.Это известно как цикл Карно .

Рисунок 6.2.5 — Цикл Карно

Мы можем вычислить КПД этого двигателя, как мы это делали с циклами Отто и дизельным двигателем. Отметив, что во время двух адиабатических процессов тепло не передается, и используя уравнение 5.8.16 для тепла, передаваемого во время двух изотермических процессов, мы имеем:

\ [\ left. \ begin {array} {l} \ left | Q_H \ right | = W_ {out} = nRT_H \ ln \ left [\ dfrac {V_B} {V_A} \ right] \\ \ left | Q_C \ right | = -W_ {in} = -nRT_C \ ln \ left [\ dfrac {V_D} {V_C} \ right] = nRT_C \ ln \ left [\ dfrac {V_C} {V_D} \ right] \\ e = 1 — \ dfrac {\ left | Q_C \ right |} {\ left | Q_H \ right |} \ end {array} \ right \} \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; e = 1- \ dfrac {T_C} {T_H} \ dfrac {\ ln \ left [\ dfrac {V_C} {V_D} \ right]} {\ ln \ left [\ dfrac {V_B} {V_A} \ right]} \]

Однако здесь мы можем сделать больше.{\ gamma-1} \ end {array} \ right \} \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; \ dfrac {V_B} {V_A} = \ dfrac {V_C} {V_D} \]

При их подключении логарифмы в числителе и знаменателе отменяются, что делает эффективность цикла Карно простой функцией температур двух резервуаров:

\ [e = 1- \ dfrac {T_C} {T_H} \]

Чем больше разница температур между двумя резервуарами, тем выше КПД двигателя Карно.

Холодильники

Одна вещь, которую мы постоянно наблюдаем в нашем обсуждении двигателей, — это то, что на диаграмме PV циклы идут по часовой стрелке.Это гарантирует, что после полного цикла работы из системы выходит из , так как тепло уходит из . Что произойдет, если мы запустим цикл в обратном порядке? Затем начинается работа и выходит тепло. Это основа холодильника . Естественно, это не означает, что мы можем взять двигатель внутреннего сгорания, включить его «в обратном направлении», и он превратится в кондиционер. Во-первых, мы не можем «разжечь» газ. Но мы можем осуществить процессы в обратном направлении другими способами.Во-первых, давайте посмотрим на схему холодильника, как мы это сделали для теплового двигателя:

Рисунок 6.2.6 — Реальная схема холодильника

Эффективность холодильника не определяется так же, как у двигателя, поскольку здесь цель состоит в том, чтобы отвести как можно больше тепла из холодного резервуара, затрачивая при этом как можно меньше работы. Поэтому мы определяем коэффициент полезного действия как отношение отведенного тепла к требуемой работе:

\ [K = \ dfrac {\ left | Q_C \ right |} {W} = \ dfrac {\ left | Q_C \ right |} {\ left | Q_H \ right | — \ left | Q_C \ right |} \]

Чрезвычайно упрощенный способ представить себе, как работает холодильник: мы знаем, что если мы очень резко сжимаем газ, он становится намного горячее (см. Пример в самом конце раздела 5.8). Неудивительно, что верно и обратное: если газ внезапно расширит поршень, это приведет к значительному охлаждению газа. Предположим, мы хотим сделать холодильник внутри холоднее, чем снаружи (да, это определение холодильника!). Начните с газа в поршне вне холодильника, сожмите его до небольшого объема и подождите, пока он не достигнет температуры наружного воздуха. Затем резко отпустите поршень и быстро отнесите его в холодильник. Если мы сжимаем его в достаточной степени, изменение температуры газа в поршне приведет к тому, что его температура будет ниже температуры внутри холодильника.Мы ждем немного времени, пока внутренняя часть холодильника отдает тепло холодному воздуху в поршне, тем самым охлаждая воздух внутри холодильника. Когда они достигают равновесия, мы выносим поршень наружу и повторяем процесс. Это переносит тепловую энергию из холодильника.

Работа, выполняемая с газом во время сжатия, превышает работу, выполняемую газом во время расширения (т.е. необходимо добавить чистую работу). Процессы сжатия и расширения являются адиабатическими, в то время как «ожидающие» процессы изохоричны, что дает диаграмму PV, которая выглядит примерно так:

Рисунок 6.2.7 — Фотоэлектрическая схема простого холодильника

Очевидно, мы пожертвовали большим количеством реальности ради этого простого для понимания «холодильника». Очевидно, что нам не нужно транспортировать поршень в охлаждаемую камеру и из нее, и вместо этого мы можем направлять газ в нее и из нее, сжимая его на выходе и расширяя при входе. Но с этим дизайном все еще есть довольно большая проблема. Чтобы тепло передавалось в нужном направлении в нужное время, нам нужно, чтобы температура газа после его охлаждения от расширения была ниже температуры окружающей среды в холодильнике.На диаграмме PV температуры внутри и снаружи холодильников более или менее соответствуют температурам состояний B и D соответственно. Это означает, что если мы проведем изотермы через точки B и D , то промежуток между этими изотермами представляет собой максимальный температурный промежуток, который мы можем поддерживать между горячими и холодными областями. Очевидно, это функция разницы давлений, которую мы можем создать между сжатым газом и расширенным газом, но с практической точки зрения это существенное препятствие.

Способ преодоления этого ограничения заключается в переносе большей части тепловой энергии в фазе хладагента . Мы знаем, что мы можем изменять фазы, сочетая сжатие / расширение и нагрев / охлаждение жидкости, и скрытая теплота парообразования значительна по сравнению с удельной теплоемкостью при небольшом изменении температуры. Это приводит к следующему основному процессу:

  • компрессор изменяет фазу хладагента на жидкость, которая нагревает его до температуры выше наружной температуры
  • жидкость затем поступает в змеевик конденсатора , цель которого — увеличить площадь контакта с наружным воздухом, ускоряя процесс отвода тепла
  • к тому времени, когда жидкость проходит через змеевик конденсатора, она находится под высоким давлением, но приходит в тепловое равновесие с наружным воздухом, а затем проходит в расширительный клапан , где она адиабатически расширяется, изменяя фазу обратно к газу и значительному падению температуры, ниже температуры внутреннего воздуха
  • , газ затем проходит через змеевик испарителя , который увеличивает скорость, с которой тепло может поступать в хладагент из внутреннего воздуха, и в конце змеевика испарителя он повторно входит в компрессор, чтобы снова запустить цикл.

Термодинамическая теория идеального двигателя Стирлинга

Двигатели

Стирлинга — одно из тех устройств, которые очаровывали многих инженеров (включая меня) на протяжении многих лет, особенно когда мы молоды и впечатлительны, прежде чем стали слишком цинично относиться к миру. Это также одна из тех технологий, которые на самом деле не получили широкого распространения, несмотря на призывы пользователей YouTube к «бесплатной энергии», поэтому очевидно, что это не идеальное решение для многих проблем, но для некоторых приложений они действительно являются отличным движком.

Команда Midé недавно потратила много времени на запуск нового проекта Стирлинга для морской пехоты США. Я выбрал для этого случая двигатель цикла Стирлинга из-за его естественного высокого КПД и из-за того, что это двигатель внешнего сгорания. Чтобы поддержать этот проект, мне нужно было провести значительный объем исследований по теории двигателей Стирлинга, чтобы мы могли лучше разработать решение для наших военных. В этом посте я поделюсь с вами некоторыми основами, которые я изучил, и предоставлю инструмент, который поможет визуализировать цикл Стирлинга.Надеюсь, этот инструмент поможет вам дважды проверить некоторые из основных вычислений, которые вы, возможно, захотите выполнить, а также предоставит удобный способ построения некоторых свойств для идеального цикла Стирлинга. Вы можете найти калькулятор на этой странице: Калькулятор идеального цикла Стирлинга

Рис. 1. Первый прототип двигателя Стирлинга, изготовленный в Миде в рамках проекта для морской пехоты.


Обзор

Двигатель Стирлинга — это особая разновидность теплового двигателя, сформулированная Робертом Стирлингом в 1816 году; это означает, что он может преобразовывать поток тепла в механическую работу (например, вращение коленчатого вала).Ключевой термин — «поток тепла»; должны быть два «резервуара», которые разделены, и эти резервуары должны иметь разную температуру, чтобы поток между ними имел место. Если вы поместите теплопроводник между двумя резервуарами со временем, они оба достигнут одинаковой температуры, что указывает на то, что энергия «течет» от горячего резервуара к холодному резервуару.

Двигатель Стирлинга использует этот поток энергии от горячей к холодной и откачивает часть ее в виде механической работы.Двигателю Стирлинга необходимы горячая и холодная секции, изолированные друг от друга, а продуманный способ направления рабочей жидкости между двумя секциями позволяет двигателю производить механическую работу. Тепло передается от горячей секции к двигателю, часть энергии покидает двигатель в виде полезной механической работы, а часть ее уходит в качестве передачи тепла в холодную секцию. Помните, что энергия никогда не может быть уничтожена, поэтому, если вы сложите всю энергию, покидающую двигатель (т. Е. Полезная работа + передача тепла в холодную часть), она должна равняться количеству энергии, поступающей в двигатель в качестве передачи тепла из горячей части.Этот энергетический баланс является первым законом термодинамики и всегда соблюдается.

Рисунок 2: Термодинамическая диаграмма теплового двигателя

Уравнение 1: Первый закон термодинамики для двигателя Стирлинга, первый закон — это просто энергетический баланс системы


Комментарии к термической эффективности

Отношение полезной работы к теплопередаче в двигатель называется тепловым КПД. Думайте об этом как о соотношении того, что вы хотите (полезная механическая работа), деленное на затраты (передача тепла в двигатель).

Уравнение 2: Расчет теплового КПД для Stirling

КПД никогда не может быть выше 1. КПД, равный 1, будет означать, что вся теплопередача в двигатель становится полезной работой, а теплопередача в холодную часть отсутствует вообще. Коэффициент полезного действия, равный 0, означает, что полезная работа не производится и вся передача тепла от горячей секции просто покидает двигатель в виде передачи тепла в холодную секцию. Если вы поместите два кирпича рядом друг с другом, один горячий и один холодный, в идеально изолированную коробку и оставите их там на некоторое время, вы вернетесь и найдете два теплых кирпича.Технически это тепловой двигатель с КПД 0; тепло передавалось от горячего кирпича к холодному в соотношении 1: 1, не производя полезной работы в процессе.

Оказывается, КПД тоже никогда не может равняться единице; извините за это, второй закон термодинамики — настоящая ползучесть. Выведение отношения, которое ограничивает физически возможные уровни эффективности, — это совершенно другая тема, но она называется эффективностью Карно в честь Николя Леонара Сади Карно. Он смог постулировать максимальную эффективность, которую можно было ожидать, не нарушая второй закон термодинамики.Можно рассчитать КПД Карно, зная только температуры горячей и холодной частей, между которыми работает данная тепловая машина. Это означает, что у вас никогда не будет теплового двигателя, который не отводит хотя бы немного тепла в холодную часть.

Уравнение 3: КПД Карно ограничивает реалистичные характеристики двигателя

Рисунок 3: Пример зависимости теплового КПД Карно или Стирлинга от температуры горячей секции

Если построить график возможного КПД Карно с учетом температуры горячей секции, можно увидеть, что чем больше разница температур между горячей и холодной сторонами, тем выше возможный КПД.Не все двигатели даже теоретически (не говоря уже о реальности) могут достичь эффективности Карно. Например, идеальный дизельный двигатель никогда, даже в идеальном мире, не может сравниться по эффективности с теоретическим тепловым двигателем Карно. Некоторые другие типы тепловых двигателей могут сравниться с двигателем Карно по теоретическим характеристикам. Двигатель Стирлинга — один из примеров этого. Следовательно, КПД Карно при заданной температуре горячего и холодного участков равен КПД Стирлинга между теми же горячими и холодными участками.

Уравнение 4: Идеальный тепловой КПД Стирлинга равен КПД Карно

Для непрерывной работы Стирлинга необходимо иметь горячую секцию, которая постоянно нагревается каким-либо источником, и холодную секцию, которая каким-либо образом охлаждается. Без постоянного нагрева горячей секции и охлаждения холодной в конечном итоге между ними будет передаваться достаточно тепла, так что в итоге вы получите две теплые секции. Как только это произойдет, у вас больше не будет этой разницы температур между секциями, эффективность упадет до 0, и тепло не будет передаваться через двигатель, поскольку разницы температур не существует.

В двигателе Midé горячая часть нагревается за счет сжигания биомассы, а холодная часть охлаждается водой, которая затем проходит через радиатор. Это позволяет поддерживать температуру горячей секции около 900 K, а холодной секции — около температуры кипящей воды (373 K). Если вы сделаете математику, чтобы вычислить эффективность Карно (и, следовательно, эффективность Стирлинга), эти температуры означают, что никогда нельзя ожидать получения эффективности, превышающей 0,58, без взрыва Вселенной. К сожалению, сразу почти половина энергии, которую вы вкладываете в наш двигатель, ГАРАНТИРУЕТСЯ для передачи тепла в холодную часть.Сейчас мы просто говорим об абсолютно совершенных двигателях, и это все, что будет обсуждаться в этом посте, но в реальном мире существует множество других факторов, которые делают невозможным достижение уровня эффективности Карно. Вы суперзвезда, если сможете получить половину Карно.


Двигатель Стирлинга как цикл

Тепловые двигатели циклические, и это относится к двигателю Стирлинга. В случае поршневого двигателя, подобного тому, что мы создали, между секцией удержания и холодной секцией происходит процесс, который повторяется с определенной частотой.Тепло поглощается двигателем импульсами, а затем отводится в холодную часть и работает импульсами. Обычно к двигателю добавляют маховик, чтобы сглаживать эти импульсы и поддерживать вращение механизма. Тепло от горячей секции передается в холодную через какой-либо тип рабочего тела (воздух, гелий, водород, азот или любой другой тип газа, некоторые из которых лучше, чем другие). Для Стирлинга можно описать термодинамический цикл в четырех частях.

Рисунок 4: Идеальный цикл Стирлинга

Состояние с 1 по 2

В состоянии 1 рабочая жидкость находится в максимальном объеме, минимальной температуре и минимальном давлении.Из состояния 1 в состояние 2 силовой поршень сжимает рабочую жидкость, в то время как тепло передается из системы, которая поддерживает постоянную низкую температуру рабочей жидкости. Когда двигатель находится в состоянии 2, рабочая жидкость находится в сжатом состоянии (высокое давление и малый объем), но остается при той же температуре, что и состояние 1. Работа, которая требовалась для сжатия объема, обеспечивается накопленной энергией в двигателе. маховик.

Состояние от 2 до 3

В состоянии 2 рабочая жидкость имеет минимальный объем, минимальную температуру и среднее давление.Между состояниями 2 и 3 объем поддерживается постоянным, в то время как горячая секция добавляет тепло для повышения температуры.

Состояние от 3 до 4

В состоянии 3 рабочая жидкость достигла максимальной температуры, максимального давления и минимального объема. В состоянии с 3 по 4 рабочему телу позволяют расширяться, выполняя при этом полезную работу. В процессе расширения добавляется больше тепла, чтобы поддерживать постоянную температуру в системе. Энергия, полученная во время этого расширения, превышает энергию, которая потребовалась для сжатия объема между состояниями 1 и 2, обеспечивая чистую положительную работу.

Состояние от 4 до 1

Для возврата двигателя в состояние 1, в котором он начал работать, тепло от рабочей жидкости отводится при постоянном объеме.

Рисунок 5: Цикл, показывающий соотношение между давлением и объемом во время цикла двигателя Стирлинга, и с каждым состоянием, помеченным как

.

Сводка уравнений

Можно рассчитать свойства жидкости во всех этих различных состояниях по следующим формулам:

Кроме того, полезная произведенная работа может быть рассчитана по следующей формуле.CR означает «Степень сжатия» (максимальный объем двигателя, деленный на минимальный объем двигателя). Обратите внимание, что эта формула дает количество работы на единицу массы рабочего тела на один оборот двигателя Стирлинга. Температуры также должны быть в абсолютной шкале (например, по шкале Ренкина или Кельвина).

Уравнение 5: Работа идеального двигателя Стирлинга на единицу массы рабочего тела за один оборот (цикл)

Важно помнить, что все эти представленные числа относятся к идеальному циклу Стирлинга, которого никогда не будет в реальной жизни, все настоящие двигатели являются приближениями к идеальным термодинамическим циклам.Знание, как изменить эти идеальные отношения, чтобы они отражали реальный мир, — это совершенно другая тема, которую можно будет обсудить в будущей статье!


Реальные конфигурации Стирлинга

Для того, чтобы контролировать, когда тепло передается к рабочему телу или от него, большинство двигателей Стирлинга имеют так называемый «вытеснительный» поршень, который просто предотвращает контакт между рабочим телом и горячей или холодной секцией, в зависимости от ее положения. Для изменения объема системы обычно используется какой-либо тип силового поршня, который совершает возвратно-поступательное движение в отверстии цилиндра, часто этот поршень соединен с коленчатым валом для сбора полезной работы.

Есть много способов, которыми инженер может решить механически связать силовой поршень, поршень буйка и теплообменники, чтобы произвести эффекты, необходимые во время цикла Стирлинга. Никакой механизм не имитирует необходимые движения, поэтому в реальных двигателях Стирлинга одним из источников потерь является «приближение» цикла, которое необходимо для создания реальной машины.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *